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若不等式 | m x 3 − ln x | ⩾ 1 对任意 x ∈ ...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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若不等式2x－1＞mx2－1对满足－2≤m≤2的所有m都成立则x的取值范围为________.
若不等式|x＋1|＋|x－m|
选修4-5不等式选讲已知函数fx＝|x＋a|.Ⅰ当a＝－1时求不等式fx≥|x＋1|＋1的解集Ⅱ若不
已知函数fx=|x﹣a|.Ⅰ若不等式fx≤m的解集为[﹣15]求实数am的值Ⅱ当a=2且0≤t＜2时
若不等式m＋1x2－m＋1x＋3m－1
已知不等式x2－2x－3
若不等式1-ax2-4x+6>0的解集是{x|-3
若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立则m的取值范围为________.
Ⅰ若不等式|x－m|
若不等式m﹣2x＞m﹣2的解集是x＜1则m的取值范围是______.
选修4—5不等式选讲已知函数fx＝｜2x－a｜＋a.1若不等式fx≤6的解集为{x｜－2≤x≤3}求
若不等式mx-1[3m2-x+1m-1]≥0对任意的m∈0+∞恒成立则实数x的值为.
设函数fx＝1－|2x－3|.1求不等式fx≥3x＋1的解集2若不等式fx－mx≥0的解集非空求m的
已知函数fx=|x+6|﹣|m﹣x|m∈R.Ⅰ当m=3时求不等式fx≥5的解集Ⅱ若不等式fx≤7对任
Ⅰ若不等式|x－m|
不等式kx2－2x＋6k
是否存在整数m使关于x的不等式1+>+与关于x的不等式x+1>的解集相同若存在求出整数m和不等式的解
设fx＝m＋1x2－mx＋m－1.1若不等式fx＋1>0的解集为3求m的值2求不等式fx-m>0的解
若不等式－4
若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集.
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已知函数 f x = 1 2 x 2 - a + 1 x + a ln x + 1 . 1 若 x = 3 是 f x 的极值点求 f x 的单调区间 2 若 f x ≥ 1 恒成立求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + lg a + 2 x + lg b 满足 f -1 = - 2 且对于任意 x ∈ R 恒有 f x ⩾ 2 x 成立. 1 求实数 a b 的值 2 解不等式 f x < x + 5 .
已知函数 f x = e a x - x 其中 a ≠ 0 .1若对一切 x ∈ R f x ≥ 1 恒成立求 a 的取值集合2在函数 f x 的图象上取定两点 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 x 1 < x 2 记直线 A B 的斜率为 k 问是否存在 x 0 ∈ x 1 x 2 使 f ' x 0 > k 成立若存在求 x 0 的取值范围若不存在请说明理由.
若 a > b > c 则使 1 a - b + 1 b - c ≥ k a - c 恒成立的最大的正整数 k 为
一元二次不等式 2 k x 2 + k x − 3 8 < 0 对一切实数 x 都成立则 k 的取值范围是
设函数 f x = 3 sin π x m 若存在 f x 的极值点 x 0 满足 x 0 2 + f x 0 2 < m 2 则 m 的取值范围是
已知函数 f x = x ln x x + 1 和直线 l : y = m x - 1 . Ⅰ当曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 l 垂直时求原点 O 到直线 l 的距离 Ⅱ若对于任意的 x ∈ [ 1 + ∞ f x ≤ m x - 1 恒成立求 m 的取值范围 Ⅲ求证 ln 2 n + 1 4 < ∑ i = 1 n i 4 i 2 − 1 . n ∈ N ∗ .
已知不等式 x 2 - x - m + 1 > 0 .1当 m = 3 时解此不等式2若对于任意的实数 x 此不等式恒成立求实数 m 的取值范围.
若不等式 -1 n a < 2 + -1 n + 1 n 对任意 n ∈ N * 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = e x - k x x ∈ R . 1 若 k = 1 试确定函数 f x 的单调区间 2 若 k > 0 且对于任意 x ∈ R f | x - 1 | > 0 恒成立试确定实数 k 的取值范围 3 设数列 a n 中 a n = f n + f - n n ∈ N * 求证 a 1 a 2 ⋅ ⋅ ⋅ a n > e n + 1 + 2 n 2
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 + b a b ∈ R . 1若函数 y = f x 的图像在任意两个不同的点的连线的斜率小于 1 求证 3 < a < 3 2若 x ∈ [ 0 1 ] 且函数 f x 的图像上任意一点处的切线的斜率为 k 试证明 | k | ⩽ 1 的充要条件为 1 ⩽ a ⩽ 3 .
已知 f x = 1 + ln x x - 1 g x = k x k ∈ N ∗ 对任意的 c > 1 存在实数 a b 满足 0 < a < b < c 使得 f c = f a = g b 则 k 的最大值为____.
已知关于 x 的不等式 ∣ 2 x - a ∣ + ∣ x + 3 ∣ ≥ 2 x + 4 的解集为 A . I 若 a = 1 求 A II 若 A = R 求 a 的取值范围.
不等式 x 2 - 8 x + 20 m x 2 + 2 m x - 4 < 0 的解集为 R 则实数 m 的取值范围为_____.
若当 P m n 为圆 x 2 + y - 1 2 = 1 上任意一点时不等式 m + n + c ⩾ 0 恒成立则 c 的取值范围是
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 3 | 1求函数 y = f x 的最小值 2若 f x ≥ a x + a 2 − 7 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = | k x - 2 | + | k x - k | . 1当 k = 1 时求不等式 f x ≥ x + 3 的解集 2若 ∃ x ∈ R 使 f x < 4 成立试求实数 k 的取值范围.
设函数 f x = b x ln x - a x e 为自然对数的底数. 1若函数 f x 的图象在点 e 2 f e 2 处的切线方程为 3 x + 4 y - e 2 = 0 求实数 a b 的值 2当 b = 1 时若存在 x 1 x 2 ∈ [ e e 2 ] 使 f x 1 ⩽ f ′ x 2 + a 成立求实数 a 的最小值.
已知函数 f x = x - 1 - a ln x . I求函数 f x 的单调区间; II若对任意 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ≥ 0 成立求实数 a 的取值集合.
已知函数 f x = a x 2 + b x - ln x a b ∈ R . I当 a = b = 1 时求函数 y = f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程 II若 a < 0 且 b = 2 - a 试讨论 f x 的单调性 III若对任意的 b ∈ [ -2 -1 ] 均存在 x ∈ 1 e 使得函数 y = f x 图象上的点落在 1 < x < e y < 0 所表示的平面区域内求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + b x + b 1 - 2 x b ∈ R .1当 b = 4 时求 f x 的极值2若 f x 在区间 0 1 3 上单调递增求 b 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + a ln x 若对任意两个正数 x 1 x 2 x 1 > x 2 都有 f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 > 2 成立则实数 a 的取值范围是_________.
函数 y = k x 2 - 6 k x + 9 的定义域为 R 则实数 k 的取值范围是___________.
设常数 a > 0 若 9 x + a 2 x ≥ a + 1 对一切正实数 x 成立则 a 的取值范围为___________________.
已知函数 f x = x 2 g x = 2 x - m 若对任意 x 1 ∈ [ 0 1 ] 都存在 x 2 ∈ [ 1 2 ] 使得 f x 1 = g x 2 求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + | 2 x + a | g x = x + 3. 1当 a = - 2 时求不等式 f x < g x 的解集 2设 a > - 1 且当 x ∈ [ − a 2 1 2 时 f x ⩽ g x 求 a 的取值范围.
函数 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0 若当 x ∈ [ - | a | - 1 | a | ] f x ⩾ f 0 恒成立则实数 a 的取值范围为__________.
设函数 f x = x 3 − 9 2 x 2 + 6 x − a .1对于任意实数 x f ′ x ⩾ m 恒成立求 m 的最大值2若方程 f x = 0 有且仅有一个实根求 a 的取值范围.
设函数 f x = ln 1 + x g x = x f ' x x ⩾ 0 其中 f ' x 是 f x 的导函数. 1令 g 1 x = g x g n + 1 x = g g n x n ∈ N + 求 g n x 的表达式2若 f x ⩾ a g x 恒成立求实数 a 的取值范围3设 n ∈ N + 比较 g 1 + g 2 + ⋯ + g n 与 n - f n 的大小并加以证明.
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a g x = f x x 1若不等式 f x < 0 的解集是{ x | a < x < 1 }求 a 的值 2若 x < 0 a = 4 求函数 g x 的最大值 3若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ 不等式 f x > 0 恒成立求实数 a 的取值范围.
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