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在 △ A B C 外作正方形 A B D E 和正方形 A C F G ，已知 B C = 13 ，...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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如图四边形ABCD是正方形以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG连结BGDE猜想如图中线段B
如图设四边形ABCD是边长为1的正方形以对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作第三
以直角三角形的三边为边长分别向三角形外作正方形若其中两个较小正方形的面积是2536则最大一个正方形的
61
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如图有Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为
如图正方形ABCD的边长为1以对角线AC为边作第二个正方形再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH如
以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形如此做下去得到
以直角三角形一边向外作正方形其中两个正方形的面积为100和64则第三个正方形的面积为.
如下图正方形ABCD中G.是CD边上的一个动点点G.与C.D.不重合以CG为一边向正方形ABCD外作
如图如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作第三个正方形AEG
如图以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1再以BE为对角线作第三个正方形
如图以直角三角形的三边为边向三角形外作正方形已知甲乙两个正方形的面积分别为46则丙正方形的面积为__
定义如图⑴若分别以△ABC的三边ACBCAB为边向三角形外侧作正方形ACDEBCFG和ABMN则称这
如图以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作第三个正方形
如图在4×4的正方形网格中每个小正方形的顶点称为格点左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形简称格点
如图由Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为.
如图以Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为6cm以AC为边的正方形的面积为25则正方形
如图正方形ABCD的边长为1以对角线AC为边作第二个正方形再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH如
如图由Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为
如图由Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为.
如图所示如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以AE为边作第三个正方形AEGM
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在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 b 2 + c 2 - b c = a 2 且 a b = 3 则角 C 的值为
在 △ A B C 中已知角 A B C 所对应的边分别为 a b c 且 a = 3 c = 8 B = 60 ∘ 则 △ A B C 的周长是
在锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 sin A = 2 2 3 a = 2 S △ A B C = 2 则 b 的值为
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 且 a 2 + b 2 + 2 a b = c 2 . 1求 C 2设 cos A cos B = 3 2 5 cos α + A cos α + B cos 2 α = 2 5 求 tan α 的值.
在△ A B C 的内角 A B C 所对应的边 a b c 若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则△ A B C 的面积为
已知 O 是△ A B C 的重心且满足 sin A 3 ⋅ O A ⃗ + sin B 7 ⋅ O B ⃗ + sin C 8 ⋅ O C ⃗ = 0 ⃗ 则角 B 等于
若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是___________.
在 △ A B C 中若 sin 2 A + sin 2 B < sin 2 C 则 △ A B C 的形状是
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin B tan A + tan C = tan A tan C .1求证 a b c 成等比数列2若 a = 1 c = 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边长分别为 a b c 若 sin A ∶ sin B ∶ sin C = 5 ∶ 7 ∶ 8 则 a ∶ b ∶ c = _____________ B 的大小是____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 sin A sin B + sin B sin C + cos 2 B = 1 . 1 求证 a b c 成等差数列 2 若 C = 2 π 3 求 a b 的值.
如图 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的两支分别交于点 A B 若 Δ A B F 2 为等边三角形则双曲线的离心率为__________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a = 1 b = 2 cos C = 1 4 . 1求 △ A B C 的周长 2求 cos A - C 的值.
如图 △ A B C 是 ⊙ O 的内接三角形 P A 是 ⊙ O 的切线 P B 交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 D 若 P E = P A ∠ A B C = 60 ∘ P D = 1 B D = 8 求线段 B C 的长.
在 △ A B C 中若 sin 2 A + sin 2 B < sin 2 C 则 △ A B C 的形状是
已知 ▵ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 3 a 2 + 2 a b + 3 b 2 - 3 c 2 = 0 则角 C 余弦值的大小是___________.
如图所示在 △ A B C 中已知点 D 在 B C 边上 A D ⊥ A C sin ∠ B A C = 2 2 3 A B = 3 2 A D = 3 则 B D 的长为__________.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 . 1 求索道 A B 的长 2 问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短 3 为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 且 b = 3 c = 1 △ A B C 的面积为 2 . 求 cos A 与 a 的值.
在 △ A B C 中若 sin 2 A + sin 2 B < sin 2 C 则 △ A B C 的形状是
△ A B C 的三内角 A B C 的对应边长分别为 a b c .设向量 p → = a + c b q → = b - a c - a .若 p → // q → 则角 C 的大小为
如图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
已知向量 m ⃗ = cos A - sin A n ⃗ = cos B sin B m ⃗ ⋅ n ⃗ = cos 2 C 其中 A B C 为 △ A B C 的内角.1求角 C 的大小2若 A B = 6 且 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ = 18 求 A C B C 的长.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 b − c = 1 4 a 2 sin B = 3 sin C 则 cos A 的值为___________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 cos A - B cos B - sin A - B sin A + C = − 3 5 .1求 sin A 的值2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
若 F 1 F 2 是椭圆 x 2 9 + y 2 7 = 1 的两个焦点 A 为椭圆上一点且 ∠ A F 1 F 2 = 45 ∘ 则 △ A F 1 F 2 的面积为
如图在矩形 A B C D 中 A B = 3 B C = 3 B E ⊥ A C 垂足为 E 则 E D =_________.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 a 2 + a b + b 2 - c 2 = 0 则角 C 的大小是_______.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是平行四边形 B A = B D = 2 A D = 2 P B = 3 P A = P D = 5 E F 分别是棱 A D P C 的中点. Ⅰ证明 E F //平面 P A B Ⅱ求二面角 P - A D - B 的平面角的大小.
如图 7 - 27 三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 60 ∘ P A = A B = A C = 2 E 是 P C 的中点. 1求异面直线 A E 和 P B 所成角的余弦值 2求三棱锥 A - E B C 的体积.
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