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如图,点P.在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,则下列四个结论: ①三棱锥
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高中数学《2013-2014学年吉林省长春市十一中高一数学下学期期末考试试卷及答案 理》真题及答案
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在正方体ABCD-
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中,与直线BD异面且成60°角的面对角线有( ) A.1条 B.2条 C.3条D.4条
如图动点P.在正方体ABCD-
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1
1
1
的对角线BD
1
上,过点P.作垂直平面BB
1
D.
1
D.的直线,与正方体表面相交于M.、N.设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中对角线BD1与过A1D.C1的平面交于点M.则BMMD1=__
在正方体ABCD—A.1B.1C.1D.1的所有棱面对角线体对角线所对应的向量中是平面A.1B.1C
如图是用过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面将正方体截去一个三棱锥后得到的几何体请在图中补全
如图E.为正方形ABCD对角线BD上的一点且BE=BC则∠DAE=.
如图正方形ABCD中
B.=1,点P.是对角线AC上一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是( )
A.1
2
4
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已知点O.是正方体ABCD-A1B1C1D1上底面ABCD的中心M.是正方体对角线AC1和截面A1B
在正方体中与正方体的一条对角线垂直的面对角线的条数是
如图在棱长为2的正方体ABCDA1B.1C.1D.1中E.为BC的中点点P.在线段D.1E.上点P.
如图动点P.在正方体ABCD-
1
1
1
1
的对角线BD
1
上,过点P.作垂直于平面BB
1
D.
1
D.的直线,与正方体面相交于M.、N.,设BP=x, MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是
正方形ABCD中对角线AC⊥BD.运用类比的方法猜想正方体ABCD—A.1B.1C.1D.1中相关结
从正方体的各表面对角线中随机取两条这两条表面对角线成的角的度数的均值为____________.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中与对角线AC1异面的棱共有________条.
如图正方形ABCD中AB=1点P是对角线AC上的一点分别以APPC为对角线作正方形则两个小正方形的周
设E.F.是正方体AC1的棱AB和D.1C.1的中点在正方体的12条面对角线中与截面
1
ECF成60°角的对角线的数目是( ) A.0
2
4
6
在棱长为1的正方体AC1中对角线AC1在六个面上的投影长度总和是________.
如图动点P.在正方体ABCD-
1
1
1
1
的对角线BD
1
上,过点P.作垂直于平面BB
1
D.
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D.的直线,与正方体表面相交于M.、N..设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是( )
如图是某个正方体的展开图l1l2是两条侧面对角线则在正方体中对于l1与l2的下面四个结论中正确的是.
正方体ABCD—A.1B.1C.1D.1中侧面对角线AB1BC1上分别有两点E.F.且B.1E.=C
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设ab是夹角为30°的异面直线则满足条件a⊂αb⊂β且α⊥β的平面αβ
若直线l不平行于平面α且l⊄α则
设直线m与平面α相交但不垂直则下列说法中正确的是
在正三棱柱ABC-A.1B.1C.1中H.F.分别为ABCC1的中点各棱长都是4.1求证CH∥平面FA1B.2求证平面ABB1A.1⊥平面FA1B.3设E.为BB1上一点试确定E.的位置使HE⊥BC1.
如图在三棱柱ABC-A.1B.1C.1中侧棱垂直于底面∠ACB=90°AC=BC=AA1D.是棱AA1的中点.1证明平面BDC1⊥平面BDC2平面BDC1分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图在三棱锥S.-ABC中平面SAB⊥平面SBCAB⊥BCAS=AB.过A.作AF⊥SB垂足为F.点E.G.分别是棱SASC的中点.求证1平面EFG∥平面ABC2BC⊥SA.
如图所示正方体AC1中B.1E.1=D.1F.1=求BE1与DF1所成角的余弦值.
在如图所示的几何体中四边形ABCD是正方形MA⊥平面ABCDPD∥MAE.G.F.分别为MBPBPC的中点且AD=PD=2MA.1求证平面EFG⊥平面PDC2求三棱锥P.-MAB与四棱锥P.-ABCD的体积之比.
如图平面ABCD⊥平面ABEF四边形ABCD是正方形四边形ABEF是矩形且AF=AD=aG.是EF的中点则GB与平面AGC所成角的正弦值为
已知二面角α-l-β的大小为60°点B.C.在棱l上
已知ab是异面直线直线c∥直线a那么c与b
在三棱锥P.-ABC中PA⊥底面ABCAC⊥BCPA=AC=BC则直线PC与AB所成角的大小是________.
如图在三棱锥中分别是棱上的点且是的中点.求证∥平面
如图三棱柱ABC-A.1B.1C.1中CA=CBAB=AA1∠BAA1=60°.1证明AB⊥A.1C.2若平面ABC⊥平面AA1B.1B.AB=CB=2求直线A.1C.与平面BB1C.1C.所成角的正弦值.
直三棱柱ABC-A.′B.′C.′中AC=BC=AA′∠ACB=90°D.E.分别为ABBB′的中点.1求证CE⊥A.′D.2求异面直线CE与AC′所成角的余弦值.
如图ABCD-
在三棱锥P.-ABC中△PAC和△PBC是边长为的等边三角形AB=2O.是AB的中点.1在棱PA上求一点M.使得OM∥平面PBC2求证平面PAB⊥平面ABC.
如图直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中AB=1BC=2AC=AA1=3M.为线段BB1上的一动点则当AM+MC1最小时△AMC1的面积为________.
设l为直线αβ是两个不同的平面.下列命题中正确的是
如图在斜三棱柱ABC-A.1B.1C.1中点O.E.分别是A.1C.1AA1的中点AO⊥平面A.1B.1C.1.已知∠BCA=90°AA1=AC=BC=2.1证明OE∥平面AB1C.12求异面直线AB1与A.1C.所成的角3求A.1C.1与平面AA1B.1所成角的正弦值.
如图在平行四边形ABCD中若将其沿BD折成直二面角A.-BD-C.则三棱锥A.-BCD的外接球的体积为________.
.如图一在直角梯形ABCD中AD∥BCAB⊥ADAD=2AB=2BCE.为AD中点沿CE折叠使平面DEC⊥平面ABCE如图二.1证明AC⊥BD2求DE与平面ACD所成角的余弦值.
如图所示在长方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中AB=AD=1AA1=2M.是棱CC1的中点.1求异面直线A.1M.和C.1D.1所成的角的正切值2证明平面ABM⊥平面A.1B.1M..
设α是空间中的一个平面lmn是三条不同的直线则下列命题中正确的是
已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β有下列命题①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥β.其中正确命题的序号是________.
已知mn是两条直线αβ是两个平面给出下列命题①若n⊥αn⊥β则α∥β②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等则α∥β③若nm为异面直线n⊂αn∥βm⊂βm∥α则α∥β.其中正确命题的个数是
如图在正方体ABCD-
已知在直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中底面为直角三角形∠ACB=90°AC=6BC=CC1=P.是BC1上一动点如图所示则CP+PA1的最小值为________.
如图平面PAC⊥平面ABC△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形E.F.O.分别为PAPBAC的中点AC=16PA=PC=10.1设G.是OC的中点证明FG∥平面BOE2证明在△ABO内存在一点M.使FM⊥平面BOE并求点M.到OAOB的距离.
二面角的棱上有
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