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若 f x 和 g x 都是定义在 R 上的奇函数，且 ϕ x ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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若f′x=g′x则下列哪个式子成立?
f(x)>g(x)
f(x)
f(x)=g(x)
f(x)=g(x)+c c为任意常数
已知函数fx和gx的图象关于原点对称且fx=x2+2x Ⅰ求函数gx的解析式 Ⅱ解不等式gx≥fx
设fxgxhx是定义域为R的三个函数 对于命题 ①若fx+gxfx+hxgx+hx均是增函数则fx
①和②均为真命题
①和②均为假命题
①为真命题，②为假命题
①为假命题，②为真命题
设fxgxhx是定义域为R的三个函数对于命题 ①若fx+gxfx+hxgx+hx均为增函数则fxg
①和②均为真命题
①和②均为假命题
①为真命题，②为假命题
①为假命题，②为真命题
设fx与gx是定义在同一区间[ab]上的两个函数若函数y＝fx－gx在x∈[ab]上有两个不同的零点
若函数fxgx分别为R.上的奇函数和偶函数且满足fx－gx＝ex则有
f(2)
g(0)
f(2)
g(0)
设fxgx都是单调函数有如下四个命题①若fx单调递增gx单调递增则fx－gx单调递增②若fx单调递增
） ①③ （
） ①④ （
） ②③ （
） ②④
设fx与gx是定义在同一区间[ab]上的两个函数若函数y＝fx－gx在x∈[ab]上有两个不同的零点
F[x]中若fxgx=1则称fx与gx互素
已知函数fx＝.1求函数fx的单调区间和极值2若函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x求证当x>2f
设函数fx=x2gx=alnx+bxa＞0.1若f1=g1f′1=g′1求Fx=fx﹣gx的极小值2
F[x]中若fx+gx=hx则任意矩阵A∈F有fA+gA=hA
设函数fxgx的定义域分别为F.G.且F.G.若对任意的x∈F.都有gx＝fx则称gx为fx在G.
已知二次函数fx有两个零点0和－2且fx最小值是－1函数gx与fx的图像关于原点对称.1求fx和gx
若fx和gx都是定义在R.上的函数则fx与gx都为增函数是fx＋gx是增函数的________条件.
证明若fxgx都是可微函数且x≥a时|f’x|≤g’x则当x≥a时|fx-fa|≤gx-ga．
若|f’x|＜g’xx≥a则当x＞a时必有______
f(x)-f(a)
＜g(x)-g(a)
f(x)-f(a)
≥g(x)-g(a)
f(x)-f(a)
=g(x)-g(a)
f(x)-f(a)
＜a
下列结论正确的是
(A) 若f(x)可导且单调增加，则f'(x)＞0
(B) 若f(x)，f(x)皆可导且f'(x)＞g'(x)，则f(x)＞g(x)
(C) 若f(x)，g(x)皆可导且f(x)＞g(x)，则f'(x)＞g'(x)
(D) 若f'(x)＞0，则f(x)单调增加
下列结论正确的是
若f(x)可导且单调增加，则f'(x)＞0
若f(x)，f(x)皆可导且f'(x)＞g'(x)，则f(x)＞g(x)
若f(x)，g(x)皆可导且f(x)＞g(x)，则f'(x)＞g'(x)
若f'(x)＞0，则f(x)单调增加
若f′x=g′x则下列哪个式子成立
f（x）=g（x）
f（x）>g（x）
f（x）
f（x）=g（x）+cc为任意常数
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已知 f x = 2 − a x + 1 x < 1 a x x ⩾ 1 满足对任意 x 1 ≠ x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 > 0 成立那么 a 的取值范围是_________.
已知 f x = x 2 + a x + b x x ∈ 0 + ∞ ．1若 b ⩾ 1 求证函数 f x 在 0 1 上是减函数2是否存在实数 a b 使 f x 同时满足下列两个条件①在 0 1 上是减函数 1 + ∞ 上是增函数② f x 的最小值是 3 .若存在求出 a b 的值若不存在请说明理由．
设偶函数 f x 的定义域为 R 当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x 是增函数则 f -2 f π f -3 的大小关系是
已知函数 f x = log 2 1 + x 1 - x x ∈ -1 1 .1判断 f x 的奇偶性并证明2判断 f x 在 -1 1 上的单调性并证明.
已知函数 f x = - 2 x + 1 x ∈ [ 0 2 ] 用定义证明函数 f x 的单调性并求函数 f ' x 的最大值和最小值.
已知 f x 是偶函数且 f x 在 [ 0 + ∞ 上是增函数如果 f a x + 1 ⩽ f x − 2 在 x ∈ [ 1 2 1 ] 上恒成立求实数 a 的取值范围.
如果奇函数 f x 在区间 [ 1 5 ] 上是减函数且最小值为 3 那么 f x 在区间 [ -5 -1 ] 上是
已知函数 f x 为 0 + ∞ 上的增函数若 f a 2 - a > f a + 3 则实数 a 的取值范围为__________.
已知函数 f x = ln x - x + 2 有一个零点所在的区间为 k k + 1 k ∈ N + 则 k 的值为___________.
若 f x = m - 1 x 2 + 2 m x + 3 为偶函数则 f x 在区间 2 5 上是
已知函数 f x = x 2 + a x x ⩽ 1 a x 2 + x x > 1 在 R 上单调递减则实数 a 的取值范围是______________.
已知 f x = 10 x - 10 - x 10 x + 10 - x .1证明 f x 是定义域内的增函数2求 f x 的值域.
已知奇函数 f x 的定义域为 [ -2 2 ] 且在区间 [ -2 0 ] 上递减求满足 f 1 - m + f 1 - m 2 < 0 的实数 m 的取值范围.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数若对任意的 x 1 x 2 ∈ [ 0 + ∞ x 1 ≠ x 2 有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 < 0 则 f 3 f -2 f 1 的大小关系为_____.
已知函数 f x = 1 a - 1 x a > 0 x > 0 .1求证 f x 在 0 + ∞ 上是增函数2若 f x 在 [ 1 2 2 ] 上的值域是 [ 1 2 2 ] 求 a 的值.
已知函数 f x = x 2 + a + 1 x + lg | a + 2 | a ∈ R 且 a ≠ - 2 .1若 f x 能表示成一个奇函数 g x 和一个偶函数 h x 的和求 g x 与 h x 的解析式2命题 p 函数 f x 在区间 [ a + 1 2 + ∞ 上是增函数命题 q 函数 g x 是减函数如果命题 p q 有且只有一个是真命题求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 − 4 x + 3 x ⩽ 0 − x 2 − 2 x + 3 x > 0 则不等式 f a 2 - 4 > f 3 a 的解集为
已知函数 f x = a x + x - 2 x + 1 a > 1 .1证明函数 f x 在 -1 + ∞ 上为增函数2用反证法证明方程 f x = 0 没有负数根.
若函数 f x = - x 2 + 2 a x 与 g x = a + 1 1 - x 在区间 [ 1 2 ] 上都是减函数则 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x x > 0 a x + 3 a − 8 x ⩽ 0 若函数 f x 的图象经过点 3 8 则 a = __________若函数 f x 是 - ∞ + ∞ 上的增函数那么实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = a - 1 | x | .1求证函数 y = f x 在 0 + ∞ 上是增函数2若 f x < 2 x 在 1 + ∞ 上恒成立求实数 a 的取值范围．
函数 f x 对任意的 m n ∈ R 都有 f m + n = f m + f n - 1 并且 x > 0 时恒有 f x > 1 .1求证 f x 在 R 上是增函数2若 f 3 = 4 解不等式 f a 2 + a - 5 < 2 .
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数在区间 [ 0 + ∞ 上为增函数且 f 1 3 = 0 则不等式 f x > 0 的解集为_________.
函数 f x 是 R 上的偶函数且当 x > 0 时函数的解析式为 f x = 2 x - 1 .1用定义证明 f x 在 0 + ∞ 上是减函数2求当 x < 0 时函数 f x 的解析式.
已知 f x = x x - a x ≠ a .1若 a = - 2 试证 f x 在 - ∞ -2 内单调递增2若 a > 0 且 f x 在 1 + ∞ 内单调递减求 a 的取值范围.
求函数 y = x 2 + a + 1 x 2 + a 的最小值其中 a > 0 .
用定义证明函数 f x = 2 x + 3 x + 1 在区间 -1 + ∞ 上是减函数.
若 a > b > 0 则下列不等式中一定成立的是
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数.1求 a b 的值2解关于 t 的不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - 1 < 0 .
函数 f x = 2 x x + 1 在 [ 1 2 ] 上的最大值和最小值分别是_________.
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