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如图所示,已知 O 为坐标原点,点 A 3 0 , B 4 4 , C ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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如图所示一个电子以速度v由坐标原点射入速度方向与x轴夹角为45°已知电子的质量为m在y轴右侧有垂直纸
线段ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示O.为坐标原点.若线段AB上一点P.的坐标为ab则直线O
线段ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示O.为坐标原点.若线段AB上一点P.的坐标为ab则直线O
已知⊙O的半径为5⊙O的圆心为坐标原点点A.的坐标为34则点A.与⊙O.的位置关系是________
如图是一个直角坐标系已知点A的位置如图所示且点B与点A关于原点O成中心对称则点B的坐标为
（﹣1，﹣3）
（1，﹣3）
（3，﹣1）
（﹣3，1）
线段ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示O.为坐标原点.若线段AB上一点P.的坐标为ab则直线O
如图所示在x>0的区域内存在着垂直于xoy平面的匀强磁场B.磁场的左边界为x=0一个带电量为q=+1
如图所示是一座拱桥当水面宽AB为12m时桥洞顶部离水面4m已知桥洞的拱形是抛物线以水平方向为x轴建立
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2013河南三市联考如图所示在xoy平面内过原点O.的虚线MN与y轴成45°角在MN左侧空间有沿y轴
线段ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示O.为坐标原点.若线段AB上一点P.的坐标为ab则直线O
如图所示圆O的方程为x2+y2=4.Ⅰ已知点A的坐标为20B为圆周上任意一点求弧长小于π的概率Ⅱ若P
如图所示在xOy坐标所围区域有一匀强磁场磁感强度为B.一质量为m电荷量为q的负电荷以与x轴成450并
已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C.与坐标原点重合
如图所示在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场其中坐标原点O.处的电势为0V点A.处的电势
线段ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示O.为坐标原点.若线段AB上一点P.的坐标为ab则直线O
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在平面直角坐标系中点 P 是由不等式组 2 x − y + 1 ⩾ 0 x + y − 1 ⩾ 0 3 x + y − 3 ⩽ 0 所确定的平面区域内的动点 Q 是直线 3 x + y = 0 上任意一点 O 为坐标原点则 | O P ⃗ + O Q ⃗ | 的最小值为
A B C 是圆 O 上不同的三点线段 C O 与线段 A B 交于点 D 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ ∈ R μ ∈ R 则 λ + μ 的取值范围是
已知在 △ A B C 中 A B = 2 A C = 1 ∠ A = 60 ∘ M 在边 A B 上 A M ⃗ = 1 3 A B ⃗ 则 C M ⃗ ⋅ C B ⃗ =
在 △ A B C 中 ∠ B A C = 60 ∘ A B = 2 A C = 1 E F 为边 B C 的三等分点则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ =
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A C ⃗ ⋅ B E ⃗ = ____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 m → = cos B 2 cos 2 C 2 − 1 n → = c b - 2 a 且 m → ⋅ n → = 0 .1求角 C 的大小2若点 D 为边 A B 上一点且满足 A D ⃗ = D B ⃗ | C D ⃗ | = 7 c = 2 3 求 △ A B C 的面积.
点 G 为 △ A B C 的重心三角形三边中线的交点设 G B ⃗ = a → G C ⃗ = b → 则 A B ⃗ =
已知 M 为 △ A B C 内一点若 A M ⃗ = 1 3 A B ⃗ + 1 4 A C ⃗ 则 △ A B M 和 △ A B C 的面积之比为
A B C 是圆 O 上不同的三点线段 C O 与线段 A B 交于点 D 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ ∈ R μ ∈ R 则 λ + μ 的取值范围是
已知边长为 a 的等边 △ A B C A B 的中点为 E 在 A C 边上取一点 D 若 A D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 B D ⃗ ⋅ C E ⃗ =
已知 △ A B C 的外接圆圆心为 O 半径为 2 O A ⃗ + A B ⃗ + A C ⃗ = 0 → 且 | O A ⃗ | = | A B ⃗ | 则 C A ⃗ 在 C B ⃗ 方向上的投影为
在等腰梯形 A B C D 中 A B ⃗ = - 2 C D ⃗ M 为 B C 的中点则 A M ⃗ =
已知向量 m → n → 的模分别为 2 2 且 m → n → 的夹角为 45 ∘ .在 △ A B C 中 A B ⃗ = 2 m → + 2 n → A C ⃗ = 2 m → - 6 n → B C ⃗ = 2 B D ⃗ 则 | A D ⃗ | =
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点 F - c 0 c > 0 作圆 x 2 + y 2 = a 2 4 的切线切点为 E 延长 F E 交双曲线右支于点 P 若 O F ⃗ + O P ⃗ = 2 O E ⃗ 则双曲线的离心率为
△ A B C 中点 M 是边 B C 的中点 | A B ⃗ | = 4 | A C ⃗ | = 3 则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ = ___________.
已知向量 m → n → 的模分别为 2 2 且 m → n → 的夹角为 45 ∘ .在 △ A B C 中 A B ⃗ = 2 m → + 2 n → A C ⃗ = 2 m → - 6 n → B C ⃗ = 2 B D ⃗ 则 | A D ⃗ | =
已知 P 是 △ A O B 所在平面内一点向量 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 且 P 点在线段 A B 的垂直平分线上向量 O P ⃗ = c → 若 | a → | = 2 | b → | = 1 则 c → ⋅ a → - b → 的值为__________.
如图四边形 A B C D 为矩形且 A B = 2 A D = 1 点 E F 分别在边 C D B C 上若 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ = 6 则 B E ⃗ ⋅ D F ⃗ = __________.
A B C 是圆 O 上不同的三点线段 C O 与线段 A B 交于点 D 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ ∈ R μ ∈ R 则 λ + μ 的取值范围是
已知 a b c 分别为 △ A B C 三个内角 A B C 的对边满足 b cos C + 3 b sin C - a - c = 0 .1求角 B 的值2若 a = 2 且 A C 边上的中线 B D 长为 21 求 △ A B C 的面积.
如图在 △ A B C 中 B O 为边 A C 上的中线 B G ⃗ = 2 G O ⃗ 设 C D ⃗ // A G ⃗ 若 A D ⃗ = 1 5 A B ⃗ + λ A C ⃗ λ ∈ R 则 λ 的值为
如图在 △ A B C 中 B O 为边 A C 上的中线 B G ⃗ = 2 G O ⃗ 设 C D ⃗ // A G ⃗ 若 A D ⃗ = 1 5 A B ⃗ + λ A C ⃗ λ ∈ R 则 λ 的值为
在等腰梯形 A B C D 中已知 A B // D C A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 60 ∘ .动点 E 和 F 分别在线段 B C 和 D C 上且 B E ⃗ = λ B C ⃗ D F ⃗ = 1 9 λ D C ⃗ 则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ 的最小值为_____________.
在梯形 A B C D 中 A D // B C 已知 A D = 4 B C = 6 若 C D ⃗ = m B A ⃗ + n B C ⃗ m n ∈ R 则 m n =
△ A B C 的三个内角成等差数列且 A B ⃗ + A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 则 △ A B C 一定是
已知等边 △ A B C 的边长为 2 若 B C ⃗ = 3 B E ⃗ A D ⃗ = D C ⃗ 则 B D ⃗ ⋅ A E ⃗ 等于
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 cos 2 B + 1 2 sin 2 B = 1 0 < B < π 2 若 | B C ⃗ + A B ⃗ | = 3 则 16 b a c 的最小值为____________.
已知在 △ A B C 中 A B = 6 A C = 4 D M ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 其中 D 为 B C 的中点则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
如图所示已知点 G 是 △ A B C 的重心过点 G 作直线与 A B A C 两边分别交于 M N 两点且 A M ⃗ = x A B ⃗ A N ⃗ = y A C ⃗ 则 x + 2 y 的最小值为
如图 O 为 △ A B C 的外心 A B = 4 A C = 2 ∠ B A C 为钝角 M 是边 B C 的中点则 A M ⃗ ⋅ A O ⃗ 的值为
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