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已知向量 m ⃗ = ( cos A ， - sin...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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已知向量a=2mb=-1m.若2a-b⊥b则|a|=.
已知向量m=λ+11n=λ+22若m+n⊥m-n则λ=.
-4
-3
-2
-1
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a=2-1b=-1mc=-12若a+b∥c则m=．
已知向量a=m4b=3-2且a∥b则m=
已知向量m与n满足且则向量m与n的夹角为.
已知向量a=12b=m4且a∥2a+b则实数m的值为.
已知向量mn分别是直线l和平面α的方向向量法向量若cos＝－则l与α所成的角为
30°
60°
120°
150°
已知m∈R.在平面直角坐标系xOy中向量a=mxy+1且向量b=xy-1a⊥b.若m>0则动点Mxy
已知直线l的方向向量为2m1平面α的法向量为且l∥α则m＝________.
.已知向量a=2–1b=m3若a∥b则m的值是________.
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知向量a＝2－1b＝－1mc＝－12若a＋b∥c则m＝.
已知向量m＝λ＋11n＝λ＋22若m＋n⊥m－n则向量mn的夹角的余弦值为________.
已知向量α=2-1b=-1mc=-12若a+b‖c则m=____
已知向量u＝xyv＝y2y－x的对应关系用v＝fu来表示.1证明对于任意向量ab及常数mn恒有fma
已知向量a＝2－1b＝－1mc＝－12若a＋b∥c则m＝________.
已知向量a＝2－1b＝－1mc＝－12若a＋b∥c求m的值.
已知n＝ab向量n与m垂直且|m|＝|n|则m的坐标为________.
已知A.B.C.是不共线的三点向量m与向量是平行向量与是共线向量则m＝________.
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如图所示已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a E F 分别是 B C A 1 D 1 的中点. 1求证四边形 B 1 E D F 为菱形 2求 A 1 C 与 D E 所成的角的余弦值.
在锐角 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边且 3 a = 2 c sin A . 1 确定角 C 的大小 2 若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上的 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
在极坐标系中 O 是极点 A 2 5 π 8 B 2 3 π 8 则 △ A O B 的形状为_______.
在 △ A B C 中角 A B C 所对边分别为 a b c 且 1 + tan A tan B = 2 c b . 1 求角 A 2 若 a = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 b + c 的值.
在 △ A B C 中若 ∠ A = 120 ∘ c = 5 △ A B C 的面积为 5 3 则 a = __________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 则下列命题正确的是_______写出所有正确命题的编号. ①若 a b > c 2 则 C < π 3 ②若 a + b > 2 c 则 C < π 3 ③若 a 3 + b 3 = c 3 则 C < π 2 ④若 a + b c = 2 a b 则 C > π 2 ⑤若 a 2 + b 2 c 2 = 2 a 2 b 2 则 C > π 3 .
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
如图在圆内接梯形 A B C D 中 A B / / D C 过点 A 作圆的切线与 C B 的延长线交于点 E 若 A B = A D = 5. B E = 4 则弦 B D 的长为_____.
已知双曲线 C 的离心率为 2 焦点为 F 1 F 2 点 A 在 C 上若| F 1 A |= 2 | F 2 A |则 cos ∠ A F 2 F 1 =
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 4 s i n 2 A + B 2 − c o s 2 C = 7 2 且 a + b = 5 c = 7 则 △ A B C 的面积为______________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边是 a b c 已知 3 a cos A = c cos B + b cos C .1求 cos A 的值2若 a = 1 cos B + cos C = 2 3 3 求边 c 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 b − c = 1 4 a 2 sin B = 3 sin C 则 cos A 的值为_________.
已知 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 - y 2 = 2 的左右焦点点 P 在 C 上 | P F 1 | = 2 | P F 2 | 则 cos ∠ F 1 P F 2 =
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点 F C 与过原点的直线相交于 A B 两点连接 A F B F 若 | A B | = 10 | A F | = 6 cos ∠ A B F = 4 5 则 C 的离心率为
在 △ A B C 中 D 为边 B C 上一点 B D = 1 2 D C ∠ A D B = 120 ∘ A D = 2 若 △ A D C 的面积为 3 - 3 则 ∠ B A C =____.
如图 A 1 B 1 C 1 - A B C 是直三棱柱 ∠ B C A = 90 ∘ 点 D 1 F 1 分别是 A 1 B 1 A 1 C 1 的中点若 B C = C A = C C 1 则 B D 1 与 A F 1 所成角的余弦值是
已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面边长 A B = 2 B B 1 则异面直线 A B 1 与 B C 所成的角的余弦值是
如图在 △ A B C 中 D 是边 A C 上的点且 A B = A D 2 A B = 3 B D B C = 2 B D 则 sin C 的值为
已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与 B 的距离为
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 若二面角 C - A B - C 1 的大小为 60 ∘ 则异面直线 A 1 B 1 和 B C 1 所成角的余弦值为
在△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c S 为△ A B C 的面积若向量 p ⃗ = 2 a 2 + b 2 - c 2 q ⃗ = 1 2 S 满足 p ⃗ / / q ⃗ 则角 C =_________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边长分别为 a b c .1设向量 x → = sin B sin C 向量 y → = cos B cos C 向量 z → = cos B - cos C 若 z → / / x → + y → 求 tan B + tan C 的值2已知 a 2 - c 2 = 8 b 且 sin A cos C + 3 cos A sin C = 0 求 b .
在 △ A B C 中若 a = 2 b + c = 7 cos B = − 1 4 则 b = _______________.
在 △ A B C 中 A C = 6 B C = 7 cos A = 1 5 O 是 △ A B C 的内心若 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 0 ≤ x ≤ 1 0 ≤ y ≤ 1 动点 P 的轨迹所覆盖的面积为
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 其部分图象如图所示. 1 求出 f x 的解析式 2 已知横坐标分别为 -1 1 5 的三点 M N P 都在函数 f x 的图象上求 sin ∠ M N P 的值.
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 3 ∠ A S C = ∠ B S C = 30 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积为
在 △ A B C 中边 B C = 2 A B = 3 则角 C 的取值范围是_____.
已知正四面体 A B C D 的棱长为 a E 为 C D 上一点且 C E : E D = 2 : 1 则截面 △ A B E 的面积是
已知 F 1 F 2 为双曲线 C : x 2 - y 2 = 2 的左右焦点点 P 在 C 上 | P F 1 | = 2 | P F 2 | 则 cos ∠ F 1 P F 2 =
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