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如图，已知两条抛物线 E 1 : y 2 = 2 p 1 x...
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高中数学《平面向量共线（平行）的坐标表示》真题及答案
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如图①已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A.03B.30C.43.1求抛物线的函数表达式2求抛物线
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c和y＝max2＋mbx＋mc其中abcm均为正数且m≠1.则关于这两条
顶点的纵坐标相同
对称轴相同
与y轴的交点相同
.其中一条经过平移可以与另一条重合
如图①已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A03B30C43.1求抛物线的函数表达式2求抛物线的顶点
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12在抛物线上.1写出该抛物线的方程2过点P作抛物线的两
已知抛物线的顶点在原点焦点在x轴的正半轴上若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的
y2=4x
x2=4y
y2=8x
x2=8y
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S其中一条切线与抛物线相切于点Aaa
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S其中一条切线与抛物线相切于点Aaa
对于抛物线y=x2-1与y=-x2+1下列命题中错误的是
两条抛物线关于x轴对称
两条抛物线关于原点对称
两条抛物线各自关于y轴对称
两条抛物线没有公共点
已知抛物线经过点321求这条抛物线的解析式2直接写出关于这个抛物线的两条性质.
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S其中一条切线与抛物线相切于点Aaa
双曲抛物面是由凸向相反的两条抛物线一条沿着另一条平移而成的
过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于
B.两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 （ ） A.有且仅有一条
有且仅有两条
有无数条
不存在
已知函数y＝fx的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成求函数的解析式.
已知抛物线方程x2＝4y过点P.t－4作抛物线的两条切线PAPB切点分别为A.B.1求证直线AB过定
已知抛物线Cy=x2+3x-10将抛物线C平移到C'若两条抛物线CC'关于直线x=1对称则平移后的
已知抛物线y2=2pxp＞0过定点p0作两条互相垂直的直线l1l2l1与抛物线交于PQ两点l2与抛物
已知点P.在定圆O.的圆内或圆周上动圆C.过点P.与定圆O.相切则动圆C.的圆心轨迹可能是
圆或椭圆或双曲线
两条射线或圆或抛物线
两条射线或圆或椭圆
椭圆或双曲线或抛物线
过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于
B.两点，且AB弦长为7，则这样的直线A. 不存在
有无穷多条
有且仅有一条
有且仅有两条
已知抛物线y＝2x2和y＝2x－12请至少写出两条它们的共同特征.
已知点A.是抛物线y2＝2pxp>0上一点F.为抛物线的焦点准线与x轴交于点K.已知｜AK｜＝｜AF
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如图在 6 × 6 的方格纸中若起点和终点均在格点的向量 a → b → c → 满足 c → = x a → + y b → x y ∈ R 则 x + y = ____________.
已知点 A -1 0 B 3 2 向量 a → = 1 2 A B → a → + 2 b → = 4 5 则 b → 的坐标为____________.
在直角坐标系 x O y 中已知点 A 1 1 B 2 3 C 3 2 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界上.1若 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 0 → 求 | O P ⃗ | 2设 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 用 x y 表示 m - n 并求 m - n 的最大值.
在直角坐标系 x O y 中已知点 A 1 1 B 2 3 C 3 2 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界上设 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 则 m - n 的最大值为____________.
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β .1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求 | b → + c → | 的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
已知向量 a → = 3 1 b → = 0 - 1 c → = k 3 若 a → - 2 b → 与 c → 共线则 k = _______.
平面直角坐标系 x O y 中已知向量 A B ⃗ = 6 1 B C ⃗ = x y C D ⃗ = -2 -3 且 A D ⃗ // B C ⃗ .1求 x 与 y 之间的关系式2若 A C ⃗ ⊥ B D ⃗ 求四边形 A B C D 的面积.
如图直角三角形 A C B 的斜边 A B = 2 3 ∠ A B C = π 6 点 P 是以点 C 为圆心 1 为半径的圆上的动点.1当点 P 在三角形 A B C 外且 C P ⊥ A B 时求 sin ∠ P B C 2求 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围.
已知向量 a → = 2 -1 b → = -1 3 则以下向量中与 2 a → + b → 平行的是
在直角坐标系 x O y 中已知点 A 1 1 B 2 3 C 3 2 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界上设 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 则 m - n 的最大值为____________.
在平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 D A ⃗ =
已知点 O 0 0 A 1 2 B 4 5 及 O P ⃗ = O A ⃗ + t A B ⃗ 试问1 t 满足什么条件时点 P 在 x 轴上点 P 在 y 轴上点 P 在第二象限内2四边形 O A B P 能否成为平行四边形若能求出相应的 t 值若不能请说明理由.
如图正方形 A B C D 中 M N 分别是 B C C D 的中点若 A C ⃗ = λ A M ⃗ + μ B N ⃗ 则 λ + μ =
设 V 是全体平面向量构成的集合若映射 f V → R 满足对任意向量 a → = x 1 y 1 ∈ V b → = x 2 y 2 ∈ V 以及任意 λ ∈ R 均有 f λ a → + 1 - λ b → = λ f a → + 1 - λ f b → 则称映射 f 具有性质 P .现给出如下映射① f 1 V → R f 1 m → = x - y m → = x y ∈ V ② f 2 V → R f 2 m → = x 2 + y m → = x y ∈ V ③ f 3 V → R f 3 m → = x + y + 1 m → = x y ∈ V .其中具有性质 P 的映射为____________.填序号
如图在边长为 2 的正六边形 A B C D E F 中则 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = ___________.
已知向量 a → = k 3 b → = 1 4 c → = 2 1 且 a → - 2 b → ⊥ c → 则实数 k =
在矩形 A B C D 中边 A B A D 的长分别为 2 1 若 M N 分别是边 B C C D 上的点且满足 | B M ⃗ | | B C ⃗ | = | C N ⃗ | | C D ⃗ | 则 A M ⃗ ⋅ A N ⃗ 的取值范围是__________________.
已知两点 A 1 1 B 5 4 若向量 a → = x 4 与 A B ⃗ 垂直则实数 x = ____________.
已知 △ O A B 是以 O B 为斜边的等腰直角三角形 O B = 2 O C ⃗ = 1 - λ O A ⃗ + O B ⃗ 若 λ 2 > 1 则 O C ⃗ ⋅ O B ⃗ 的取值范围是____________.
已知向量 O A ⃗ = 3 - 4 O B ⃗ = 6 - 3 O C ⃗ = 2 m m + 1 若 A B ⃗ / / O C ⃗ 则实数 m 的值为
如图放置的边长为 1 的正方形 A B C D 的顶点 A D 分别在 x 轴 y 轴正半轴含原点上滑动则 O B ⃗ ⋅ O C ⃗ 的最大值是____________.
已知向量 a → = m 1 b → = m 2 2 若存在 A ∈ R 使得 a → + λ b → = 0 → 则 m =
已知向量 a → = 1 -1 b → = 2 3 向量 c → 满足 c → + b → ⊥ a → c → - a → // b → 则 c → = ____________.
已知圆心为 H 的圆 x 2 + y 2 + 2 x - 15 = 0 和定点 A 1 0 B 是圆上任意一点线段 A B 的中垂线 l 和直线 B H 相交于点 M 当点 B 在圆上运动时点 M 的轨迹记为曲线 C .1求 C 的方程2过点 A 作两条相互垂直的直线分别与曲线 C 相交于 P Q 和 E F 求 P E ⃗ ⋅ Q F ⃗ 的取值范围.
已知单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ c → = x a → + y b → 其中 x y ∈ R 且 2 x + y = 6 d → 为非零向量则 | d → | d → | - c → | 的最小值为____________.
已知直角梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A B // C D A B = 2 C D = 2 A D = 2 P 是以 C 为圆心且与 B D 相切的圆上的动点设 A P ⃗ = λ A D ⃗ + μ A B ⃗ λ μ ∈ R 则 λ + μ 的最大值为_____________.
如图已知 C B 分别是椭圆 E : x 2 4 + y 2 3 = 1 的上下顶点 F 是它的左焦点点 M 为线段 B C 包括端点上的一个动点射线 M F 交椭圆于点 N 若向量 N F ⃗ = λ F M ⃗ 则 λ 的取值范围是________.
对 ∀ α ∈ R n ∈ [ 0 2 ] 向量 c ⃗ = 2 n + 3 cos α n - 3 sin α 的长度不超过 6 的概率为
设 a → = 1 2 b → = 1 1 c → = a → + k b → 若 b → ⊥ c → 则实数 k =
已知向量 a → = 1 2 2 a → + b → = 3 2 则 b → =
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