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已知双曲线 C 中心在原地，焦点 F 1 , F 2 在坐标轴上， P 是双曲线上的一点， P...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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已知双曲线的中心在坐标原点焦点在轴上A.是右顶点B.是虚轴的上端点F.是左焦点当BF⊥AB时此类双曲
已知圆M.经过双曲线S.－＝1的一个顶点和一个焦点圆心M.在双曲线S.上则圆心M.到双曲线S.的中心
已知双曲线C.的焦点实轴端点恰好是椭圆的长轴端点焦点则双曲线C.的渐近线方程是___________
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y＝0若m为集合{123456789}中任意一
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
设圆过双曲线=1的右顶点和右焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的左右焦点分别记为若为双曲线的渐近线上一点若且为实半轴长求双曲线的
.已知双曲线的离心率为2焦点是－4040则双曲线的方程为____________.
设圆过双曲线右支的顶点和焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是.
已知双曲线的中心在坐标原点焦点在坐标轴上双曲线上一点M与两焦点的距离的差的绝对值等于6且离心率e=则
已知双曲线的中心在原点右焦点与抛物线的焦点重合则该双曲线的离心率等于
已知双曲线的中心在原点一个焦点为F1-0点P.在双曲线上且线段PF1的中点坐标为02那么此双曲线的方
已知双曲线的中心在原点焦点F1F2在坐标轴上离心率为且过点4－.1求此双曲线的方程2若点M3m在双曲
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为mx－y＝0若m在集合{123456789}中任
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1－0点P.位于该双曲线上线段PF1的中点坐标为02则该双曲线
－y
2
＝1
x
2
－＝1
－＝1
－＝1
已知双曲线的中心在原点一个焦点为实轴长为2则该双曲线的标准方程是_______.
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的焦点在y轴上并且a=6c=10.
已知离心率为的椭圆的中心在原点焦点在x轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴短轴为虚轴且焦距为2.求椭圆及双
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在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 b 2 + c 2 - b c = a 2 且 a b = 3 则角 C 的值为
在 △ A B C 中已知角 A B C 所对应的边分别为 a b c 且 a = 3 c = 8 B = 60 ∘ 则 △ A B C 的周长是
在锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 sin A = 2 2 3 a = 2 S △ A B C = 2 则 b 的值为
设 F 1 F 2 是双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点 P 是 C 上一点若 | P F 1 | + | P F 2 | = 6 a 且 △ P F 1 F 2 的最小内角为 30 ∘ 则 C 的离心率为____.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 且 a 2 + b 2 + 2 a b = c 2 . 1求 C 2设 cos A cos B = 3 2 5 cos α + A cos α + B cos 2 α = 2 5 求 tan α 的值.
在△ A B C 的内角 A B C 所对应的边 a b c 若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则△ A B C 的面积为
已知 O 是△ A B C 的重心且满足 sin A 3 ⋅ O A ⃗ + sin B 7 ⋅ O B ⃗ + sin C 8 ⋅ O C ⃗ = 0 ⃗ 则角 B 等于
若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是___________.
在 △ A B C 中若 sin 2 A + sin 2 B < sin 2 C 则 △ A B C 的形状是
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin B tan A + tan C = tan A tan C .1求证 a b c 成等比数列2若 a = 1 c = 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边长分别为 a b c 若 sin A ∶ sin B ∶ sin C = 5 ∶ 7 ∶ 8 则 a ∶ b ∶ c = _____________ B 的大小是____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 sin A sin B + sin B sin C + cos 2 B = 1 . 1 求证 a b c 成等差数列 2 若 C = 2 π 3 求 a b 的值.
如图 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的两支分别交于点 A B 若 Δ A B F 2 为等边三角形则双曲线的离心率为__________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a = 1 b = 2 cos C = 1 4 . 1求 △ A B C 的周长 2求 cos A - C 的值.
如图 △ A B C 是 ⊙ O 的内接三角形 P A 是 ⊙ O 的切线 P B 交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 D 若 P E = P A ∠ A B C = 60 ∘ P D = 1 B D = 8 求线段 B C 的长.
已知 ▵ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 3 a 2 + 2 a b + 3 b 2 - 3 c 2 = 0 则角 C 余弦值的大小是___________.
如图所示在 △ A B C 中已知点 D 在 B C 边上 A D ⊥ A C sin ∠ B A C = 2 2 3 A B = 3 2 A D = 3 则 B D 的长为__________.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 . 1 求索道 A B 的长 2 问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短 3 为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 且 b = 3 c = 1 △ A B C 的面积为 2 . 求 cos A 与 a 的值.
在 △ A B C 中若 sin 2 A + sin 2 B < sin 2 C 则 △ A B C 的形状是
△ A B C 的三内角 A B C 的对应边长分别为 a b c .设向量 p → = a + c b q → = b - a c - a .若 p → // q → 则角 C 的大小为
如图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
已知向量 m ⃗ = cos A - sin A n ⃗ = cos B sin B m ⃗ ⋅ n ⃗ = cos 2 C 其中 A B C 为 △ A B C 的内角.1求角 C 的大小2若 A B = 6 且 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ = 18 求 A C B C 的长.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 b − c = 1 4 a 2 sin B = 3 sin C 则 cos A 的值为___________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 cos A - B cos B - sin A - B sin A + C = − 3 5 .1求 sin A 的值2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
如图在矩形 A B C D 中 A B = 3 B C = 3 B E ⊥ A C 垂足为 E 则 E D =_________.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c 已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 求:1 a 和 c 的值;2 cos B - C 的值.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 a 2 + a b + b 2 - c 2 = 0 则角 C 的大小是_______.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是平行四边形 B A = B D = 2 A D = 2 P B = 3 P A = P D = 5 E F 分别是棱 A D P C 的中点. Ⅰ证明 E F //平面 P A B Ⅱ求二面角 P - A D - B 的平面角的大小.
如图 7 - 27 三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 60 ∘ P A = A B = A C = 2 E 是 P C 的中点. 1求异面直线 A E 和 P B 所成角的余弦值 2求三棱锥 A - E B C 的体积.
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