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已知四边形 A B C D 各顶点坐标是 A ( -1 , - 7 ...
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高中数学《平面向量共线（平行）的坐标表示》真题及答案
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我们定义有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题1已知如图1四边形
在下列四边形中对角线交点到各顶点的距离一定相等的四边形是
梯形
平行四边形
矩形
菱形
已知四边形ABCD的面积为1.如图1取四边形ABCD各边中点则图中阴影部分的面积为如图2取四边形AB
在□ABCD中AB≠AD满足下列条件不一定能构成平行四边形的是
四个内角平分线围成的四边形
过四个顶点作对边的高线围成的四边形
以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形
以一条对角线上的两点，与另两个顶点为顶点的四边形.
我们定义有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题1已知如图1四边形
顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是
等腰梯形
矩形
平行四边形
菱形或对角线互相垂直的四边形
若顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形则原来的四边形是的四边形.
若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形则原四边形一定是
平行四边形
矩形
菱形
对角线相等的四边形
已知四边形ABCD各顶点的坐标为A10B70C52D25求四边形ABCD面积．
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形已知下列说法1四边形ABCD一定是矩形2四边形AB
0
1
2
3
.已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A.﹣12B.0﹣1C.41.Ⅰ求顶点D.的坐标Ⅱ求四边形A
如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形那么原来的四边形是
矩形
等腰梯形
对角线互相垂直的四边形
对角线相等的四边形
下列四边形中顺次连接各边中点所得的四边形是矩形的是
对角线互相平分的四边形
对角线相等的四边形
对角线相等且互相平分的四边形
对角线互相垂直的四边形
如图以△ABC的各边向同侧作正△ABDBCFACE.1求证四边形AEFD是平行四边形2当△ABC是_
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形.则四边形ABCD一定是
茭形
对角线互相垂直的四边形
矩形
对角线相等的四边形
顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形则四边形ABCD一定是
菱形
对角线互相垂直的四边形
矩形
对角线相等的四边形
我们给出如下定义若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方则称这个四边形为勾股四边形这两
过四边形ABCD的顶点
B.C.D.作BD.AC的平行线围成四边形EFGH,若EFGH是菱形,则四边形ABCD一定是( ) A.平行四边形
菱形
矩形
对角线相等的四边形
顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形
平行四边行
菱形
对角线相等的四边形
对角线互相垂直的四边形
顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得四边形是.
矩形
平行四边形
菱形
任意四边形
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已知向量 a → = 1 2 b → = 1 0 c → = 3 4 .若 λ 为实数 a → + λ b → // c → 则 λ =
已知向量 c → = 2 x + 1 4 d → = 2 - x 3 若 c → // d → 则实数 x 的值等于
定义平面向量之间的一种运算 ` ` * ' ' 如下对任意的 a → = m n b → = p q 令 a → * b → = m q - n p .给出以下四个命题1若 a → 与 b → 共线则 a → * b → = 0 2 a → * b → = b → * a → 3对任意的 λ ∈ R 有 λ a → * b → = λ a → * b → 4 a → * b → 2 + a → ⋅ b → 2 = ∣ a → ∣ 2 ⋅ ∣ b → ∣ 2 .注这里 a → ⋅ b → 指 a → 与 b → 的数量积其中所有真命题的序号是__________.
设向量 a → = 1 2 b → = 2 3 若向量 λ a → + b → 与向量 c → = -4 -7 共线则 λ =___________.
设两个向量 a → = λ + 2 λ 2 - cos 2 α 和 b → = m m 2 + sin α 其中 λ m α 为实数.若 a → = 2 b → 则 λ m 的取值范围是
如图已知两条抛物线 E 1 : y 2 = 2 p 1 x p 1 > 0 和 E 2 : y 2 = 2 p 2 x p 2 > 0 过原点 O 的两条直线 l 1 和 l 2 l 1 与 E 1 E 2 分别交于 A 1 A 2 两点 l 2 与 E 1 E 2 分别交于 B 1 B 2 两点. Ⅰ证明 A 1 B 1 // A 2 B 2 Ⅱ过 O 作直线 l 异于 l 1 l 2 与 E 1 E 2 分别交于 C 1 C 2 两点.记 △ A 1 B 1 C 1 与 △ A 2 B 2 C 2 的面积分别为 S 1 与 S 2 求 S 1 S 2 的值.
已知 A 0 8 B -4 0 C m -4 三点共线则实数 m 的值是
已知向量 a → = 2 t b → = 1 2 若 t = t 1 时 a → // b → t = t 2 时 a → ⊥ b → 则
已知同时作用于某物体同一点的三个力对应向量分别为 f 1 ⃗ = -2 -1 f 2 ⃗ = -3 2 f 3 ⃗ = 4 -3 为使该物体处于平衡状态现需在该点加上一个力 f 4 ⃗ 若 f 4 ⃗ // f 5 ⃗ 则 f 5 ⃗ 可为
直线 2 x - 3 y + 1 = 0 的一个方向向量是
已知两个向量 a → = 1 2 b → = x 1 若 a → // b → 则 x 的值等于
已知向量 a ⃗ = 1 2 b ⃗ = 2 -3 .若向量 c ⃗ 满足 c ⃗ + a ⃗ / / b ⃗ c ⃗ ⊥ a ⃗ + b ⃗ 则 c ⃗ =
设向量 a → = -1 2 b → = 1 3 下列结论中正确的是
已知向量 a → = 2 3 b → = -1 2 若 m a → + b → ∥ a → - 2 b → 则实数 m 等于
若平面向量 a → b → 满足 | a → + b → | = 1 a → + b → 平行于 x 轴 b → = 2 -1 则 a → = _______.
若三点 A a 1 B b 2 C c 3 均在直线 l 上则 a + c b =
已知直角坐标系平面内的两个向量 a → = 1 3 b → = m 2 m - 3 使得平面内的任意一个向量 c → 都可以唯一的表示成 c → = λ a → + μ b → 则 m 的取值范围是________.
设已知 a → = 2 cos α + β 2 sin α - β 2 b → = cos α + β 2 3 sin α - β 2 其中 α β ∈ 0 π .1若 α + β = 2 π 3 且 a → = 2 b → 求 α β 的值2若 a → ⋅ b → = 5 2 求 tan α tan β 的值.
四边形 A B C D 的顶点坐标为 A 4 5 B 1 1 C 5 1 D 8 5 则四边形 A B C D 为
在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 a → = 1 0 b → = 2 1 .若向量 a → + 3 b → 与 k a → - 21 b → 共线则实数 k 的值为________.
已知 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是夹角为 π 2 的两个单位向量向量 a ⃗ = e 1 ⃗ - 2 e 2 ⃗ b ⃗ = k e 1 ⃗ + e 2 ⃗ 若 a ⃗ / / b ⃗ 则实数 k 的值为_____________.
平面向量 a → = 1 2 b → = 4 2 c → = m a → + b → m ∈ R 且 c → 与 a → 的夹角等于 c → 与 b → 的夹角则 m =
已知向量 a ⃗ = 1 m b ⃗ = m 2 若 a ⃗ // b ⃗ 则实数 m 等于
已知向量 a → = - 3 1 b → = 3 λ .若 a → 与 b → 共线则实数 λ =
已知向量 a ⃗ = 1 m b ⃗ = m 2 若 a ⃗ // b ⃗ 则实数 m 等于
△ A B P 的三个顶点在抛物线 C : x 2 = 4 y 上 F 为抛物线 C 的焦点点 M 为 A B 的中点 P F ⃗ = 3 F M ⃗ 1若 | P F | = 3 求点 M 的坐标 2求 △ A B P 面积的最大值.
在锐角 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别是 a b c 向量 m ⃗ = 2 sin C 3 n ⃗ = cos 2 C 2 cos 2 C 2 − 1 且 m ⃗ ∥ n ⃗ . 1求角 C 的大小 2如果 b = 2 △ A B C 的面积 S △ A B C = 3 求 a 的值.
设 O A ⃗ = 2 -1 O B ⃗ = 3 0 O C ⃗ = m 3 . 1当 m = 8 时将 O C → 用 O A → 和 O B → 表示 ; 2当 A B C 三点能够成三角形求实数 m 应满足的条件.
已知向量 m → = λ + 1 1 n → = λ + 2 2 若 m → + n → ⊥ m → - n → 则 λ =
在△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c S 为△ A B C 的面积若向量 p ⃗ = 2 a 2 + b 2 - c 2 q ⃗ = 1 2 S 满足 p ⃗ / / q ⃗ 则角 C =_________.
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