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一条光线从点 ( -2 ， -3 ) 射出，经 y 轴反射后与圆 ...
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高中数学《直线与圆的位置关系及判定》真题及答案
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两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上如图所示已知其中一条光线沿直线穿过玻璃它的入
两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上如图所示已知其中一条光线沿直线穿过玻璃它的入
一条直线从点A.32出发经过x轴反射通过点B.－16求入射光线与反射光线所在的直线方程
两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上如图所示已知其中一条光线沿直线穿过玻璃它的入
以相等的入射角射到镜面上某点的光线可以有条以某一角度入射到镜面上某点的一条光线有条反射光线．
图甲所示光源S.发出的一条光线射向水面在水面处发生反射和折射反射光线经过点A.折射光线经过点P.请你
已知一条光线从点-23射出经y轴反射与圆x+32+y-22=1相切则反射光线所在的直线的斜率为.
一条光线垂直射到平面镜上若保持入射光线不变使镜面绕入射点转20°则反射光线与入射光线的夹角是
10°
20°
40°
70°
以相同的入射角射到平面镜的某一点的入射光线有斜射到平面镜上某一点的一条入射光线它的反射光线有填一条或
如图所示S为某发光点SO是它发出的其中一条光线.根据平面镜成像特点画出入射光线SO的反射光线
一条光线经过P.23点射在直线l:x＋y＋1＝0上反射后穿过点Q.11.1求入射光线的方程;2求这条
如图所示从S点发出的一条光线经平面镜MN反射后其反射光线恰好通过P点.请在图中画出入射光线和反射光线
两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上如图所示已知其中一条光线沿直线穿过玻璃它的入
如图所示一条红色光线和另一条紫色光线以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖其透射光线
AO是红光
AO是紫光
AO穿过玻璃砖所需时间较长
以入射点O.为轴同时将AO、BO以相同的角速度逆时针旋转，BO对应的出射光线
如图所示一条红色光线和另一条紫色光线以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖其透射光线
AO是红光
AO是紫光
AO穿过玻璃砖所需时间较长
以入射点O.为轴同时将AO、BO以相同的角速度逆时针旋转，BO对应的出射光线先消失
如下图所示AB是由点光源S.发出的一条入射光线CD是由S.发出的另一条入射光线的反射光线请在图中画出
如图1一条光线从空气斜射入水面画出此时的反射光线和折射光线2是经过凸透镜折射后的一条出射光线请你在图
如图所示从S.点发出的一条光线经平面镜反射后其反射光线恰好通过P.点.请你作出这条入射光线并完成光路
1如图所示S.′为发光点S.在平面镜MN中的像若S.发出的一条光线SO经平面镜反射后过P.点请在图中
如图所示半径为R.的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O.点有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中其中一条
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若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线被圆 x 2 + y 2 - 6 x = 0 截得的弦长为 2 5 则双曲线的离心率为
已知圆 C 的圆心在射线 y = 2 x x ≥ 0 上且与 x 轴相切被 y 轴所截得的弦长为 2 3 则圆 C 的方程是
在平面直角坐标系 x 0 y 中 圆 C 的方程为 x − 1 2 + y 2 = 4 P为圆 C 上一点.若存在一个定圆 M 过 P 作圆 M 的两条切线 P A P B 切点分别为 A B 当 P 在圆 C 上运动时使得 ∠ A P B 恒为 60 ° 则圆 M 的方程为__________.
已知圆 x 2 + y 2 - 4 x - 6 x + 12 = 0 . 1求过点 A 3 5 的圆的切线方程 2点 P x y 为圆上任意一点求 y x 的最值.
已知圆 C : x 2 + y 2 - 4 x = 0 l 为过点 P 3 0 的直线则
在平面直角坐标系中 A B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点若以 A B 为直径的圆 C 与直线 2 x + y - 4 = 0 相切则圆 C 面积的最小值为
已知圆 C : x - x 0 2 + y - y 0 2 = R 2 R > 0 与 y 轴相切 1 求 x 0 与 R 的关系式 2 圆心 C 在直线 l : x - 3 y = 0 上且圆心 C 截直线 m : x - y = 0 所得的弦长为 2 7 求圆 C 方程.
设点 M x 0 1 若在圆 O x 2 + y 2 = 1 上存在点 N 使得 ∠ O M N = 45 ∘ 则 x 0 的取值范围是____________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 2 点 M 是 B C 的中点点 P 是平面 A B C D 的一个动点且满足 P M = 2 P 到直线 A 1 D 1 的距离为 5 则点 P 的轨迹是
已知抛物线 C : y = x + 1 2 与圆 M : x − 1 2 + y − 1 2 2 = r 2 r > 0 有一个公共点 A 且在 A 处两曲线的切线为同一直线 l .I求 r II设 m n 是异于 l 且与 C 及 M 都相切的两条直线 m n 的交点为 D 求 D 到 l 的距离.
已知点 A -3 0 B 0 3 若点 P 在圆 x 2 + y 2 - 2 x = 0 上运动则 △ P A B 面积的最小值为
已知点 M a b 在圆 O : x 2 + y 2 = 1 外则直线 a x + b y = 1 与圆 O 的位罝关系是
若不等式 4 - x 2 ≤ k x + 1 的解集为区间 a b 且 b - a = 1 则 k = ________________.
已知函数 y = f x x ∈ R 对函数 y = g x x ∈ I 定义 g x 关于 f x 的对称函数为函数 y = h x x ∈ I y = h x 满足对任意 x ∈ I 两个点 x h x x g x 关于点 x f x 对称.若 h x 是 g x = 4 - x 2 关于 f x = 3 x + b 的对称函数且 h x > g x 恒成立则实数 b 的取值范围是______________.
直线 y = k x + 1 与圆 x + 1 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点则 | A B | 的值为
已知圆 C x 2 + y 2 - 4 x = 0 I 为过点 P 3 0 的直线则
过点 P -4 3 作圆 x 2 + y 2 - 2 x - 24 = 0 的切线则切线方程是__________.
若直线 y = x - b 与曲线 x = 2 + cos θ y = sin θ θ ∈ [ 0 2 π 有两个不同的公共点则实数 b 的取值范围为
由动点 P 引圆 x 2 + y 2 = 10 的两条切线 P A P B 直线 P A P B 的斜率分别为 k 1 k 2 . 1若 k 1 + k 2 + k 1 k 2 = - 1 求动点 P 的轨迹方程 2若点 P 在 x + y = m 上且 P A ⊥ P B 求实数 m 的取值范围.
以点 2 -1 为圆心且与直线 x + y + 5 = 0 相切的圆的半径为
已知圆 x 2 - 2 x + y 2 - 2 m y + 2 m - 1 = 0 当圆的面积最小时直线 y = x + b 与圆相切则 b =__________.
在平面直角坐标系下已知 C 1 : x = m t y = 1 - t t 为参数 m ≠ 0 的常数 C 2 : x = 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数.则 C 1 C 2 位置关系为
方程 1 - x 2 = k x + 2 有唯一解则实数 k 的取值范围是
如图已知位于 y 轴左侧的圆 C 与 y 轴相切于点 0 1 且被 x 轴分成的两端圆弧长之比为 1 : 2 过点 H 0 t 的直线 l 与圆 C 相交于 M N 两点且以 M N 为直径的圆恰好经过坐标原点 O . 1求圆 C 的方程 2当 t = 1 时求出直线 l 的方程 3求直线 O M 的斜率 k 的取值范围.
用 IF 语句描述算法判断直线 a x + b y + c = 0 与圆 x - x 0 2 + y - y 0 2 = r 2 的位置关系.
已知圆 C 的方程为 x 2 + y - 4 2 = 4 点 O 是坐标原点.直线 l : y = k x 与圆 C 交于 M N 两点Ⅰ求 k 的取值范围Ⅱ设 Q m n 是线段 M N 上的点且 2 | O Q | 2 = 1 | O M | 2 + 1 | O N | 2 .请将 n 表示为 m 的函数.
已知直线 l : x - y - 1 = 0 和圆 C : x = cos θ y = 1 + sin θ θ 为参数 θ ∈ R 则直线 l 与圆 C 的位置关系为
已知圆 C : x - a 2 + y - b 2 = 1 设平面区域 Ω = x + y − 7 ⩽ 0 x − y + 3 ⩾ 0 y ⩾ 0 若圆心 C ∈ Ω 且圆 C 与 x 轴相切则 a 2 + b 2 的最大值为
与直线 x + y + 4 = 0 相切与曲线 y = 4 x x > 0 有公共点且面积最小的圆的方程为
圆 x 2 + y 2 - 4 y = 0 在点 P 3 1 处的切线方程为
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