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若曲线 y = k x + ln x 在点 ( 1 ， k ) 处的切线平行于...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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若曲线y＝kx＋lnx在点1k处的切线平行于x轴则k＝________.
若点P0x0y0是曲线y＝3lnx＋x＋kk∈R上一个定点过点P.0的切线方程为4x－y－1＝0则实
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直线ly=kx+1与双曲线C.2x2﹣y2=1.1若直线与双曲线有且仅有一个公共点求实数k的取值范围
已知函数fx=ax2+1a＞0gx=x3+bx.1若曲线y=fx与曲线y=gx在它们的交点1c处有公
若直线y＝kx﹣1与曲线y＝x+xlnx在第一象限无交点则正整数k的最大值是
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已知曲线C.:x2＋y2＋2kx＋4k＋10y＋10k＋20＝0其中k≠－1.1求证:曲线C.都表示
若直线y＝x＋k与曲线x＝恰有一个公共点则k的取值范围是_______.
若曲线y=1＋与直线y=kx－2＋4有两个不同交点则实数k的取值范围是____.
已知曲线C.x2＋y2＋2kx＋4k＋10y＋10k＋20＝0其中k≠－1.1求证曲线C.表示圆并且
定义如果二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点﹣10那么称此二次函数图象为线性曲线.例如二次函数y
已知命题p不等式|x﹣1|+|x+2|＞k2﹣2k对于任意x恒成立命题qk﹣2x2+k﹣4y2=1表
设k＞1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
若直线y＝x＋k与曲线x＝恰有一个公共点则k的取值范围是__________.
设fx=ex﹣ax2gx=kx+1a∈R.k∈R.e为自然对数的底数.1若a=1时直线y=gx与曲线
已知函数fx=ax2+1a>0gx=x3+bx1若曲线y=fx与曲线y=gx在它们的交点1c处具有公
已知函数fx＝x2＋ax＋bgx＝excx＋d若曲线y＝fx和曲线y＝gx都过点P.02且在点P.处
若曲线y=1＋与直线y=kx－2＋4有两个不同交点则实数k的取值范围是____.
已知函数fx＝ax2＋1a>0gx＝x3＋bx.1若曲线y＝fx与曲线y＝gx在它们的交点1c处具有
若直线y＝kxk＞0与双曲线y＝的交点为x1y1x2y2则2x1y2－5x2y1的值为_______
已知函数fx=ekxk是不为零的实数e为自然对数的底数.1若曲线y=fx与y=x2有公共点且在它们的
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设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 4 = - 2 S 5 = 0 S 6 = 3 则 n S n 的最小值为
已知函数 f x = x + e x - a g x = ln x + 2 - 4 e a - x 其中 e 为自然对数的底数若存在实数 x 0 使 f x 0 - g x 0 = 3 成立则实数 a 的值为
已知函数 f x = - ln x + t x - 1 t 为实数.1当 t = 1 时求函数 f x 的单调区间2若当 t = 1 2 时 k x - 1 2 - f x < 0 在 1 + ∞ 上恒成立求实数 k 的取值范围.
设函数 f x = 1 2 x 2 − m ln x g x = x 2 − m + 1 x m > 0 .1求函数 f x 的单调区间2当 m ⩾ 1 时讨论函数 f x 与 g x 图象的交点个数.
已知函数 f x = e x g x = x + 1 则关于 f x g x 的语句为假命题的是
正项等比数列 a n 中的 a 1 a 4031 是函数 f x = 1 3 x 3 - 4 x 2 + 6 x - 3 的极值点则 log 6 a 2016 =
若函数 f x = x 2 + 2 x − a ln x a > 0 有唯一的零点 x 0 且 m < x 0 < n m n 为相邻整数 则 m + n 的值为
若直线 y = - x + a 与曲线 y = 1 x 相切则 a = ____________.
已知函数 f x = λ x + 1 ln x - x + 1 .1若 λ = 0 求 f x 的最大值.2若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 x + y + 1 = 0 垂直证明 f x x - 1 > 0 .
已知定义在 0 + ∞ 上的单调函数 f x 对任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f f x - log 3 x = 4 则函数 f x 的图象在 x = 1 ln 3 处的切线的斜率为____________.
设函数 f x = x 3 - a - 1 x 2 - 2 b x + 1 其中 a ∈ R .1若 f x 的单调递减区间为 -1 2 求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值与最小值2若对任意的实数 a < 1 函数 f x 都有两个极值点 x 1 x 2 x 1 ≠ x 2 则是否存在 b 使得 x 1 2 + x 2 2 − x 1 ⋅ x 2 = 1 x 1 + x 2 成立若存在求出 b 的值或取值范围若不存在请说明理由.
已知函数 f x = 2 e x ln e - k x e=2.718 28 ⋯ 是自然对数的底数 有两个不同的零点则实数 k 的取值范围是
函数 f x = 2 x - ln x 的单调递增区间是____________.
已知 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x - 1 且 f ' x = ln x + 1 则函数 f x 的最小值为_______.
已知函数 f x = a + ln x x 的图象在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行.1求实数 a 的值及 f x 的极值2若对任意 x 1 x 2 ∈ [ e 2 + ∞ 有 | f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 | > k x 1 ⋅ x 2 求实数 k 的取值范围.
设函数 f x = e x + ln x + 1 - a x .1当 a = 2 时证明函数 f x 在定义域内单调递增2当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ cos x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x + a ln x g x = x 2 e x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 2 x - y - 3 = 0 平行.1求证方程 f x = g x 在 1 2 内存在唯一的实根2设函数 m x = min { f x g x } min { p q } 表示 p q 中的较小者求 m x 的最大值.
设函数 f x = ln x + x 2 - 2 a x + a 2 a ∈ R .1当 a = 0 时曲线 y = f x 与直线 y = 3 x + m 相切求实数 m 的值2若函数 f x 在 [ 1 3 ] 上存在单调递增区间求 a 的取值范围.
函数 f x = 2 x 3 + 3 x 2 + 1 x ⩽ 0 e a x x > 0 在 [ -2 3 ] 上的最大值为 2 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = 2 ln x - a x g x = x 2 .1若函数 f x 在 2 f 2 处的切线与函数 g x 在 2 g 2 处的切线互相平行求实数 a 的值2设函数 H x = f x - g x .ⅰ当实数 a ⩾ 0 时试判断函数 y = H x 在 [ 1 + ∞ 上的单调性ⅱ如果 x 1 x 2 x 1 < x 2 是 H x 的两个零点 H ' x 为函数 H x 的导函数证明 H ′ x 1 + x 2 2 < 0 .
已知 f x = x 3 - m x ln x 2 + 1 - m m ∈ R 方程 f x = 0 有 3 个不同的根.1求实数 m 的取值范围2是否存在实数 m 使得 f x 在 0 1 上恰有两个极值点 x 1 x 2 且满足 x 2 = 2 x 1 若存在求实数 m 的值若不存在请说明理由.
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于____________.
曲线 y = e 1 2 x 在点 4 e 2 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
已知函数 f x = a x e - x + a - 1 ln x 其中 a 是常数 e 是自然对数的底数且 f x 在 x = 1 处的切线 l 的方程为 e y = 1 .1写出函数 f x 的定义域并求函数 f x 的单调区间和最值2设 F x = x e - x x ∈ R 如果 x 1 ≠ x 2 且 F x 1 = F x 2 证明 x 1 + x 2 > 2 .
已知函数 f x = 1 x - a ln x a ∈ R .1若 h x = f x - 2 x 当 a = - 3 时求 h x 的单调递减区间2若函数 f x 有唯一的零点求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = a − 1 x − ln x 其中 a 为常数.1若 f x = 0 恰有一个解求 a 的值2①若函数 g x = a − 1 x − 2 x − p x + p − f x − ln p 其中 p 为常数.试判断函数 g x 的单调性②若 f x 恰有两个零点 x 1 x 2 x 1 < x 2 求证 x 1 + x 2 < 3 e a - 1 - 1 .
已知当 a ⩾ 1 时不等式 x 2 - a x < b + a ln x - 1 恒成立则实数 b 的取值范围是
已知 m ∈ R 函数 f x = e m x − 1 − ln x x e 为自然对数的底数.1若 m = 1 求函数 f x 的单调区间2若 f x 的最小值为 m 求 m 的最小值.
设函数 f x = x 3 - a x 2 + 2 b x + 1 的导函数为 f ' x 若函数 f ' x 的图象关于直线 x = 2 3 对称且当 x ∈ [ 1 π ] 时恒有 f x ⩾ 1 则实数 b 的取值范围为
已知函数 f x = a ln x + 1 2 x 2 − a x a 为常数有两个极值点.1求实数 a 的取值范围2设 f x 的两个极值点分别为 x 1 x 2 .若不等式 f x 1 + f x 2 < λ x 1 + x 2 恒成立求 λ 的最小值.
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