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等边三角形 A B C 与正方形 A B D E 有一公共边 A B ,二面角 C - A B - D 的余弦...
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高中数学《用空间向量求直线间的夹角、距离》真题及答案
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管子在管板中的排列方法有正方形直列和正方形错列三种
直角三角形
等边三角形
等腰三角形
下列形状中属于禁令标志形状的有
圆形
顶角向上的等边三角形和八角形
长方形或正方形
顶角向下的等边三角形和八角形
周长相等的等边三角形正方形圆形哪一个的面积最大
等边三角形
正方形
圆形
如图在正方形ABCD中等边三角形DEF的顶点E.F.分别在AB和BC上1求证BE=BF2若等边三角形
等腰三角形等边三角形长方形正方形和圆这五个图形中是轴对称图形的个数是
2
3
4
5
禁止标志的形状有
圆形
顶角向下的等边三角形
顶角向上的等边三角形
正方形
下列图形对称轴最多的是
正方形
等边三角形
等腰三角形
线段
平行四边形长方形正方形
点:线段:三角形
三角形:等腰三角形:等边三角形
线段:三角形:四边形
直线:平面:空间
下列图形按对称轴的条数从少到多的顺序排列正确的是
长方形.圆.等边三角形.正方形.等腰梯形
等腰梯形.长方形.正方形.等边三角形.圆
圆.正方形.等边三角形.长方形.等腰梯形
等腰梯形.长方形.等边三角形.正方形.圆
如果队形是长方形和正方形示范者应站在与前列成等边三角形的顶点
等腰三角形等边三角形长方形正方形和圆这五个图形中轴对称图形的个数是
2
3
4
5
换热管的排列方式有等边三角形和正方形两种与正方形相比等边三角形排列紧凑管外流体湍动程度高给热系数大
平行四边形长方形正方形
点 线段 三角形
三角形 等腰三角形 等边三角形
线段 三角形 四边形
直线 平面 空间
等腰三角形
等边三角形
正方形
圆
下列轴对称图形中对称轴条数最少的是
等腰直角三角形 .
等边三角形
正方形
长方形
球面度是一立体角其顶点位于球心面它在球面上所截取的面积等于 的面积
以球半径为边长的正方形
以球半径为边长的等边三角形
以球直径为边长的正方形
以球直径为边长的等边三角形
平行四边形长方形正方形
点:线段:三角形
三角形:等腰三角形:等边三角形
线段:三角形:四边形
直线:平面:空间
如图在正方形ABCD中等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上.1求证CE=CF2若等边三角形
如图在正方形ABCD中等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上.1求证CE=CF2若等边三角形
一个等边三角形和一个正方形的周长相等已知正方形的边长是15厘米则等边三角形的边长是多少厘米
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已知直线 l 1 的一个方向向量为 a → = - 2 5 2 直线 l 2 的一个方向向量为 b → = 2 0 1 则直线 l 1 与 l 2 的位置关系是_________.
如图矩形 B D E F 垂直于正方形 A B C D G C 垂直于平面 A B C D .且 A B = D E C G = 1 2 D E .1证明平面 G E F ⊥ 平面 A E F 2求二面角 B - E G - C 的余弦值.
如图已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为棱 C C 1 上的动点.1求证 A 1 E ⊥ B D 2当 E 为棱 C C 1 的中点时求直线 A 1 E 与平面 A 1 B D 所成角的正弦值.
已知正三角形 A B C 的边长为 2 C D 是 A B 边上的高 E F 分别是 A C 和 B C 的中点如图①.现将 △ A B C 沿 C D 翻折成直二面角 A - D C - B 如图②.在图②中1求证 A B //平面 D E F .2求线段 B C 上是否存在一点 P 使 A P ⊥ D E 证明你的结论.3求二面角 E - D F - C 的余弦值.
已知矩形 A 1 A B B 1 且 A B = 2 A A 1 C 1 C 分别是 A 1 B 1 A B 的中点 D 为 C 1 C 的中点将矩形 A 1 A B B 1 沿着直线 C 1 C 折成一个 60 ∘ 的二面角如图所示.1求证 A B 1 ⊥ A 1 D 2求 A B 1 与平面 A 1 B 1 D 所成角的正弦值.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 M N 分别是 C D C C 1 的中点则异面直线 A 1 M 与 D N 所成的角的大小是________________.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别为棱 A A 1 和 B B 1 的中点则 sin ⟨ C M → D 1 N → ⟩ 的值为
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 是棱 D D 1 的中点.在棱 C 1 D 1 上是否存在一点 F 使 B 1 F //平面 A 1 B E 证明你的结论.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E 为 A B 的中点.1求直线 A D 和直线 B 1 C 所成角的大小2求证平面 E B 1 D ⊥ 平面 B 1 C D .
已知 A 2 -5 1 B 2 -2 4 C 1 -4 1 则向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为
如图在三棱锥 P - A B C 中三条侧棱 P A P B P C 两两垂直且 P A = P B = P C = 3 G 是 △ P A B 的重心 E F 分别为 B C P B 上的点且 B E ∶ E C = P F ∶ F B = 1 ∶ 2 .1求证平面 G E F ⊥ 平面 P B C 2求证 E G 与直线 P G 与 B C 都垂直.
一只小球放入一长方体容器内且与共点的三个面相接触.若小球上一点到这三个面的距离分别为 4 5 5 则这只小球的半径是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为线段 A 1 C 1 的中点则异面直线 D E 与 B 1 C 所成角的大小为
九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图在阳马 P - A B C D 中侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D 且 P D = C D 过棱 P C 的中点 E 作 E F ⊥ P B 交 P B 于点 F 连接 D E D F B D B E .1证明 P B ⊥ 平面 D E F .试判断四面体 D B E F 是否为鳖臑若是写出其每个面的直角只需写出结论若不是说明理由3若面 D E F 与面 A B C D 所成二面角的大小为 π 3 求 D C B C 的值.
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 E F 分别是 A ' B ' 和 A B 的中点求异面直线 A ' F 与 C E 所成角的大小结果用反三角函数值表示.
如图在直三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中 ∠ B A C = π 2 A B = A C = A A 1 = 2 点 G 与 E 分别为线段 A 1 B 1 和 C 1 C 的中点点 D 与 F 分别为选段 A C 和 A B 上的动点.若 G D ⊥ E F 则线段 D F 长度的最小值是
将边长为 1 的正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直角二面角若点 P 满足 B P ⃗ = 1 2 B A ⃗ - 1 2 B C ⃗ + B D ⃗ 则 ∣ B P → ∣ 2 的值为
如图四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C = 2 E 是 P C 的中点求证1 C D ⊥ A E 2 P D ⊥ 平面 A B E .
如图在平行四边形 A B C D 中 B C = 2 A B ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 B E F D 是矩形且 B E = B A 平面 B E F D ⊥ 平面 A B C D .1求证 A E ⊥ C F 2求二面角 A - E F - C 的平面角的余弦值.
在棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为棱 B C 的中点 F 为棱 D D 1 的中点. 则异面直线 E F 与 B D 1 所成角的余弦值是
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 B B 1 C C 1 的中点那么异面直线 A E 与 D 1 F 所成角的余弦值为__________.
如图在三棱锥 A - B C D 中侧面 A B D A C D 是全等的直角三角形 A D 是公共的斜边且 A D = 3 B D = C D = 1 .另一个侧面 A B C 是等边三角形.1求证 A D ⊥ B C .2在线段 A C 上是否存在一点 E 使直线 E D 与平面 B C D 的夹角为 30 ∘ 若存在确定点 E 的位置若不存在请说明理由.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中棱 D D 1 上是否存在点 P 使得平面 A P C 1 ⊥ 平面 A C C 1 ?证明你的结论.
已知 A B ⃗ = -3 1 2 平面 α 的一个法向量为 n → = 2 -2 4 点 A 不在平面 α 内则直线 A B 与平面 α 的位置关系为
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 是一个直角梯形 A B ⊥ A D A B C D 为梯形的两腰且 A B = A D = A A 1 = a .1若截面 A C D 1 的面积为 S 求点 D 到平面 A C D 1 的距离2当 A B B C 为何值时平面 A B 1 C ⊥ 平面 A B 1 D 1 ?
如图三棱锥 P - A B C 中已知 P A ⊥ 平面 A B C △ A B C 是边长为 2 的正三角形 D E 分别为 P B P C 中点. 1若 P A = 2 求直线 A E 与 P B 所成角的余弦值 2若平面 A D E ⊥ 平面 P B C 求 P A 的长.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面是以 ∠ A B C 为直角的等腰三角形 A C = 2 a B B 1 = 3 a D 是 A 1 C 1 的中点点 E 在棱 A A 1 上要使 C E ⊥ 平面 B 1 D E 则 A E = _________.
如图甲所示在矩形 A B C D 中 A B = 4 B C = 2 E 为 D C 的中点沿 A E 将 △ A E D 翻折使二面角 D - A E - B 为直二面角如图乙.1求证 A D ⊥ B E 2求 D E 与平面 A B C E 所成角的大小3求二面角 D - E C - B 的正切值.
如图四边形 A B C D 是边长为 2 的正方形 A E ⊥ 面 A B C D D F // A E A E = 4 G 为 E C 的中点且 G F //面 A B C D . Ⅰ求点 B 到面 E F C 的距离 Ⅱ求二面角 B - E C - F 的余弦值.
如图 A B E D F C 为多面体平面 A B E D 与平面 A C F D 垂直点 O 在线段 A D 上 O A = 1 O D = 2 △ O A B △ O A C △ O D E △ O D F 都是正三角形 Ⅰ证明直线 B C // E F Ⅱ求棱锥 F - O B E D 的体积.
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