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在锐角 △ A B C 中，已知内角 A , B , C 所对的边分别是 a , b , c ，向量 ...
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高中数学《平面向量共线（平行）的坐标表示》真题及答案
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已知中则角为
锐角
直角
钝角
非锐角
在直角三角形中已知一个锐角是25度则另一个锐角是度．
65
25
35
在下列直角三角形中不能求解的是
已知一直角边一锐角
已知一斜边一锐角
已知两边
已知两角
已知中则角为
锐角
直角
钝角
非锐角
下列条件中不能确定一个直角三角形的条件是
已知两条直角边
已知两个锐角
已知一边和一个锐角
已知一条直角边和斜边
已知∠α是锐角∠α与∠β互补∠α与∠γ互余则∠β﹣∠γ=__________.
在列车运行图上列车通过车站的时刻填写在
进站一侧的锐角内
出站一侧的锐角内
进站一侧的钝角内
出站一侧的钝角内
下列条件中不能画出唯一直角三角形的是
已知两个锐角
已知一条直角边和一个锐角
已知两条直角边
已知一条直角边和斜边
在△ABC中已知2sin
cos
= sin
，那么△ABC的形状是（ ）三角形. A.锐角 B.直角 C.等边
等腰
已知Rt△ABC中∠C.=90°AC=6BC=8将它的一个锐角翻折使该锐角顶点落在其对边的中点D.处
在直角三角形中． 1已知一个锐角是55°求另一个锐角的度数． 2已知一个锐角是另一个锐角的2倍
.已知αβ均为锐角且cosα＋β＝sinα－β则tanα＝________.
已知在一个直角三角形中一个锐角是另一个锐角的4倍求这两个锐角分别是多少度
已知直角三角形的一个锐角是36°则另一个锐角的度数是°.
在△ABC中已知2sinAcosB.=sinC.那么△ABC是三角形.
锐角
直角
等边
等腰
利用基本尺规作图下列条件中不能作出唯一直角三角形的是
已知斜边和一锐角
已知一直角边和一锐角
已知斜边和一直角边
已知两个锐角
如图已知两点P.Q.在锐角∠AOB内分别在OAOB上求点M.N.使PM＋MN＋NQ最短.
由直角三角形中的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形已知一个直角三角形中①两条边的长度②两
①②
①③
②③
①②③
已知锐角α的终边上一点P.sin40°1＋cos40°则锐角α等于
80°
70°
20°
10°
已知
B.C.是锐角△ABC的三个内角，向量p＝(sinA.,1)，q＝(1，－cos
)，则p与q的夹角是( ) A.锐角B.钝角
直角
不确定
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已知向量 a → = 1 3 向量 a → c → 的夹角是 π 3 a → ⋅ c → = 2 则 | c → | 等于____________.
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 的坐标分别为 0 1 2 0 0 -2 O 为坐标原点动点 P 满足 | C P ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O P ⃗ | 的最小值是
已知点 A -1 0 B 3 2 向量 a → = 1 2 A B → a → + 2 b → = 4 5 则 b → 的坐标为____________.
已知 O 为坐标原点向量 O A ⃗ = 2 3 O B ⃗ = 4 -1 且 A P ⃗ = 3 P B ⃗ 则 | O P ⃗ | = ____________.
已知向量 a → b → c → 满足 | a → | = 2 | b → | = a → ⋅ b → = 3 若 c → - 2 a → ⋅ 2 b → - 3 c → = 0 则 | b → - c → | 的最大值是____________.
在平面直角坐标系中已知向量 a → = 3 5 a → - 2 b → = -3 1 c → = x 2 如果 2 a → + b → ⊥ c → 那么 x 的值为
在直角坐标系 x O y 中已知点 A 1 1 B 2 3 C 3 2 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界上设 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 则 m - n 的最大值为____________.
如图 A B C D 是边长为 4 的正方形若 D E = 1 3 E C 且 F 为 B C 的中点则 E A ⃗ ⋅ E F ⃗ =
如图直角三角形 A C B 的斜边 A B = 2 3 ∠ A B C = π 6 点 P 是以点 C 为圆心 1 为半径的圆上的动点.1当点 P 在三角形 A B C 外且 C P ⊥ A B 时求 sin ∠ P B C 2求 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围.
已知向量 a → = 2 -1 b → = -1 3 则以下向量中与 2 a → + b → 平行的是
在直角坐标系 x O y 中已知点 A 1 1 B 2 3 C 3 2 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界上设 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 则 m - n 的最大值为____________.
已知向量 a → = 1 2 b → = 0 -1 c → = k -2 若 a → - 2 b → ⊥ c → 则实数 k 的值是____________.
已知 A 2 0 B 0 2 C cos θ sin θ O 为坐标原点.1若 A C → ⋅ B C → = − 1 3 求 sin 2 θ 的值2若 | O A ⃗ + O C ⃗ | = 7 且 θ ∈ - π 0 求 O B ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角.
圆心为 M 的圆内有一条弦 B C 其长为 2 动点 A 在圆上运动且 ∠ B A C = 45 ∘ 若 ∠ A B C 为锐角则 M A ⃗ ⋅ B C ⃗ 的取值范围是____________.
将向量 O A ⃗ = 1 1 绕原点 O 逆时针方向旋转 60 ∘ 得到 O B ⃗ 则 O B ⃗ =
如图正方形 A B C D 中 M N 分别是 B C C D 的中点若 A C ⃗ = λ A M ⃗ + μ B N ⃗ 则 λ + μ =
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知向量 a → = 2 1 A 1 0 B cos θ t .1若 a → / / A B ⃗ 且 | A B ⃗ | = 5 | O A ⃗ | 求向量 O B ⃗ 的坐标2若 a → / / A B ⃗ 求 y = cos 2 θ - cos θ + t 2 的最小值.
如图在边长为 2 的正六边形 A B C D E F 中则 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = ___________.
已知向量 a → = k 3 b → = 1 4 c → = 2 1 且 a → - 2 b → ⊥ c → 则实数 k =
已知两点 A 1 1 B 5 4 若向量 a → = x 4 与 A B ⃗ 垂直则实数 x = ____________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A a a B 2 3 C 3 2 .1若向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为钝角求实数 a 的取值范围2若 a = 1 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界内 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 求 m - n 的最大值.
设椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦点为 F 1 F 2 过右焦点 F 2 的直线 l 与 C 相交于 P Q 两点若 △ P Q F 1 的周长为短轴长的 2 3 倍.1求 C 的离心率2设 l 的斜率为 1 在 C 上是否存在一点 M 使得 O M ⃗ = 2 O P ⃗ + O Q ⃗ 若存在求出点 M 的坐标若不存在请说明理由.
已知向量 a → = 1 -1 b → = 2 3 向量 c → 满足 c → + b → ⊥ a → c → - a → // b → 则 c → = ____________.
设 A B 为抛物线 y 2 = x 上相异两点其纵坐标分别为 1 -2 分别以 A B 为切点作抛物线的切线 l 1 l 2 设 l 1 l 2 相交于点 P .1求点 P 的坐标2 M 为 A B 间抛物线段上任意一点设 P M ⃗ = λ P A ⃗ + μ P B ⃗ 试判断 λ + μ 是否为定值如果为定值求出该定值如果不是定值请说明理由.
已知圆心为 H 的圆 x 2 + y 2 + 2 x - 15 = 0 和定点 A 1 0 B 是圆上任意一点线段 A B 的中垂线 l 和直线 B H 相交于点 M 当点 B 在圆上运动时点 M 的轨迹记为曲线 C .1求 C 的方程2过点 A 作两条相互垂直的直线分别与曲线 C 相交于 P Q 和 E F 求 P E ⃗ ⋅ Q F ⃗ 的取值范围.
已知单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ c → = x a → + y b → 其中 x y ∈ R 且 2 x + y = 6 d → 为非零向量则 | d → | d → | - c → | 的最小值为____________.
已知直角梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A B // C D A B = 2 C D = 2 A D = 2 P 是以 C 为圆心且与 B D 相切的圆上的动点设 A P ⃗ = λ A D ⃗ + μ A B ⃗ λ μ ∈ R 则 λ + μ 的最大值为_____________.
已知单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ c → = x a → + y b → 其中 x y ∈ R 且 2 x + y = 6 d → 为非零向量则 | d → | d → | - c → | 的最小值为____________.
对 ∀ α ∈ R n ∈ [ 0 2 ] 向量 c ⃗ = 2 n + 3 cos α n - 3 sin α 的长度不超过 6 的概率为
设 a → = 1 2 b → = 1 1 c → = a → + k b → 若 b → ⊥ c → 则实数 k =
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