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如图所示,已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km ,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 ...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离都等于
,灯塔A.在观察站C.的北偏东20°.灯塔B.在观察站C.的南偏东40°,则灯塔A.与灯塔B.的距离为( )
.( ) A.
B.
C.
已知两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离都等于
,灯塔A.在观测站C.的北偏东
,灯塔B.在观测站C.的南偏东
,则灯塔B.的距离为( ) A. akm B.
C.
2akm
公园内两条小河MONO在O.处汇合两河形成的半岛上有一处景点P.如图所示.现计划在两条小河上各建一座
已知两座灯塔
B.与C.的距离都是a,灯塔A.在C.的北偏东20°,灯塔
在
的南偏东40°,则灯塔A.与灯塔B.的距离为( ) A.aB.
aC.
a
2a
两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离都等于a km,灯塔A.在观察站C.的北偏东20°,灯塔B.在观察站C.的南偏东40°,则灯塔A.与灯塔B.的距离为( ) A.a km B.
a km C.2a km
a km
两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离都等于akm, 灯塔A.在观察站C.的北偏东20°, 灯塔B.在观察站C.的南偏东40°,则灯塔A.与灯塔B.的距离为( ) A.akm B.
akm C.
akm
2akm
两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于灯塔在观察站的北偏东20°灯塔在观察站的南偏东40°则灯塔与灯塔的
两座灯塔
和
与海岸观察站
的距离相等,灯塔A.在观察站南偏西40°,灯塔B.在观察站南偏东60°,则灯塔A.在灯塔B.的( ) A.北偏东10°B.北偏西10°C.南偏东80°
南偏西80°
如图所示已知两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离相等,灯塔A.在观察站C.的北偏东40°,灯塔B.在观察站C.的南偏东60°,则灯塔A.在灯塔B.的( )
A.北偏东10°B.北偏西10° C.南偏东10°
南偏西10°
已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm灯塔A在观察站C的北偏东20°灯塔B在观察站C的
akm
akm
akm
2akm
已知两座灯塔
B.与C.的距离都是a,灯塔A.在C.的北偏东20°,灯塔
在
的南偏东40°,则灯塔A.与灯塔B.的距离为( ) A.a B.
a C.
a
2a
两座灯塔
和
与海岸观察站
的距离相等,灯塔A.在观察站北偏东40°,灯塔B.在观察站南偏东60°,则灯塔A.在灯塔B.的( ). A.北偏东10°B.北偏西10° C.南偏东10°
南偏西10°
一船向正北匀速行驶看见正西方两座相距10的灯塔恰好与该船在同一直线上继续航行半小时后看见其中一座灯塔
两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离都等于
,灯塔A.在观察站C.的北偏东20°.灯塔B.在观察站C.的南偏东40°,则灯塔A.与灯塔B.的距离为( )
. A.
B.
C.
两座灯塔
和
与海岸观察站
的距离相等,灯塔A.在观察站北偏东40°,灯塔B.在观察站的南偏东60°,则灯塔A.在灯塔B.的( ) A.北偏东10°B.北偏西10° C.南偏东10°
南偏西10°
如图所示已知两座灯塔
B与海洋观测站C的距离都等于
,灯塔A.在观测站C的北偏东
,灯塔B在观测站C的南偏东
,则灯塔A.与灯塔B的距离为
A.
两座灯塔
和
与海岸观察站
的距离相等,灯塔A.在观察站南偏西40°,灯塔B.在观察站南偏东60°,则灯塔A.在灯塔B.的( ) A.北偏东10° B.北偏西10° C.南偏东80°
南偏西80°
已知两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离都等于a km,灯塔A.在观察站C.的北偏东20°,灯塔B.在观察站C.的南偏东40°,则灯塔A.与B.的距离为 A.2a kmB.a kmC.
a km
a km
相邻两座AB楼由于建B楼对A楼产生附加沉降如图所示A楼的附加沉降量接近于
0.9cm
1.2cm
2.4cm
3.2cm
两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于灯塔在观察站的北偏东20°灯塔在观察站的南偏东40°则灯塔与灯塔的
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如图所示已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a E F 分别是 B C A 1 D 1 的中点. 1求证四边形 B 1 E D F 为菱形 2求 A 1 C 与 D E 所成的角的余弦值.
在锐角 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边且 3 a = 2 c sin A . 1 确定角 C 的大小 2 若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 - c 0 F 2 c 0 若双曲线上存在一点 P 使 sin ∠ P F 1 F 2 sin ∠ P F 2 F 1 = a c 求双曲线离心率的取值范围.
在极坐标系中 O 是极点 A 2 5 π 8 B 2 3 π 8 则 △ A O B 的形状为_______.
在 △ A B C 中角 A B C 所对边分别为 a b c 且 1 + tan A tan B = 2 c b . 1 求角 A 2 若 a = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 b + c 的值.
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
在 △ A B C 中 ∠ A B C = π 4 A B = 2 B C = 3 则 sin ∠ B A C =
如图在圆内接梯形 A B C D 中 A B / / D C 过点 A 作圆的切线与 C B 的延长线交于点 E 若 A B = A D = 5. B E = 4 则弦 B D 的长为_____.
如图海岸线上的灯塔 A B 相距 50 海里且灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向已知甲乙两艘轮船停泊于海上其中甲船位于灯塔 A 的北偏西 60 ∘ 方向且与 A 相距 50 海里的 D 处乙船位于灯塔 B 的北偏西 30 ∘ 方向且与 B 相距 20 3 海里的 C 处. 1求两艘船之间的距离. 2若甲船沿着 A D 方向以 10 海里/时的速度行驶同时乙船沿着 B C 方向以 10 3 海里/时的速度行驶问两艘船之间的距离何时最短
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 且 a 2 = b 2 + c 2 + 3 b c .1求 A 2设 a = 3 S 为 △ A B C 的面积求 S + 3 cos B cos C 的最大值并指出此时 B 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c .已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 .求1 a 和 c 的值2 cos B - C 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边是 a b c 已知 3 a cos A = c cos B + b cos C .1求 cos A 的值2若 a = 1 cos B + cos C = 2 3 3 求边 c 的值.
在 △ A B C 中 D 为边 B C 上一点 B D = 1 2 D C ∠ A D B = 120 ∘ A D = 2 若 △ A D C 的面积为 3 - 3 则 ∠ B A C =____.
如图 A 1 B 1 C 1 - A B C 是直三棱柱 ∠ B C A = 90 ∘ 点 D 1 F 1 分别是 A 1 B 1 A 1 C 1 的中点若 B C = C A = C C 1 则 B D 1 与 A F 1 所成角的余弦值是
在锐角 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b + b a = 6 cos C 则 tan C tan A + tan C tan B 的值是___________.
已知 △ A B C 的面积为 3 2 A C = 2 ∠ B A C = 60 ∘ 则 ∠ A C B =
如图在 △ A B C 中 D 是边 A C 上的点且 A B = A D 2 A B = 3 B D B C = 2 B D 则 sin C 的值为
已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与 B 的距离为
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 若二面角 C - A B - C 1 的大小为 60 ∘ 则异面直线 A 1 B 1 和 B C 1 所成角的余弦值为
在△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c S 为△ A B C 的面积若向量 p ⃗ = 2 a 2 + b 2 - c 2 q ⃗ = 1 2 S 满足 p ⃗ / / q ⃗ 则角 C =_________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边长分别为 a b c .1设向量 x → = sin B sin C 向量 y → = cos B cos C 向量 z → = cos B - cos C 若 z → / / x → + y → 求 tan B + tan C 的值2已知 a 2 - c 2 = 8 b 且 sin A cos C + 3 cos A sin C = 0 求 b .
如图在矩形 A B C D 中 A B = 3 B C = 3 B E ⊥ A C 垂足为 E 则 E D =_________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B .1求 a 的值2求 sin A + π 4 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 a 2 - b 2 = 3 b c sin C = 2 3 sin B .则 ∠ A 的值为
已知 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 - y 2 = 1 的左右焦点点 P 在 C 上 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 则 P 到 x 轴的距离为
在 △ A B C 中 A C = 6 B C = 7 cos A = 1 5 O 是 △ A B C 的内心若 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 0 ≤ x ≤ 1 0 ≤ y ≤ 1 动点 P 的轨迹所覆盖的面积为
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 3 ∠ A S C = ∠ B S C = 30 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积为
在 △ A B C 中边 B C = 2 A B = 3 则角 C 的取值范围是_____.
已知 F 1 F 2 为双曲线 C : x 2 - y 2 = 2 的左右焦点点 P 在 C 上 | P F 1 | = 2 | P F 2 | 则 cos ∠ F 1 P F 2 =
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