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如图所示，在四边形 A B C D 中， A B // C D , A B = 3 D C , E...
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高中数学《向量的数乘运算及其几何意义》真题及答案
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如图所示四边形ABCD的对角线相交于点O.若AB∥CD请添加一个条件写一个即可使四边形ABCD是平行
已知如图所示在矩形ABCD中M.N.分别是边ADBC的中点E.F.分别是线段BMCM的中点.1求证△
如图所示四边形ABCD的对角线相交于点O.若AB∥CD请添加一个条件写一个即可使四边形ABCD是平行
如图所示已知点O是四边形ABCD的边DC的中点请你作出四边形ABCD关于点O.成中心对称的四边形.
如图国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成.每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形如图所示从左至右共有8个
如图所示EFGH分别是OAOBOCOD的中点已知四边形EFGH的面积是3则四边形ABCD的面积是
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如图所示正方形ABCD的周长为16cm顺次连结正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH则四边形EF
如图所示在四边形ABCD中E.F.G.H.分别是ABBCCDDA的中点请添加一个与四边形ABCD对角
如图所示四边形ABCD为⊙O的内接四边形∠BCD＝120°则∠BOD的大小是
80°
120°
100°
90°
如图所示在空间四边形ABCD中E.F.分别为边ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G
BD∥平面EFGH，且四边形EFGH 是矩形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
如图所示四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形其中各点的坐标分别为A.－12B.3
如图所示在四边形ABCD中∠B.＝90°AB＝4BC＝3CD＝12AD＝13求四边形ABCD的面积
如图所示四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面若截面为平行四边形.1求证AB∥平面EFGHCD
国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成.每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形如图所示从左至右共有8个曲边
如图所示四边形ABCD是矩形P∉平面ABCD过BC作平面BCFE交AP于E交DP于F.求证四边形BC
如图所示在△ABC中分别以ABACB.C.为边在BC的同侧作等边△ABD等边△ACE等边△BCF求证
如图所示□AECF的对角线相交于点O.DB经过点O.分别与AECF交于B.D.求证四边形ABCD是平
如图所示在四边形ABCD中∠A.=80°∠C.=75°∠ADE为四边形ABCD的一个外角且∠ADE=
如图所示在△ABC中分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边△ABD等边△ACE.等边△BCF.
如图所示在四边形ABCD中点E.F.是对角线BD上的两点且BE=FD.1若四边形AECF是平行四边形
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在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 3 ∠ A B C = 60 ∘ A D 为 B C 边上的高 O 为 A D 的中点若 A O ⃗ = λ A B ⃗ + μ B C ⃗ 则 λ + μ 等于
已知梯形 A B C D 其中 A B // C D 且 D C = 2 A B 三个顶点 A 1 2 B 2 1 C 4 2 则顶点 D 的坐标为_________.
如下图在 △ A B C 中 A D ⃗ ⊥ A B ⃗ B C ⃗ = 3 B D ⃗ | A D ⃗ | = 1 则 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ =
O 为平面上的一个定点 A B C 是该平面上不共线的三点若 O B ⃗ - O C ⃗ ⋅ O B ⃗ + O C ⃗ - 2 O A ⃗ = 0 则 △ A B C 是
设 O 是 △ A B C 内部一点且 O A ⃗ + O C ⃗ = - 2 O B ⃗ 则 △ A O B 与 △ A O C 的面积之比为_____________.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 不共线且 A B ⃗ = a ⃗ + 4 b ⃗ B C ⃗ = - a ⃗ + 9 b ⃗ C D ⃗ = 3 a ⃗ - b ⃗ 则一定共线的是
点 D 是 △ A B C 中 A B 边的中点 C A = C B E 是 C D 的中点 A E 的延长线交 B C 于 F 记 A B ⃗ = a ⃗ D C ⃗ = b ⃗ 则 A F ⃗ =
如下图所示平面内有三个向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 其中 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ O A ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角为 30 ∘ 且 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 | O C ⃗ | = 2 3 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 则 λ + μ 的值为____________.
已知向量 a → = 2 e 1 → - 3 e 2 → b → = 2 e 1 → + 3 e 2 → 其中 e 1 → e 2 → 不共线向量 c → = 2 e 1 → - 9 e 2 → .问是否存在这样的实数 λ μ 使向量 d → = λ a → + μ b → 与 c → 共线
已知点 O 0 0 A 1 2 B 4 5 及 O P ⃗ = O A ⃗ + t A B ⃗ 试问1 t 为何值时 P 在 x 轴上在 y 轴上 P 在第三象限2四边形 O A B P 能否成为平行四边形若能求出相应的 t 值若不能请说明理由.
设 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + k e 2 ⃗ B C ⃗ = e 1 ⃗ - 3 e 2 ⃗ 若 A B C 三点共线则实数 k 的值为____________.
已知 D 为三角形 A B C 的边 B C 的中点点 P 满足 P A ⃗ + B P ⃗ + C P ⃗ = 0 → A P ⃗ = λ P D ⃗ 则实数 λ 的值为____________.
已知点 O A B 不在同一条直线上点 P 为该平面上一点且 2 O P ⃗ = 2 O A ⃗ + B A ⃗ 则
如图在平行四边形 A B C D 中已知 A B = 8 A D = 5 C P ⃗ = 3 P D ⃗ A P ⃗ ⋅ B P ⃗ = 2 则 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ 的值是____________.
在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 3 ∠ A B C = 60 ∘ A D 为 B C 边上的高 O 为 A D 的中点若 A O ⃗ = λ A B ⃗ + μ B C ⃗ 则 λ + μ 等于
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C 且 A D = 1 3 B C E F 分别为线段 A D 与 B C 的中点.设 B A ⃗ = a ⃗ B C ⃗ = b ⃗ 试用 a ⃗ b ⃗ 为基底表示向量 E F ⃗ D F ⃗ C D ⃗ .
如图 △ A B C 中 D 为 B C 的中点 G 为 A D 的中点过点 G 任作一直线 M N 分别交 A B A C 于 M N 两点.若 A M ⃗ = x A B ⃗ A N ⃗ = y A C ⃗ 求 1 x + 1 y 值.
在边长为 1 的正三角形 A B C 中设 B C ⃗ = 2 B D ⃗ C A ⃗ = 3 C E ⃗ 则 A D ⃗ ⋅ B E ⃗ =____________.
如下图在 △ A B C 中点 D 和 E 分别在边 B C 与 A C 上且 B D = 1 3 B C C E = 1 3 C A A D 与 B E 交于点 R 用向量法证明 R D = 1 7 A D R E = 4 7 B E .
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 相交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F 若 A C ⃗ = a ⃗ B D ⃗ = b ⃗ 则 A F ⃗ 等于
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 相交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F 若 A C ⃗ = a → B D ⃗ = b → 则 A F ⃗ 等于
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ .1求证 A B C 三点共线2已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 ⋅ | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
如下图向量 B P ⃗ = 1 4 B A ⃗ 若 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 则 x - y = ____________.
设 M 为平行四边形 A B C D 对角线的交点 O 为平行四边形 A B C D 所在平面内任意一点则 O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ + O D ⃗ 等于
如图所示在 △ A B O 中 O C ⃗ = 1 4 O A ⃗ O D ⃗ = 1 2 O B ⃗ A D 与 B C 相交于点 M 设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → .试用 a → 和 b → 表示向量 O M ⃗ .
已知三个不同的点 A B C 在同一条直线 l 上 O 为直线 l 外一点若 p O A ⃗ + q O B ⃗ + r O C ⃗ = 0 → 其中 p q r ∈ R 则 p + q + r = ____________.
如图所示在 △ A B C 中点 O 是 B C 的中点过点 O 的直线分别交直线 A B A C 于不同的两点 M N 若 A B ⃗ = m A M ⃗ A C ⃗ = n A N ⃗ 则 m + n 的值为_____________.
在 △ A B C 所在的平面上有一点 P 满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ 则 △ P B C 与 △ A B C 的面积之比是
在 △ A B C 中 E F 分别为 A C A B 的中点 B E 与 C F 相交于 G 点设 A B ⃗ = a ⃗ A C ⃗ = b ⃗ 试用 a ⃗ b ⃗ 表示 A G ⃗ .
如下图若四边形 A B C D 为平行四边形 E F // A B A E 与 B F 相交于点 N D E 与 C F 相交于点 M 求证 A D // M N .
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