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设Ω为椭球体x2+y2+4z2≤1，试证明
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国家统考科目《问答》真题及答案
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应变椭球体的主轴表示为
λ1，λ2，λ3
X，Y，Z
都可以
设函数fx=z+ax2+blnx曲线y=fx过P10且在P点处的切线斜率为2证明fx≤2x-2
在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点使函数fxyz=x2+y2+z2在该点沿l=1-10方向的方
应变椭球体中三个相互垂直的主轴分别用ABC或XYZ或λ1λ2λ3来表示应变轴包含应变椭球体的任意两个
设函数fx=z+ax2+blnx曲线y=fx过P10且在P点处的切线斜率为2 证明fx≤2x
设Ω为椭球体x2+y2+4z2≤1试证明．
下列关于曲面方程的结论中错误的是
2x
2
-3y
2
+z
2
=1表示双叶双曲面
2x
2
+3y
2
-Z
2
=1表示单叶双曲面
2x
2
+3y
2
-z=1表示椭圆抛物面
2x
2
+3y
2
+z
2
=1表示椭球面
已知x0y0z0是关于xyz的方程组的解.1求证=a+b+c•2设z0=1abc分别为△ABC三边长
设球体x2+y2+z2≤2aza＞0的各点密度与坐标原点到该点的距离成反比比例系数k＞0求球体的质量
设x=1y=2z=3u=falseu=y＞z^x!=Z结果为______
设随机变量X与Y相互独立均服从参数为1的指数分布．记Z1=minXY和Z2=maxXY．试求ⅠZ1和
在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点使函数fxyz=x2+y2+z2在该点沿方向l=1-10的方
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布其中σ是未知参数且σ＞0.设Z=X-Y. 1求Z的概率密
已知椭球面x2+y2+z2+xy+yz=a2a＞0Ⅰ求椭球面上z坐标为最大与最小点Ⅱ求椭球面的xOy
已知二次曲面x2+4y2+3z2+2axy+2xz+2a-2yz=1是椭球面则a的取值为______
设x=1y=2z=3u=falseu=y＞z^x!=z结果为【11】
已知二次曲面x2+4y2+3z2+2axy+2xz+2a-2yz=1是椭球面则a的取值为______
设Ω为椭球体x2+y2+4z2≤1试证明
在构造分析中通常将应力椭球体的三个主应力轴用ABC或XYZ表示
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曲线在x=1处的切线方程为______．
已知求ab的值．
一个实二次型可分解为两个实系数的一次齐次多项式的乘积的充分必要条件是该二次型的秩为2且符号差为0或秩数等于1．
设函数fx在[-22]上二阶可导且|fx|≤1又f20+[f’0]2=4．试证在-22内至少存在一点ξ使得fξ+fξ=0．
Ⅰ设D=xy|a≤x≤bc≤y≤d|若fxy与fyx在D上连续证明Ⅱ设D为Oxy平面上的区域若fxy与fyx都在D上连续证fxy与fyx在D上相等．
设n阶实对称阵AB的特征值全大于0A的特征向量都是B的特征向量证明AB正定．
某设备维修站共有两个维修点若有三台设备ABC同时送到该维修站进行维修设AB先开始维修当其中一台设备维修结束后即开始对第三台设备C进行维修．假设各台设备维修所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布则Ⅰ求第三台设备C在维修站等待维修时间T的概率密度Ⅱ求第三台设备C在维修站度过时间S的数学期望ES．
求均匀柱体x2+y2≤R20≤z≤h对位于点M000a处的单位质点的引力a＞h．
曲线段的长度为______．
当x→0时下列无穷小量中阶数最高的是．
以下说法正确的是．
设某种零件的使用寿命服从参数为A的指数分布现在可以用两种方法生产这种零件．第一种方法生产的零件平均使用寿命为250小时每个零件生产费用为a元第二种方法生产的零件平均使用寿命为300小时每个零件生产费用为2a元．如果一个零件使用寿命不超过200小时生产者要损失b元．请问在ab满足何种条件时采用第一种方法生产的每个零件平均费用较少e-0.8=0.4493=0.5117．
若a1=134-2Ta2=213tTa3=3-120T线性相关则t=______．
设fx在x=a的某邻域内可导且fa≠0求极限
计算[x]表示不超过x的最大整数．
以下四个命题不正确的是．
设每次试验成功的概率为P0＜p＜1现进行独立重复试验则直到第10次试验才取得第4次成功的概率为．
以y1=te’y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程为______．
已知ξ1=-91211Tξ2=1-5130Tξ3=-7-92411T是方程组的解则方程组的通解是______．
u=xy2+z2-xyz在点P112处沿着方向的方向导数为
若二阶常系数线性齐次微分方程y+ay’+by=0的通解为y=C1+C2xex则非齐次方程y+ay’+by=x满足条件y0=2y’0=0的解为______．
设fx1x2xn=xTAx是一实二次型若有实n维向量x1x2使fx1=Ax1＞0fx2=Ax2＜0证明存在n维向量x0≠0使．
讨论函数在定义域内的连续性．
设函数z=fxyygx其中函数f具有二阶连续偏导数函数gx可导且在x=1处取得极值
设X表示10次独立重复射击命中目标的次数每次射中目标的概率为0.4则X2数学期望EX2=______．
设则A-1=______．
Ⅰ设fx在-∞+∞上连续证明fx是以l＞0为周期的周期函数的充要条件是a∈-∞+∞恒有Ⅱ计算
假设你是参加某卫视相亲节目的男嘉宾现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上每两位相邻的女嘉宾的距离为a米．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手每位女嘉宾举手的概率均为且相互独立若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路程求EZ．
设讨论Fx在区间-∞+∞上零点的个数问题．
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