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已知定义在 R 上的偶函数 f x 在 [ 0 ， + ∞ ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知fx=则下列正确的是
奇函数，在R.上为增函数
偶函数，在R.上为增函数
奇函数，在R.上为减函数
偶函数，在R.上为减函数
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 若f1＜flgx求x的取值范
已知定义在实数集R.上的偶函数fx在区间[0＋∞上是单调增函数.若f1＜flnx则x的取值范围是.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
若函数fx=ax2﹣bx+1a≠0是定义在R.上的偶函数则函数gx=ax3+bx2+xx∈R.是
奇函数
偶函数
非奇非偶函数
既是奇函数又是偶函数
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上为单调递增函数若f1＜flgx则x的取值范围是．
已知fx是定义在R.上的偶函数对任意x∈R.都有fx＋6＝fx＋2f3且f－2＝2则f2012＝__
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知定义在R.上的偶函数fx在[0+∞上单调递增且f1=0则不等式fx﹣2≥0的解集是.
已知fx是定义在R上的偶函数定义在R上的奇函数gx=fx﹣1则f2009+f2011的值为
﹣1
1
0
无法计算
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意x∈R.都有fx＋4＝fx＋f2则f2014等于
0
3
4
6
已知fx是定义在R.上的偶函数且在区间－∞0上是增函数.若f－3＝0则
已知fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝则当x≤0时fx＝________.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝ex－ax若函数在R.上有且仅有4个零点则a的取值
设fx是定义在R.上的周期为2的函数且是偶函数已知当x∈[23]时fx=x则当x∈[－20]时fx的
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
已知fx是定义在R.上的偶函数且fx在[0＋∞上为增函数f2＝0则不等式flog2x>0的解集为__
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已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值.1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间2若对 x ∈ [ -1 2 ] 不等式 f x < c 2 恒成立求 c 的取值范围.
已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 现给出如下结论① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 .其中正确结论的序号是
函数 y = f x 在定义域 − 3 2 3 内可导其图象如下图所示记 y = f x 的导函数为 y = f ' x 则不等式 f ' x < 0 的解集为________.
函数 f x = x 3 - 3 x + 1 的单调递减区间是
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
已知函数 f x = 1 3 x 3 - a x 2 + a 2 - 1 x + b a b ∈ R 其图象在点 1 f 1 处的切线方程为 x + y - 3 = 0 .1求 a b 的值2求函数 f x 的单调区间并求出 f x 在区间 [ -2 4 ] 上的最大值.
函数 f x = x - 3 e x 的单调递增区间是
函数 f x = x + 1 - x 的单调递减区间为____________.
若函数 f x 在 R 上可导且 f x > f ' x 则当 a > b 时下列不等式成立的是
f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上单调递减则 b 的取值范围为____________.
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x 在点 x 0 处取得极大值 5 其导函数 y = f ' x 的图象经过点 1 0 2 0 如图求1 x 0 的值2 a b c 的值.
设 f x g x 是定义在区间 [ a b ] 上的可导函数且 f ' x > g ' x 令 F x = f x - g x 则 F x 的最小值为___________.
函数 f x = 2 x x + 1 的单调区间是
已知函数 f x = a x 2 + b x + 4 ln x 的极值点为 1 和 2 .1求实数 a b 的值2求函数 f x 在区间 0 3 ] 上的最大值.
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 的图象经过点 M 1 4 曲线在点 M 处的切线恰好与直线 x + 9 y = 0 垂直1求实数 a b 的值2若函数 f x 在区间 [ m m + 1 ] 上单调递增求 m 的取值范围.
f x 是定义在 0 + ∞ 上的正的可导函数且满足 x f ' x + f x < 0 对任意正数 a b 若 a < b 则必有
已知 f x = e x - a x - 1 .1求 f x 的单调增区间2若 f x 在定义域 R 内单调递增求 a 的取值范围.
对于 R 上可导的任意函数 f x 若满足 x − 1 f ′ x ⩾ 0 则必有
若函数 f x 在 R 上可导且 f x > f ' x 则当 a > b 时下列不等式成立的是
已知函数 f x = x 3 - a x - 1 .1若 f x 在实数集 R 上单调递增求 a 的取值范围2是否存在实数 a 使 f x 在 -1 1 上单调递减若存在求出 a 的取值范围若不存在说明理由.
下列关于函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 x ∈ R 的性质叙述错误的是
已知函数 y = a x 与 y = - b x 在 0 + ∞ 上都是减函数试确定函数 y = a x 3 + b x 2 + 5 的单调区间.
已知曲线 C y = 4 ln x - 1 - x + 1 2 直线 l 2 x + y + 2 k - 1 = 0 当 x ∈ 1 3 ] 时直线 l 恒在曲线 C 的上方则实数 k 的取值范围是
若函数 y = a x 3 - x 在 R 上是减函数则
已知函数 f x = sin x - cos x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
1已知函数 f x = 2 α - 1 x α + a α - x + a α x > 0 a > 0 α 为有理数且 α ⩾ 1 求函数 f x 的最小值.2①试用1的结果证明命题 P 2 设 α 为有理数且 α ⩾ 1 若 a 1 > 0 a 2 > 0 时则 a 1 α + a 2 α 2 ⩾ a 1 + a 2 2 α .②请将命题 P 2 推广到一般形式 p n n ⩾ 2 n ∈ N * 并证明你的结论.注当 α 为正有理数时有求导公式 x α ' = α x α - 1
由 x 轴和抛物线 y = 2 x 2 - x 所围成的图形的面积为
已知函数 f x = k x g x = ln x x .1求函数 g x = ln x x 的单调区间2若不等式 f x ⩾ g x 在区间 0 + ∞ 上恒成立求实数 k 的取值范围3求证 ln 2 2 4 + ln 3 3 4 + ⋯ + ln n n 4 < 1 2 e .
设函数 f x = a 2 ln x - x 2 + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求所有的实数 a 使 e − 1 ⩽ f x ⩽ e 2 对 x ∈ [ 1 e] 恒成立.
已知函数 f x = a x + 1 x + 2 在 -2 + ∞ 上单调递减则 a 的取值范围是__________.
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