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已知 1 2
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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如图1所示因为∠1=∠2已知所以_____∥_____.__________________因为∠2
已知向量a=2-1b=-1mc=-12若a+b∥c则m=．
已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1λ2的泊松分布已知PX1+X2＞0=1-e-1则E
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
1已知x
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知数据-3-2-112a的中位数是-1则a=__________
已知∠1与∠2互余∠2与∠3互补∠1=67°则∠3=
完成下面证明1如图1已知直线b∥ca⊥c求证a⊥b证明∵a⊥c已知∴∠1=垂直定义∵b∥c已知∴∠1
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知a2＋2a＝－1求2aa＋1－a＋2a－2的值.
已知直线l12x＋y－6＝0和A.1－1过点A.作直线l2与已知直线交于点B.且|AB|＝5求直线l
已知集合A={﹣1012}B={﹣212}则A∩B=
{1}
{2}
{1，2}
{﹣2，0，1，2}
已知向量α=2-1b=-1mc=-12若a+b‖c则m=____
已知向量α＝1－3β＝4－2若实数λ使得λα＋β与α垂直则λ＝
－1
1
－2
2
已知∠1与∠2是同位角则
∠1 = ∠2
∠1 > ∠2
∠1 < ∠2
以上都有可能
如图AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4试说明AD∥BE解∵AB∥CD已知∴∠4=∠_____∵∠3=∠4
已知∠1=2∠2∠1的余角的3倍等于∠2的补角则∠1=∠2=.
已知a2+a+1=0则a2008+a2009+1=
1
2
3
阅读理解.阅读下列材料老师提倡同学们自己出题下面是王海同学出的两道题及解答过程题目1已知a﹣32+|
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设函数 y = a x 2 与函数 y = | ln x + 1 x | 的图象恰有 3 个不同的交点则实数 a 的取值范围为
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在点 x 0 处取得极小值 -5 其导函数 y = f ' x 的图象经过点0020. 1 求 a b 的值 2 求 x 0 及函数 f x 的表达式.
曲线 y = - 5 e x + 3 在点 0 -2 处的切线方程为_______.
设函数 f x 是定义在 - ∞ 0 上的可导函数其导函数为 f ' x 且有 3 f x + x f ' x > 0 则不等式 x + 2015 3 f x + 2015 + 27 f -3 > 0 的解集为
设函数 f x = ln x - a x + 1 - a x - 1 .1当 a = 1 时过原点的直线与函数 f x 的图象相切于点 P 求点 P 的坐标2当 0 < a < 1 2 时求函数 f x 的单调区间3当 a = 1 3 时设函数 g x = x 2 - 2 b x - 5 12 若对于 ∀ x 1 ∈ 0 e ] ∃ x 2 ∈ [ 0 1 ] 使 f x 1 ≥ g x 2 成立求实数 b 的取值范围 e 是自然对数的底数 e < 3 + 1 .
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图像分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为
函数 y = x e - x x ∈ [ 0 4 ] 的最小值为
若 f x = sin α - cos x 则 f ' α 等于
已知函数 f x = x 3 + a x + 1 4 g x = − ln x I当 a 为何值时 x 轴为曲线 y = f x 的切线II用 min { m n } 表示 m n 中的最小值设函数 h x = min { f x g x } x > 0 讨论 h x 零点的个数.
已知曲线 f x = e x - a x - m m ∈ R 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = e - 1 x + 1 - a - m . 1 求 f x 的单调区间和极值 2 当 m = - 1 时证明 x − l n x e x f x > 1 − 1 e 2 .
若 f x = x 2 - 2 x - 4 ln x 则 f ' x > 0的解集为
已知曲线 y = x + ln x 在点 1 1 处的切线与曲线 y = a x 2 + a + 2 x + 1 相切 则 a = ____________.
已知 f x = x 2 - a x g x = ln x h x = f x + g x . 1 若 h x 的单调递减区间是 1 2 1 求实数 a 的值 2 若 f x ≥ g x 对于定义域内的任意 x 恒成立求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = e m x + x 2 - m x . 1证明 f x 在 - ∞ 0 上单调递减在 0 + ∞ 上单调递增 2若对于任意 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ e − 1 求 m 的取值范围.
对于三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 给出定义设 f ' x 是函数 y = f x 的导数 f ' ' x 是 f ' x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点某同学经过探究发现任何一个三次函数都有拐点任何一个三次函数都有对称中心且拐点就是对称中心设函数 g x = 1 3 x 3 − 1 2 x 2 + 3 x − 5 12 则 g 1 2015 + g 2 2015 + . . . . . . + g 2014 2015 =
已知函数 f x = 1 + x 2 - 2 ln 1 + x 若在定义域内存在 x 0 使得不等式 f x 0 - m ≤ 0 成立则实数 m 的最小值是__________.
若曲线 y = x 2 + a x + b 在点 0 1 处的切线方程是 x - y + 1 = 0 则
曲线 y = x 3 - 3 x 2 + 1 在点 1 -1 处的切线方程为
已知函数 f x = ln x + a x + 1 a ∈ R . 1 当 a = 9 2 时如果函数 g x = f x - k 仅有一个零点求实数 k 的取值范围 2 当 a = 2 时试比较 f x 与 1 的大小 3 求证 ln n + 1 > 1 3 + 1 5 + 1 7 + … + 1 2 n + 1 n ∈ N ∗ .
设函数 f x = e 2 x - a ln x . I讨论 f x 的导函数 f ' x 的零点的个数; II证明当 a > 0 时 f x ≥ 2 a + a ln 2 a .
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x . 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程; 2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ; 3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对任意 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日销售 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系 y = a x − 3 + 10 x − 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可出售该商品 11 千克. 1 求 a 的值 2 若该商品成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知曲线 y = 1 3 x 3 + 4 3 . 1 求曲线在点 P 2 4 处的切线方程 2 求曲线过点 P 2 4 的切线方程.
已知函数 f x = a x 3 + b x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 2 x - 2 则过点22能作几条直线与曲线 y = f x 相切
求函数 f x = x 5 + 5 x 4 + 5 x 3 + 1 在区间 [ -1 4 ] 上的最大值与最小值.
设函数 f x = e x 2 x - 1 - a x + a 其中 a < 1 若存在唯一的整数 x 0 使得 f x 0 < 0 则 a 的取值范围是
等比数列 { a n } 中 a 1 = 2 a 8 = 4 f x = x x − a 1 x − a 2 … x − a 8 f ′ x 为 f x 的导函数则 f ′ 0 =
若函数 f x = x 3 - a x 2 - x + 6 在 0 1 内单调递减则实数 a 的取值范围是
设 a 为实数函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R . 1 求 f x 的单调区间与极值. 2 求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
已知 x = 3 是函数 f x = a ln x + x 2 − 10 x 的一个极值点则实数 a = ______.
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