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如图，梯形 A B C D 中， A B // C D ，且 A B = 2 C D ，对角线 A C...
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高中数学《向量的数乘运算及其几何意义》真题及答案
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如图在等腰梯形ABCD中AC⊥BDAC＝6cm则等腰梯形ABCD的面积为__________cm2.
如图梯形ABCD中AD∥BCAB∥DE∠DEC=∠C求证梯形ABCD是等腰梯形.
如图梯形ABCD中∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P.若EF=3则梯形ABCD
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如图在等腰梯形ABCD中AD∥BCBC＝20㎝AB＝12㎝∠A＝120°1求梯形ABCD其他边的长度
如图在等腰梯形ABCD中AB∥CDAD⊥AD∠A.＝60°AD＝2梯形ABCD的面积为结果保留根号.
如图在梯形ABCD中DC∥AB∠A.+∠B.=90°若AB=10AD=4DC=5则梯形ABCD的面积
如图在梯形ABCD中ABC和DCB的平分线相交于梯形的中位线EF上的一点P..若EF=3则梯形ABC
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如图在梯形ABCD中ABC和DCB的平分线相交于梯形的中位线EF上的一点P..若EF=3则梯形ABC
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如图4361在梯形ABCD中AD∥BCE.为BC的中点BC＝2ADEA＝EDAC与ED相交于点F
如图在梯形ABCD中AD∥BC请你利用中心对称的性质把梯形ABCD转化成与原梯形面积相等的三角形并简
如图在梯形ABCD中AB∥CD若M为DC中点且∠1=∠2试说明梯形ABCD是等腰梯形.
如图是一个梯形硬纸板上底为a下底为2a一腰为a另一腰为b其中b＞a如图所示用两张同样的梯形纸板可以拼
如图梯形ABCD中AD∥BCAB＝CDAD＝2BC＝6∠B.＝60°则梯形ABCD的周长是
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如图在梯形ABCD中AD∥BC对角线AC⊥BD且AC＝8㎝BD＝6㎝则此梯形的高为_________
如图4梯形ABCD中DC∥ABAD=BCAC平分∠DAB∠DCA=30°DC=3厘米则梯形ABCD的
16cm
15cm
11cm
10cm
如图直角梯形ABCD中AD∥BCAC⊥ABAD＝8BC＝10则梯形ABCD面积是_________.
如图所示在梯形ABCD中AD∥BCDE∥AB△DEC的周长为10cmBE=5cm则梯形ABCD的周长
如图在梯形ABCD中∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P.若EF＝3则梯形ABC
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如图等腰梯形ABCD中AD∥BC∠B.＝45°AE⊥BC于点E.AE＝AD＝2cm则这个梯形的中位线
如图等腰梯形ABCD中AD∥BC∠B.=60°AD=4BC=7则梯形ABCD的周长是.
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如图所示已知正四面体 A - B C D 的各棱长都是 a E F G 分别是 A B A D D C 上的点且 A E ∶ E B = A F ∶ F D = C G ∶ G D = 1 ∶ 2 求下列向量的数量积1 A D ⃗ ⋅ D B ⃗ 2 A D ⃗ ⋅ B C ⃗ 3 G F ⃗ ⋅ A C ⃗ 4 E F ⃗ ⋅ B C ⃗ .
给出下列命题①若 A B C D 是空间任意四点则有 A B ⃗ + B C ⃗ + C D ⃗ + D A ⃗ = 0 → ② | a → | - | b → | = | a → + b → | 是 a → b → 共线的充要条件③若 A B ⃗ C D ⃗ 共线则 A B // C D ④对空间任意一点 O 与不共线的三点 A B C 若 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 其中 x y z ∈ R 则 P A B C 四点共面.其中不正确命题的个数是
在四边形 A B C D 中 A B ⃗ = D C ⃗ = 1 1 1 | B A ⃗ | B A ⃗ + 1 | B C ⃗ | B C ⃗ = 3 | B D ⃗ | B D ⃗ 则四边形 A B C D 的面积为
在空间四边形 O A B C O B = O C 中 ∠ A O B = ∠ A O C = π 3 则 cos ⟨ O A → B C → ⟩ =
如图在三棱锥 A - B C D 中底面边长与侧棱长均为 a M N 分别是棱 A B C D 上的点且 M B = 2 A M C N = 1 2 N D 求 M N 的长.
已知在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E 是 A 1 C 1 的中点点 F 是 A E 的三等分点且 A F = 1 2 E F 则 A F ⃗ =
如图在 △ O A B 中 P 为线段 A B 上一点且 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ .1若 A P ⃗ = P B ⃗ 求 x y 的值;2若 A P ⃗ = 3 P B ⃗ | O A ⃗ | = 4 | O B ⃗ | = 2 且 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 60 ∘ 求 O P ⃗ ⋅ A B ⃗ 的值.
如图已知空间四边形 O A B C 的各边及对角线 A C O B 的长都相等 E F 分别为 A B O C 的中点求异面直线 O E 与 B F 所成角的余弦值.
设 D E F 分别为 △ A B C 的三边 B C C A A B 的中点则 E B ⃗ + F C ⃗ =
如图在矩形 A B C D 中 A B = 3 B C = 4 点 E 为 B C 的中点点 F 在 C D 上.若 A B ⃗ ⋅ A F ⃗ = 3 则 A E ⃗ ⋅ B F ⃗ 的值是
在 △ A B C 中若 B C ⃗ + B A ⃗ ⋅ A C ⃗ = | A C ⃗ | 2 则 △ A B C 一定是
已知向量 O P 1 ⃗ O P 2 ⃗ O P 3 ⃗ 满足条件 O P 1 ⃗ + O P 2 ⃗ + O P 3 ⃗ = 0 → | O P 1 ⃗ | = | O P 2 ⃗ | = | O P 3 ⃗ | = 1 求证: △ P 1 P 2 P 3 为正三角形.
如图平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → E 为 A 1 D 1 的中点 F 为 B C 1 与 B 1 C 的交点.1用基底 | a → b → c → | 表示向量 D B 1 ⃗ B E ⃗ A F ⃗ 2化简 D D 1 ⃗ + D B ⃗ + C D ⃗ 并在图中标出化简结果.
在 △ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 3 点 P 在 A M 上且满足 A P ⃗ = 2 P M ⃗ 则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ + P C ⃗ 的值为
如图所示已知 O 为坐标原点点 A 3 0 B 4 4 C 2 1 则 A C 和 O B 的交点 P 的坐标为__________.
已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面边长为 2 侧棱长为 1 求证 A B 1 ⊥ B C 1 .
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为 D D 1 的中点点 N 在 A C 上且 A N ∶ N C = 2 ∶ 1 求证 A 1 N ⃗ 与 A 1 B ⃗ A 1 M ⃗ 共面.
已知 P 是 △ A B C 内的一点 A P → = 1 3 A B → + A C → 则 △ A B C 的面积与 △ A B P 的面积的比值为
已知 △ A B C 所在平面内的一点 P 满足 P A ⃗ + 2 P B ⃗ + P C ⃗ = 0 → 则 S △ P A B : S △ P A C : S △ P B C =
如图所示在六棱柱 A B C D E F - A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 中.1化简 A 1 F 1 ⃗ - E F ⃗ - B A ⃗ + F F 1 ⃗ + C D ⃗ + F 1 A 1 ⃗ 并在图中标出化简结果的向量2化简 D E ⃗ + E 1 F 1 ⃗ + F D ⃗ + B B 1 ⃗ + A 1 E 1 ⃗ 并在图中标出化简结果的向量.
△ A B C 是边长为 2 的等边三角形已知向量 a → b → 满足 A B ⃗ = 2 a → A C ⃗ = 2 a → + b → 则下列结论中正确的是_________.写出所有正确结论的编号① a → 为单位向量② b → 为单位向量③ a → ⊥ b → ④ b → / / B C ⃗ ⑤ 4 a → + b → ⊥ B C ⃗ .
如图已知 M N 分别为四面体 A - B C D 的面 B C D 与面 A C D 的重心 G 为 A M 上一点且 G M ∶ G A = 1 ∶ 3 .求证 B G N 三点共线.
在长江南岸渡口处江水以 12.5 km/h 的速度向东流渡船的速度为 25 km/h .渡船要垂直地渡过长江则航向为__________.
已知空间中任意四个点 A B C D 则 D A ⃗ + C D ⃗ - C B ⃗ 等于
已知一条两岸平行的河流河水的流速为 2 m/s 一艘小船以垂直于河岸方向 10 m/s 的速度驶向对岸则小船在静水中的速度大小为
设 A B C D 是空间不共面的四点且满足 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 则 △ B C D
已知 O 为 △ A B C 所在平面内一点且满足 | O B ⃗ - O C ⃗ | = | O B ⃗ + O C ⃗ - 2 O A ⃗ | 则 △ A B C 一定是
如图所示直线 A B 与平面 α 交于点 B 且与平面 α 内经过点 B 的三条直线 B C B D B E 所成的角都相等.求证 A B ⊥ 平面 α .
如图是一平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 E 为 B C 延长线上一点 B C ⃗ = 2 C E ⃗ 则 D 1 E ⃗ =
已知 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 | A B ⃗ | = 3 则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = __________ | O A ⃗ + O B ⃗ | = __________.
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