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平面向量 a → = ( 1 ， 2 ) , ...
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高中数学《平面向量共线（平行）的坐标表示》真题及答案
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已知平面向量a＝1－3b＝4－2λa＋b与a垂直则λ＝.
空间中若一个向量所在直线__________一个平面则称这个向量平行该平面.把___________
与平面向量一样空间向量的大小也叫作向量的长度或模用________或______表示.
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ=______
若平面向量ab满足|a+b|=1a+b平行于x轴b=2-1则a=______．
已知平面向量a＝1－1b＝－12c＝11则用ab表示向量c为
2a－b
－a＋2b
a－2b
3a＋2b
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一下面是高中必修课程数学4平面向量第一章第一节平面向量的实际
若平面向量ab满足|a＋b|＝1a＋b平行于y轴a＝2－1则b＝________.
设平面向量等于.
若平面向量ab满足|a+b|=1a+b平行于x轴b=2-1则a=.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
平面向量a与b的夹角为60°a＝20|b|＝1则|a＋2b|＝________.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
已知平面向量等于.
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ等于
-1
1
-2
2
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如图在 6 × 6 的方格纸中若起点和终点均在格点的向量 a → b → c → 满足 c → = x a → + y b → x y ∈ R 则 x + y = ____________.
已知点 A -1 0 B 3 2 向量 a → = 1 2 A B → a → + 2 b → = 4 5 则 b → 的坐标为____________.
在直角坐标系 x O y 中已知点 A 1 1 B 2 3 C 3 2 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界上.1若 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 0 → 求 | O P ⃗ | 2设 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 用 x y 表示 m - n 并求 m - n 的最大值.
在直角坐标系 x O y 中已知点 A 1 1 B 2 3 C 3 2 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界上设 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 则 m - n 的最大值为____________.
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β .1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求 | b → + c → | 的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
已知向量 a → = 3 1 b → = 0 - 1 c → = k 3 若 a → - 2 b → 与 c → 共线则 k = _______.
平面直角坐标系 x O y 中已知向量 A B ⃗ = 6 1 B C ⃗ = x y C D ⃗ = -2 -3 且 A D ⃗ // B C ⃗ .1求 x 与 y 之间的关系式2若 A C ⃗ ⊥ B D ⃗ 求四边形 A B C D 的面积.
如图直角三角形 A C B 的斜边 A B = 2 3 ∠ A B C = π 6 点 P 是以点 C 为圆心 1 为半径的圆上的动点.1当点 P 在三角形 A B C 外且 C P ⊥ A B 时求 sin ∠ P B C 2求 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围.
已知向量 a → = 2 -1 b → = -1 3 则以下向量中与 2 a → + b → 平行的是
在直角坐标系 x O y 中已知点 A 1 1 B 2 3 C 3 2 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界上设 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 则 m - n 的最大值为____________.
已知向量 O A ⃗ = 3 - 4 O B ⃗ = 6 - 3 O C ⃗ = 5 - m - 3 - m .若点 A B C 能构成三角形则实数 m 应满足的条件为__________
在平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 D A ⃗ =
已知点 O 0 0 A 1 2 B 4 5 及 O P ⃗ = O A ⃗ + t A B ⃗ 试问1 t 满足什么条件时点 P 在 x 轴上点 P 在 y 轴上点 P 在第二象限内2四边形 O A B P 能否成为平行四边形若能求出相应的 t 值若不能请说明理由.
如图正方形 A B C D 中 M N 分别是 B C C D 的中点若 A C ⃗ = λ A M ⃗ + μ B N ⃗ 则 λ + μ =
设 V 是全体平面向量构成的集合若映射 f V → R 满足对任意向量 a → = x 1 y 1 ∈ V b → = x 2 y 2 ∈ V 以及任意 λ ∈ R 均有 f λ a → + 1 - λ b → = λ f a → + 1 - λ f b → 则称映射 f 具有性质 P .现给出如下映射① f 1 V → R f 1 m → = x - y m → = x y ∈ V ② f 2 V → R f 2 m → = x 2 + y m → = x y ∈ V ③ f 3 V → R f 3 m → = x + y + 1 m → = x y ∈ V .其中具有性质 P 的映射为____________.填序号
如图在边长为 2 的正六边形 A B C D E F 中则 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = ___________.
已知向量 a → = k 3 b → = 1 4 c → = 2 1 且 a → - 2 b → ⊥ c → 则实数 k =
在矩形 A B C D 中边 A B A D 的长分别为 2 1 若 M N 分别是边 B C C D 上的点且满足 | B M ⃗ | | B C ⃗ | = | C N ⃗ | | C D ⃗ | 则 A M ⃗ ⋅ A N ⃗ 的取值范围是__________________.
已知两点 A 1 1 B 5 4 若向量 a → = x 4 与 A B ⃗ 垂直则实数 x = ____________.
已知 △ O A B 是以 O B 为斜边的等腰直角三角形 O B = 2 O C ⃗ = 1 - λ O A ⃗ + O B ⃗ 若 λ 2 > 1 则 O C ⃗ ⋅ O B ⃗ 的取值范围是____________.
已知向量 O A ⃗ = 3 - 4 O B ⃗ = 6 - 3 O C ⃗ = 2 m m + 1 若 A B ⃗ / / O C ⃗ 则实数 m 的值为
如图放置的边长为 1 的正方形 A B C D 的顶点 A D 分别在 x 轴 y 轴正半轴含原点上滑动则 O B ⃗ ⋅ O C ⃗ 的最大值是____________.
已知向量 a → = m 1 b → = m 2 2 若存在 A ∈ R 使得 a → + λ b → = 0 → 则 m =
已知向量 a → = 1 -1 b → = 2 3 向量 c → 满足 c → + b → ⊥ a → c → - a → // b → 则 c → = ____________.
设向量 a → = λ + 2 λ 2 - cos 2 α b → = m m 2 + sin α 其中 λ m α 为实数.若 a → = 2 b → 求 λ m 的取值范围.
已知单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ c → = x a → + y b → 其中 x y ∈ R 且 2 x + y = 6 d → 为非零向量则 | d → | d → | - c → | 的最小值为____________.
如图已知 C B 分别是椭圆 E : x 2 4 + y 2 3 = 1 的上下顶点 F 是它的左焦点点 M 为线段 B C 包括端点上的一个动点射线 M F 交椭圆于点 N 若向量 N F ⃗ = λ F M ⃗ 则 λ 的取值范围是________.
对 ∀ α ∈ R n ∈ [ 0 2 ] 向量 c ⃗ = 2 n + 3 cos α n - 3 sin α 的长度不超过 6 的概率为
设 a → = 1 2 b → = 1 1 c → = a → + k b → 若 b → ⊥ c → 则实数 k =
已知向量 a → = 1 2 2 a → + b → = 3 2 则 b → =
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