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设 a 为实数，函数 f x = e x - 2 x ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设m是实数函数.Ⅰ求fx的定义域Ⅱ用定义证明对于任意实数m函数fx在0+∞上为增函数.
设a为实数函数fx=x|x-a|其中x∈R..1判断函数fx的奇偶性并加以证明2写出函数fx的单调区
设函数fx＝gx＝fx－B.若存在实数b使得函数gx恰有3个零点则实数a的取值范围为________
设a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为f'x且f'x是偶函数则曲线y=fx在原点处的切
设函数fx＝2x＋a·2－x－1a为实数.若a
设函数fx=为奇函数则实数a=.
设函数fx的定义域为D.若存在非零实数l使得对于任意的x∈MMD.有x+l∈D.且fx+l≥fx则称
设a是实数fx＝a－x∈R..1证明对于任意实数afx在R.上为增函数2试确定a的值使fx为奇函数.
设a是实数fx=a﹣Ⅰ证明对于任意实数afx在R上为增函数Ⅱ如果fx为奇函数试确定a的值.Ⅲ当fx为
设a为实数函数fx=x2+|x-a|+1x∈R.求fx的最小值.
设函数fx的定义域为D若存在非零实数m满足对任意的x∈MMD.均有x+m∈D且fx+m≥fx则称fx
设函数fx=ax2+bx+1ab∈R.且a≠0若f﹣1=0且对任意实数x不等式fx≥0恒成立.1求实
设fx=-1
设a为常数a∈R函数fx=x2+|x﹣a|+1x∈R.1若函数fx是偶函数求实数a的值2求函数fx的
设函数fx＝x2＋a－2x－1在区间－∞2]上是减函数则实数a的最大值为________.
设函数为实数.Ⅰ若为偶函数求实数a的值Ⅱ设求函数的最小值.
设函数y=fx在ab上的导函数为f′xf′x在ab上的导函数为f″x若在ab上f″x＜0恒成立则称函
设a为实数设函数的最大值为gaⅠ设t＝求t的取值范围并把fx表示为t的函数mtⅡ求gaⅢ试求满足的所
设函数fx=若a=则函数fx的值域为若函数fx是R.上的减函数求实数a的取值范围为.
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已知 y = f x 为 R 上的可导函数当 x ≠ 0 时 f ′ x + f x x > 0 若 g x = f x + 1 x 则函数 g x 的零点个数为
若 a ∈ [05]则函数 f x = a x 3 - 4 a 2 x + 1 在区间[12]上是减函数的概率为
已知函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + m 在区间 - ∞ + ∞ 上有极大值 28 3 . 1求实数 m 的值 2求函数 f x 在区间 - ∞ + ∞ 的极小值.
正项等比数列 a n 中的 a 2 a 4028 是函数 f x = 1 3 x 3 - m x 2 + x + 1 m < - 1 的极值点则 ln a 2014 的值为
若函数 f x = x + a x a ∈ R 则下列结论正确的是
设函数 f x 的导函数为 f ' x 对任意 x ∈ R 都有 f ' x > f x 成立则
已知函数 f x = x g x = a ln x a ∈ R . Ⅰ若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 相交且在交点处有共同的切线求 a 的值和该切线方程; Ⅱ设函数 h x = f x - g x 当 h x 存在最小值时求最小值 ϕ a 的解析式;
设函数 f x = a 3 x 3 + b x 2 + c x + d a > 0 且方程 f ′ x − 9 x = 0 的两根分别为 1 4 . 1当 a = 3 且曲线 y = f x 过原点时求 f x 的解析式 2若 f x 在 - ∞ + ∞ 内无极值点求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 2 x + 2 x + a ln x a ∈ R . 1若函数 f x 在 1 + ∞ 上单调递增求实数 a 的取值范围. 2奇函数 g x = x 2 f ' x + 2 x - 2 若 g x 的最小值是 -6 求函数 f x 的解析式
曲线 y = a x 3 + b x - 1 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x 则 b - a =
设函数 f x = a x + 1 2 ln x + 1 + b x x > - 1 曲线 y = f x 过点 e - 1 e 2 - e + 1 且在点 0 0 处的切线方程为 y = 0 注明其中 ln x + 1 ' = 1 x + 1 .1求 a b 的值2证明当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ x 2 3若当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ m x 2 恒成立求实数 m 取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值.1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间2若对 x ∈ [ -1 2 ] 不等式 f x < c 2 恒成立求 c 的取值范围.
已知函数 f x = ln a x + 1 + 1 - x 1 + x x ≥ 0 a 为正实数.注明其中 ln a x + 1 ' = a a x + 1 a 为正实数Ⅰ若 a = 1 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程Ⅱ求函数 f x 的单调区间Ⅲ若函数 f x 的最小值为 1 求 a 的取值范围.
函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x 在 x = 1 a 处有极值则 a c + 2 b 的值为
函数 y = 1 2 x 2 − ln x 的单调递减区间为__________.
已知函数 f x = a x 3 - 3 x 2 + 1 若 f x 存在唯一的零点 x 0 且 x 0 > 0 则 a 的取值范围是
设函数 f x = g x + x + ln x 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为
有下列命题①若 f x 存在导函数则 f ' 2 x = f 2 x ' ②若函数 h x = cos 2 x - sin 2 x 则 h ′ π 3 = 1 ③若函数 g x = x - 1 x - 2 ⋯ x - 2012 x - 2013 则 g ' 2013 = 2012 ! ④若三次函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 则 b + c = 0 是 f x 有零点的充要条件.其中真命题的序号是_____________.
正项等比数列 a n 中的 a 2 a 4026 是函数 f x = 1 3 x 3 - m x 2 + x + 1 m < - 1 的极值点则 ln a 2014 的值为
若曲线 y = 3 2 x 2 + 1 的切线垂直于直线 2 x + 6 y + 3 = 0 试求这条切线的方程.
函数 f x = x sin x 的导函数 f ' x 在区间[ - π π ]上的图象大致为
已知函数 f x = 1 ln x + 1 − x 则 y = f x 得图象大致为
函数 f x = e x ln x 在点 1 f 1 处的切线方程是
已知函数 f x = x 2 - cos x 若当 - π < x < π 时 f x 1 < f x 2 恒成立则下列结论一定成立的是
函数 f x = ln x - 2 x 的单调递减区间是_______.
曲线 y = x 2 + 3 x 在点 A 2 10 处的切线的斜率是
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 - x 2 + 4 x + 3 ≥ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是_____________.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值 1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间 2若 f 0 = 1 且对 x ∈ -1 2 不等式 f x < m + 1 恒成立求 m 的取值范围.
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 2 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是_____________.
已知函数 f x = 1 2 a x 2 − x + ln x a ∈ R a ≠ 0 1 当 a = 2 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程 2 若在区间 [ 1 + ∞ 上函数 f x 的图象恒在直线 y = a x 的下方求 a 的取值范围.
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