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如图，正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1...
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高中数学《直线与平面平行的性质》真题及答案
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在一个闯关游戏中需要把相同的正方体叠放起来正方体边长为a由密度为ρ的材料制成质量分布均匀如图15所示
如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
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面B.
如图所示是一个正方体的展开图图中f表示正方体的前面r表示右面b表示下面那么a表示正方体的______
水平放置的正方体的六个面分别用前面后面上面下面左面右面表示如图是一个正方体的平面展开图若图中的才表示
将创建文明城市六个字分别写在一个正方体的六个面上这个正方体的平面展开图如图所示那么在这个正方体中和创
文
明
城
市
如图是一个正方体的展开图标注字母A.的面是正方体的正面标注了数字6的面为底面如果正方体的左右两面标注
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
天
门
一个正方体的展开图如图所示
B.C.D.为原正方体的顶点，则在原来的正方体中( ) A.AB∥CD
AB与CD相交
AB⊥CD
AB与CD所成的角为60°
如图一单位正方体形积木平放于桌面上并且在其上方位置若干个小正方体形积木摆成塔形其中上面正方体中下底面
6
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如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
如图是一个正方体的平面展开图原正方体中祝的对面是
考
试
顺
利
如图是一个正方体的展开图标注了字母a的面是正方体的正面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等求xy的
如图1是一个小正方体的展开图小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格第2格第3格这时小正方体朝上面的
京
中
奥
运
一个正方体的展开图如图K.414所示B.C.D.为原正方体的顶点A.为原正方体一条棱的中点.在原正
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
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如图是一个正方体的展开图在原正方体中相对的面分别是__________.
.如图所示有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处它想尽快地游览完正方体的各个面然后回到A处如果正方体的棱长为
55cm
30 cm
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42 cm
如图是一个正方体的平面展开图原正方体中祝的对面是
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已知直线 l m 平面 α β 下列命题正确的是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中下列四对截面中彼此平行的一对是
如图所示 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为 a 的正方体 M N 分别是下底面的棱 A 1 B 1 B 1 C 1 的中点 P 是上底面的棱 A D 上的一点 A P = a 3 过 P M N 的平面交上底面于 P Q Q 在 C D 上则 P Q =________.
设 l 是直线 α β 是两个不同的平面
如图在四棱锥 P - A B C D 中四边形 A B C D 是正方形 C D = P D ∠ A D P = 90 ∘ ∠ C D P = 120 ∘ E F G 分别为 P B B C A P 的中点.1求证平面 E F G / / 平面 P C D 2二面角 D - E F - B 的平面角的大小.
已知 m n 是两条不同直线 α β γ 是三个不同平面则下列命题中正确的是
设 l 为直线 α β 是两个不同的平面则下列命题中正确的是
已知 m n 为两条不同的直线 α β 为两个不同的平面则下列命题中正确的是
如图四棱锥 S - A B C D 的底面是正方形每条侧棱的长都是地面边长 2 的倍 P 为侧棱 S D 上的点. Ⅰ求证 A C ⊥ S D Ⅱ若 S D ⊥ 平面 P A C .侧棱 S C 上是否存在一点 E 使得 B E //平面 P A C .若存在求 S E : E C 的值若不存在试说明理由.
设 α 和 β 为不重合的两个平面给出下列命题 1若 α 内的两条相交直线分别平行于 β 内的两条直线则 α 平行于 β 2若 α 外一条直线 l 与 α 内的一条直线平行则 l 和 α 平行 3设 α 和 β 相交于直线 l 若 α 内有一条直线垂直于 l 则 α 和 β 垂直 4直线 l 与 α 垂直的充分必要条件是 l 与 α 内的两条直线垂直. 上面命题中真命题的序号_____写出所有真命题的序号.
如图 1 所示在直角梯形 A B C P 中 B C / / A P A B ⊥ B C C D ⊥ A P A D = D C = P D = 2 E F G 分别为线段 P C P D B C 的中点现将 ▵ P D C 折起使平面 P D C ⊥ 平面 A B C D 图 2 . 1 求证平面 E F G / / 平面 P A B ; 2 若点 Q 是线段 P B 的中点求证 P C ⊥ 平面 A D Q ; 3 求三棱锥 C - E F G 的体积.
已知 a b 表示两条不同直线 α β 表示两个不重合的平面则给出下列四个命题 ①若 α / / β a ⊂ α b ⊂ β 则 a / / b .②若 a / / b a ⊂ α b ⊂ β 则 α / / β . ③若 α / / β a ⊂ α 则 a / / β .④若 a / / α α / / β 则 a / / β . 其中的正确的个数为
给定下列四个命题①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行②若一个平面经过另一个平面的垂线那么这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中真命题是.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A D // B C F 为 A D 中点 E 在 B C 上且 E F // A B 已知 A B = A D = C E = 2 现沿 E F 把四边形 C D F E 折起如图 2 使平面 C D F E ⊥ 平面 A B E F . 1 求证 A D //平面 B C E 2 求证 D E ⊥ A F 3 求三棱锥 C - A D E 的体积.
已知两个不同的平面 α β 和两条不重合的直线 m n 则下列四个命题中假命题是
下列命题正确的是 ①平行于同一平面的两直线平行 ②垂直于同一平面的两直线平行 ③平行于同一直线的两平面平行 ④垂直于同一直线的两平面平行.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中平面 A B 1 D 1 和平面 B C 1 D 的位置关系为_________.
已知 m n 为空间两条不同的直线 α β γ 为空间三个不同的平面则下列命题正确的是
如果在两个平面内分别有一条直线这两条直线互相平行那么两个平面的位置关系一定是
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 都为正三角形且 A A 1 ⊥ 面 A B C F F 1 分别是 A C A 1 C 1 的中点.求证1平面 A B 1 F 1 / / 平面 C 1 B F 2平面 A B 1 F 1 ⊥ 平面 A C C 1 A 1.
若直线 l 不平行于平面 α 且 l ⊄ α 则
已知 a b c 为三条不重合的直线 α β γ 为三个不重合的平面下列四个命题 ① a // b b // c ⇒ a // c . ② a // α b // α ⇒ a // b . ③ a // b b // α ⇒ a // α . ④ a // β a // α ⇒ α // β . 其中正确命题的个数为
已知 a b l 表示三条不同的直线 α β γ 表示三个不同的平面有下列四个命题 ①若 α ∩ β = a β ∩ γ = b 且 a // b 则 α // γ ②若 a b 相交且都在 α β 外 a // α a // β b // α b // β 则 α // β ③若 α ⊥ β α ∩ β = a b ⊂ β a ⊥ b 则 b ⊥ α ④若 a ⊂ α b ⊂ α l ⊥ a l ⊥ b l ⊄ α 则 l ⊥ α . 其中正确命题的序号是____________.
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示. I请按字母 F G H 标记在正方体相应地顶点处不需要说明理由 II判断平面 B E G 与平面 A C H 的位置关系.并说明你的结论. III证明直线 D F ⊥ 平面 B E G .
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下面说法正确的是
在下列条件中可判断平面 α 与 β 平行的是
已知 m n 为两条不同的直线 α β 为两个不同的平面则下列命题中正确的是
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为4 M N E F 分别为 A 1 D 1 A 1 B 1 C 1 D 1 B 1 C 1 的中点平面 A M N 与平面间 E F B D 间的距离为__________.
已知平面 α 内有不共线的三点 A B C 平面 β 内有不共线的三点 D E F 且 A B // D E A C // D F 求证: α // β .
△ A B C 为等腰三角形 A C = B C = 4 ∠ A C B = 90 ∘ D E 分别是边 A C 和 A B 的中点现将 △ A D E 沿 D E 折起使面 A D E ⊥ 面 D E B C H F 分别是边 A D 和 B E 的中点平面 B C H 与 A E A F 分别交于 I G 两点. Ⅰ求证 I H // B C ; Ⅱ求二面角 A - G I - C 的余弦值; Ⅲ求 A G 的长.
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