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如图，AD是△ABC的中线，tanB.＝，cosC.＝，AC＝.求： (1)BC的长； (2)sin∠ADC的值.
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教案备课库《锐角三角函数章末复习（三）锐角三角函数 （新版）新人教版》真题及答案
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.如图在△ABC中AD是中线求证:AD
如图在△ABC中AD是△ABC的中线tanB=cosC=AC=2求sin∠ADC的值．
如图在△ABC中AB=5AC=3则BC边上的中线AD的取值围是.
2
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如图AD为△ABC的中线E.为AD的中点连接BE并延长交AC于点F.求证CF=2AF.
如图五ΔABC中AB=20AC=12AD是中线且AD=8求BC的长.
如图289在△ABC中AD⊥BCtanB.＝cos∠CAD.求证AC＝BD.
如图AD是△ABC的中线tanB=cosC=AC=．求1BC的长2sin∠ADC的值．
如图在△ABC中AB=8AC=6AD为BC边上的中线将△ADC绕点D.旋转180°得到△EDB则中线
如图在Rt△ABC中∠C.＝90°AM是BC边上的中线sin∠CAM＝则tanB的值为.
如图在△ABC中AD是BC边上的高ｔａnB＝coｓ∠DAC.１求证AC＝BD２若ｓｉnC＝BC＝１２
如图△ABC中AD是BC边上的中线AB=10AD=8则AC的取值范围是.
如图在△ABC中AB=ACAD.CE是△ABC的两条中线P.是AD上一个动点则下列线段的长度等于BP
BC
CE
AD
AC
如图AD是△ABC的中线tanB＝cosC＝AC＝．求1BC的长2∠ADC的正弦值．
如图AD是△ABC的中线tanB.＝cosC.＝AC＝.求1BC的长2sin∠ADC的值.
如图AD是△ABC的中线BE交AC于E.交AD于F.且AE=EF.求证AC=BF
已知如图AD是△ABC的中线AE⊥ABAE=ABAF⊥ACAF=AC连结EF.试猜想线段AD与EF的
在△ABC中角A.BC所对的边长分别为abc设向量x=sinBsinCy=cosBcosCz=cos
如图所示△
′
′
′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是( )
A.ABB.AD C.BC
AC
如图在△ABC中AB=ACAD.CE是△ABC的两条中线P.是AD上一个动点则下列线段的长度等于BP
BC
CE
AD
AC
AD是△ABC的边BC上的中线AB＝12AC＝8则边BC的取值范围是______中线AD的取值范围是
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如图某中学数学课题学习小组在测量物体高度的活动中欲测量一棵古树DE的高度他们在这棵古树的正前方一平房顶A.点处测得古树顶端D.的仰角为30°在这棵古树的正前方C.处测得古树顶端D.的仰角为60°在A.点处测得C.点的俯角为30°.已知BC为4米且B.C.E.三点在同一条直线上.1求平房AB的高度2请求出古树DE的高度根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计
在△ABC中∠C.＝90°AB＝13BC＝5则tanB.＝________.
如图A.为某旅游景区的最佳观景点游客可从B.处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景然后再由E.处继续乘坐缆车到达A.处返程时从A.处乘坐升降电梯直接到达C.处已知AC⊥BC于C.DE∥BCBC=110米DE=9米BD=60米α=32°β=68°求AC的高度.参考数据sin32°≈0.53cos32°≈0.85tan32°≈0.62sin68°≈0.93cos68°≈0.37tan68°≈2.48
如图某办公楼AB的后面有一建筑物CD当光线与地面的夹角是22°时办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE而当光线与地面夹角是45°时办公楼顶A.在地面上的影子F.与墙角C.有25米的距离B.F.C.在一条直线上.1求办公楼AB的高度2若要在A.E.之间挂一些彩旗请你求出A.E.之间的距离.参考数据sin22°≈cos22°≈tan22°≈
一艘观光游船从港口A.处以北偏东60°的方向出港观光航行80海里至C.处时发生了侧翻沉船事故立即发出了求救信号.一艘在港口正东方向B.处的海警船接到求救信号测得事故船在它的北偏东37°方向1求海警船距离事故船C.的距离BC.2若海警船以40海里/小时的速度前往救援求海警船到达事故船C.处大约所需的时间.温馨提示sin53°≈0.8cos53°≈0.6
如图直立于地面上的电线杆AB在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BCCD测得BC=6米CD=4米∠BCD=150°在D.处测得电线杆顶端A.的仰角为30°试求电线杆的高度结果保留根号
等腰三角形一腰上的高与腰长之比是12则等腰三角形顶角的度数为
一天晚上李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D.的高度.如图当李明走到点A.处时张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等接着李明沿AC方向继续向前走走到点B.处时李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB并测得AB=1.25m已知李明直立时的身高为1.75m求路灯的高CD的长.结果精确到0.1m.
如图在坡角为28°的山坡上有一铁塔AB其正前方矗立着一大型广告牌当阳光与水平线成45°角时测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为10米落在广告牌上的影子CD的长为6米求铁塔AB的高.ABCD均与水平面垂直结果保留一位小数参考数据sin28°≈0.47cos28°≈0.88
如图一艘海轮在A.点时测得灯塔C.在它的北偏东42°方向上它沿正东方向航行80海里后到达B.处此时灯塔C.在它的北偏西55°方向上.1求海轮在航行过程中与灯塔C.的最短距离结果精确到0.1海里2求海轮在B.处时与灯塔C.的距离结果保留整数.参考数据sin55°≈0.819cos55°≈0.574tan55°≈1.428tan42°≈0.900tan35°≈0.700tan48°≈1.111M.
如图所示小明在大楼30米高即PH=30米的窗口P.处进行观测测得山坡上A.处的俯角为15°山脚B.处的俯角为60°已知该山坡的坡度i即tan∠ABC为1点P.H.B.C.A.在同一个平面上.点H.B.C.在同一条直线上且PH⊥HC.1山坡坡角即∠ABC的度数等于度2求山坡A.B.两点间的距离结果精确到0.1米.参考数据≈1.414≈1.732
如图某飞机于空中探测某座山的高度在点A.处飞机的飞行高度是AF＝3700米从飞机上观测山顶目标C.的俯角是45°飞机继续以相同的高度飞行300米到B处此时观测目标C.的俯角是50°求这座山的高度CD.参考数据sin50°≈0.77cos50°≈0.64tan50°≈1.20.
爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现了中垂三角形即两条中线互相垂直的三角形称为中垂三角形.如图1图2图3中AMBN是△ABC的中线AN⊥BN于点P.像△ABC这样的三角形均为中垂三角形.设BC=aAC=bAB=c.【特例探究】1如图1当tan∠PAB=1c=4时a=b=如图2当∠PAB=30°c=2时a=b=【归纳证明】2请你观察1中的计算结果猜想a2b2c2三者之间的关系用等式表示出来并利用图3证明你的结论.【拓展证明】3如图4▱ABCD中E.F.分别是ADBC的三等分点且AD=3AEBC=3BF连接AFBECE且BE⊥CE于E.AF与BE相交点G.AD=3AB=3求AF的长.
如图△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图为增强体质他每天早晨都沿着绿化区周边小路ABBCCA跑步小路的宽度不计.观测得点B.在点A.的南偏东30°方向上点C.在点A.的南偏东60°的方向上点B.在点C.的北偏西75°方向上AC间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米【版权所有21教育】参考数据≈1.414≈1.732
在△ABC中∠A＝120°AB＝4AC＝2则sinB的值是
中考结束后小明和好朋友一起前往三亚旅游.他们租住的宾馆AB坐落在坡度为i=12.4的斜坡上.某天小明在宾馆顶楼的海景房A处向外看风景发现宾馆前的一座雕像C的俯角为76°雕像的高度忽略不计远处海面上一艘即将靠岸的轮船E的俯角为27°.已知雕像C距离海岸线D的距离CD为260米与宾馆AB的水平距离为36米问此时轮船E距离海岸线D的距离ED的长为参考数据tan76°≈4.0tan27°≈0.5sin76°≈0.97sin27°≈0.45.
如图先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树要求相邻两树之间的水平距离为5米那么这两树在坡面上的距离AB为
如图小俊在A.处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E.的仰角为30°然后前进12米到达C.处又测得楼顶E.的仰角为60°求楼EF的高度.结果保留根号
如图所示在四边形ABCD中E.F.分别是ABAD的中点若EF＝2BC＝5CD＝3则tanC.等于
太仓港区市为了打造绿色公园共享发展理念在郑河公园中建起了望海阁.小亮小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量望海阁的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现观测点与望月阁底部间的距离不易测得因此经过研究需要两次测量于是他们首先用平面镜进行测量.方法如下如图小芳在小亮和望海阁之间的直线BM上平放一平面镜在镜面上做了一个标记这个标记在直线BM上的对应位置为点C.镜子不动小亮看着镜面上的标记他来回走动走到点D.时看到望海阁顶端点A.在镜面中的像与镜面上的标记重合这时测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米CD=2米然后在阳光下他们用测影长的方法进行了第二次测量方法如下如图小亮从D.点沿DM方向走了16米到达望海阁影子的末端F.点处此时测得小亮身高FG的影长FH=2.5米FG=1.65米.如图已知AB⊥BMED⊥BMGF⊥BM其中测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计请你根据题中提供的相关信息求出望海阁的高AB的长度.
如图所示某工程队准备在山坡山坡视为直线l上修一条路需要测量山坡的坡度即tanα的值.测量员在山坡P.处不计此人身高观察对面山顶上的一座铁塔测得塔尖C.的仰角为31°塔底B.的仰角为26.6°.已知塔高BC=40米塔所在的山高OB=240米OA=300米图中的点O.B.C.A.P.在同一平面内.求1P.到OC的距离.2山坡的坡度tanα.参考数据sin26.6°≈0.45tan26.6°≈0.50sin31°≈0.52tan31°≈0.60
如图一楼房AB后有一假山其坡度为i=1山坡坡面上E.点处有一休息亭测得假山坡脚C.与楼房水平距离BC=25米与亭子距离CE=20米小丽从楼房顶测得E.点的俯角为45°求楼房AB的高.注坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比
在Rt△ABC中∠C.＝90°tanB.＝BC＝2则AC等于
如图线段AB和CD分别表示甲乙两幢楼的高AB⊥BD于点B.CD⊥BD于点D.从甲楼
如图所示将以A.为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A.′B′C′使点B.′与C.重合连接A.′B则tan∠A.′BC′的值为________.
如图所示在四边形ABCD中AD∥BCAC⊥ABAD＝CDcos∠DCA＝BC＝10则AB的长是
如图某社会实践活动小组地测量两岸互相平行的一段河的宽度在河的南岸边点A.处测得河的北岸点B.在其北偏东45°方向然后向西走60m到达C.点测得点B.在点C.的北偏东60°方向Ⅰ求∠CBA的度数Ⅱ求出这段河的宽结果精确到1m备用数据≈1.41≈1.73
如图所示已知正方形ABCD的边长为2如果将线段BD绕着点B.旋转后点D.落在CB的延长线上的D.′处那么tan∠BAD′等于________.
如图一楼房AB后有一假山其坡度为i=1山坡坡面上E.点处有一休息亭测得假山坡脚C.与楼房水平距离BC=25米与亭子距离CE=20米小丽从楼房顶测得E.点的俯角为45°求楼房AB的高.注坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比
如图大楼AB的高为16m远处有一塔CD小李在楼底A.处测得塔顶D.处的仰角为60°在楼顶B.处测得塔顶D.处的仰角为45°其中A.C.两点分别位于B.D.两点正下方且A.C.两点在同一水平线上求塔CD的高.=1.73结果保留一位小数
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A.ABB.AD C.BC AC
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