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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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已知函数fx=则下列关于函数y=f[fx]+1的零点个数是
当a＞0时，函数F.（x）有2个零点
当a＞0时，函数F.（x）有4个零点
当a＜0时，函数F.（x）有2个零点
当a＜0时，函数F.（x）有3个零点
设m是实数若函数fx=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数但不是偶函数则下列关于函数fx的性质
只有减区间没有增区间
[﹣1，1]是f（x）的增区间
m=±1
最小值为﹣3
已知函数fx=则下列关于函数y=f[fx]+1的零点个数是
当a＞0时，函数F.（x）有2个零点
当a＞0时，函数F.（x）有4个零点
当a＜0时，函数F.（x）有2个零点
当a＜0时，函数F.（x）有3个零点
关于函数有下列命题①其图象关于y轴对称②当x>0时fx是增函数当x
已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
.关于函数fx=2sinx-cosxcosx的下列四个结论:①函数fx的最大值为;②把函数fx=si
函数fx在-∞+∞上为偶函数且fx+1=-fx且在[-10]上是增函数下面关于fx的判断正确的是.①
关于函数有下列命题①函数y=fx的图象关于y轴对称②在区间﹣∞0上函数y=fx是减函数③函数fx的最
已知幂函数fx=m﹣3xm则下列关于fx的说法不正确的是
f（x）的图象过原点
f（x）的图象关于原点对称
f（x）的图象关于y轴对称
f（x）=x
4
已知函数fx=的图象与函数gx的图象关于y=x对称令hx=g1-|x|则关于函数hx有下列命题①hx
定义在－∞＋∞上的偶函数fx满足fx＋1＝－fx且fx在[－10]上是增函数下面五个关于fx的命题中
定义在R.上的偶函数fx满足fx＋1＝－fx且在[－10]上是增函数给出下列关于fx的判断1fx是周
已知函数fx=sinx﹣cosx﹣x∈R.则下列结论错误的是
函数f（x）的最小正周期为π
函数f（x）的图象关于直线x=﹣
对称
函数f（x）的图象关于点（﹣
，0）对称
函数f（x）在区间[0，
]上是增函数
若函数y=fx在实数集R.上的图象是连续不断的且对任意实数x存在常数t使得fx+t=tfx恒成立则称
已知函数fx＝cosxsin2x下列结论中错误的是
y＝f(x)的图象关于点(π，0)中心对称
y＝f(x)的图象关于直线x＝
对称
f(x)的最大值为
f(x)既是奇函数，又是周期函数
定义在R.上的偶函数fx满足fx＋1＝－fx且在区间[－10]上是增函数给出下列关于fx的判断①fx
已知函数fx满足下面关系1fx＋＝fx－2当x∈0π]时fx＝－cosx.给出下列命题①函数fx是周
关于函数fx＝4sinx∈R有下列命题①函数y=fx的表达式可改写为y=4cos②函数y=fx是以2
已知函数fx满足下面关系1fx＋＝fx－2当x∈0π]时fx＝－cosx则下列说法中正确说法的序号是
定义在R.上的偶函数fx满足fx＋1＝－fx且在[－10]上是增函数给出下列关于fx的判断①fx是周
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已知函数 f x = a x x + r 2 a > 0 r > 0 .1求 f x 的定义域并讨论 f x 的单调性2若 a r = 400 求 f x 在 0 + ∞ 内的极值.
已知函数 y = f x 是 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x = 2 x - 2 x 1 2 又 a 是函数 g x = ln x + 1 - 2 x 的零点则 f -2 f a f 1.5 的大小关系是__________.
当 x ∈ 0 π 2 时证明 tan x > x .
函数 f x = x 3 - 3 x - 1 若对区间 [ -3 2 ] 上的任意 x 1 x 2 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ t 则实数 t 的最小值是
已知 f x = a x - ln x + 2 x - 1 x 2 a ∈ R .1讨论 f x 的单调性2当 a = 1 时证明 f x > f ' x + 3 2 对于任意的 x ∈ [ 1 2 ] 成立.
函数 f x = 1 2 e x sin x + cos x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的值域为____________.
设 D 是函数 y = f x 定义域内的一个区间若存在 x 0 ∈ D 使 f x 0 = - x 0 则称 x 0 是 f x 的一个次不动点也称 f x 在区间 D 上存在次不动点.若函数 f x = a x 2 - 3 x - a + 5 2 在区间 [ 1 4 ] 上存在次不动点则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x 的导数 f ' x = a x + 1 x - a 若 f x 在 x = a 处取得极大值则 a 的取值范围是__________.
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
若函数 f x = a x 3 - b x + 4 当 x = 2 时函数 f x 有极值 − 4 3 .1求函数的解析式2若方程 f x = k 有 3 个不同的根求实数 k 的取值范围.
设函数 f x = 1 2 x 2 e x .1求 f x 的单调区间2若当 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] .② f x 的极值点有且只有一个.③ f x 的最大值与最小值之和等于零.其中正确命题的序号为_____________
已知函数 f x 对定义域 R 内的任意 x 都有 f 2 + x = f 6 - x 且当 x ≠ 4 时其导数 f ' x 满足 x f ' x > 4 f ' x .若 9 < a < 27 则
函数 y = x - sin x x ∈ [ π 2 π ] 的最大值是
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a ln x .1求 f x 的单调区间2设 g x = f x + 2 x 若 g x 在 [ 1 e] 上不单调且仅在 x = e 处取得最大值求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a ln x .1求 f x 的单调区间2设 g x = f x + 2 x 若 g x 在 [ 1 e] 上不单调且仅在 x = e 处取得最大值求 a 的取值范围.
设函数 f x = x - 1 3 - a x - b x ∈ R 其中 a b ∈ R .Ⅰ求 f x 的单调区间Ⅱ若 f x 存在极值点 x 0 且 f x 1 = f x 0 其中 x 1 ≠ x 0 求证 x 1 + 2 x 0 = 3 Ⅲ设 a > 0 函数 g x = | f x | 求证 g x 在区间 [ 0 2 ] 上的最大值不小于 1 4 .
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值.1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间2若对 x ∈ [ -1 2 ] 不等式 f x < c 2 恒成立求 c 的取值范围.
已知定义在 1 + ∞ 上的函数 f x = x - ln x - 2 g x = x ln x + x .1求证 f x 存在唯一的零点且零点属于 3 4 2若 k ∈ Z 且 g x > k x - 1 对任意的 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
若函数 f x = k x - ln x 在区间 1 + ∞ 上单调递增则 k 的取值范围是
函数 f x = ln x - x 在 0 e] 上的最大值为____________.
设函数 f x = x e a - x + b x 曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为 y = e-1x+4 1求 a b 的值2求 f x 的单调区间.
对于 R 上可导的任意函数 f x 若满足 1 − x f ′ x ⩽ 0 则必有
已知 f x = 1 + ln x x .1求函数 y = f x 的单调区间2若关于 x 的方程 f x = x 2 - 2 x + k 有实数解求实数 k 的取值范围3当 x ∈ N * 时求证 n f n < 2 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n - 1 .
已知函数 f x = a x + x ln | x + b | 是奇函数且图象在点 e f e 处的切线斜率为 3 e 为自然对数的底数.1求实数 a b 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
已知函数 y = - x 2 - 2 x + 3 在 [ a 2 ] 上的最大值为 15 4 则 a 等于
设函数 f x = a x 3 - 3 x + 1 x ∈ R 若对于 x ∈ [ -1 1 ] 都有 f x ⩾ 0 则实数 a 的值为______________.
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
设 a 为实数函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
若 0 < x < 1 a = sin x x b = sin x x c = sin x x 则 a b c 的大小关系为____________.
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对称 函数f（x）的图象关于点（﹣
，0）对称 函数f（x）在区间[0，
]上是增函数
对称 f(x)的最大值为
f(x)既是奇函数，又是周期函数
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