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若 Δ P A B 是圆 C : x - 2 ...
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高中数学《圆的轨迹方程》真题及答案
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已知点A.-2mm>0圆I.写出圆C.的标准方程II若过点A.的圆的切线只有一条求m的值及切线方程I
已知圆O.1的方程为x2＋y＋12＝4圆O.2的圆心为O.221.1若圆O.1与圆O.2外切求圆O.
若直线l:ax+by=1与圆C.:x2+y2=1相交则点Pab与圆C.的位置关系是.
若圆C.与圆关于原点对称则圆C.的方程是.
已知圆经过点A.2－3和B.－2－5.1若圆心在直线x－2y－3=0上求圆的方程.2若圆的面积最小求
已知圆经过点和.1若圆心在直线上求圆的方程2若圆的面积最小求圆的方程.
已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切则两圆的圆心距为.
已知点Px0y0圆O.x2＋y2＝r2r＞0直线lx0x＋y0y＝r2有以下几个结论①若点P.在圆O
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已知圆A.x2＋y2＋2x＋2y－2＝0若圆B.平分圆A.的周长且圆B.的圆心在直线ly＝2x上求满
已知圆的直径为13cm设直线和圆心的距离为d1若d＝4.5cm则直线与圆________直线与圆有_
已知点P.x0y0圆O.x2＋y2＝r2r＞0直线lx0x＋y0y＝r2有以下几个结论①若点P.在圆
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若圆C.与圆x＋22＋y－12＝1关于原点对称则圆C.的标准方程是________.
圆经过点A.2－3和B.－2－5.1若圆的面积最小求圆的方程2若圆心在直线x－2y－3＝0上求圆的方
已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切则两圆的圆心距为_________.
如图AB为圆O.的直径PA为圆O.的切线PB与圆O.相交于D.若PA＝3PDDB＝916则PD＝
已知圆N.的标准方程为x－52＋y－62＝a2a>0.1若点M.69在圆上求半径a2若点P.33与Q
若两圆相切圆心距是7其中一圆的半径为10则另一个圆的半径为__________.
两圆的半径分别为5和8若两圆内切则圆心距等于________
若两圆外切圆心距是7其中一圆的半径为4另一个圆的半径为________.
已知圆C.的圆心在直线l:3x-y=0上且与直线l1:x-y+4=0相切.1若直线x-y=0截圆C.
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已知实数 x y 满足关系 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 则 x 2 + y 2 的最小值_________.
两圆交于点 A 1 3 和 B m 1 两圆的圆心都在直线 x - y + c 2 = 0 则 m + c 的值等于____________.
在平面直角坐标系中定义 d P Q = | x 1 - x 2 | + | y 1 - y 2 | 为两点 P x 1 y 1 Q x 2 y 2 之间的折线距离.则圆 x - 4 2 + y - 3 2 = 4 上一点与直线 x + y = 0 上一点的折线距离的最小值是______________.
如图已知位于 y 轴左侧的圆 C 与 y 轴相切于点 0 1 且被 x 轴分成的两端圆弧长之比为 1 : 2 过点 H 0 t 的直线 l 与圆 C 相交于 M N 两点且以 M N 为直径的圆恰好经过坐标原点 O . 1求圆 C 的方程 2当 t = 1 时求出直线 l 的方程 3求直线 O M 的斜率 k 的取值范围.
已知两圆 x 2 + y 2 - 10 x - 10 y = 0 x 2 + y 2 + 6 x - 2 y - 40 = 0 求1它们的公共弦所在直线的方程2公共弦长.
设 P 是圆 x - 3 2 + y + 1 2 = 4 上的动点 Q 是直线 x = - 3 上的动点则 | P Q | 的最小值为
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = a cos t y = 1 + a sin t t 为参数 a > 0 .在以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 : ρ = 4 cos θ .Ⅰ说明 C 1 是哪一种曲线并将 C 1 的方程化为极坐标方程Ⅱ直线 C 3 的极坐标方程为 θ = α 0 其中 α 0 满足 tan α 0 = 2 若曲线 C 1 与 C 2 的公共点都在 C 3 上求 a .
如图放置的边长为 1 的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动.设顶点 P x y 的轨迹方程是 y = f x 则 f x 的最小正周期为_______ y = f x 在其两个相邻零点间对的图象与 x 轴所围区域的面积为_______.
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 + 2 x + 2 y - 8 = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 x + 10 y - 24 = 0 相交于 A B 两点. 1求公共弦 A B 所在的直线方程 2求圆心在直线 y = - x 上且经过 A B 两点的圆的方程.
圆 x 2 + y 2 - 2 x - 8 = 0 和圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 4 = 0 的公共弦所在的直线方程是
两圆 x 2 + y 2 - x + y - 2 = 0 和 x 2 + y 2 = 5 的公共弦长为____________.
已知圆 C : x + 1 2 + y - 1 2 = 1 与 x 轴交于 A 点与 y 轴切于 B 点设劣弧 A B ̂ 的中点为 M .则过点 M 的圆 C 的切线方程是
若圆 x 2 + y 2 = 4 与圆 x 2 + y 2 + 2 a y - 6 = 0 a > 0 的公共弦的长为 2 3 则 a =_____.
已知圆 C 1 x 2 + y 2 + 2 x + 8 y - 8 = 0 与圆 C 2 x 2 + y 2 - 4 x - 4 y - 2 = 0 相交则圆 C 1 与圆 C 2 的公共弦所在的直线的方程为
若点 P 在直线 l 1 x + m y + 3 = 0 上过点 P 的直线 l 2 与圆 C x - 5 2 + y 2 = 16 只有一个公共点 M 且 ∣ P M ∣ 的最小值为 4 则 m = __________.
已知双曲线 E x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 1 + 5 2 圆 C 是以坐标为原点 O 为圆心实轴为直径的圆.过双曲线第一象限内的任一点 P x 0 y 0 作圆 C 的两条切线其切点分别为 A B .若直线 A B 与 x 轴 y 轴分别相交于 M N 两点则 b 2 2 | O M | 2 - a 2 2 | O N | 2 的值为____________.
已知圆 x 2 + y 2 - 4 x - 6 x + 12 = 0 . 1求过点 A 3 5 的圆的切线方程 2点 P x y 为圆上任意一点求 y x 的最值.
已知动圆 P 的圆心为点 P 圆 P 过点 F 1 0 且与直线 l : x = - 1 相切.1求点 P 的轨迹 C 的方程2若圆 P 与圆 F : x - 1 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点求 | M N | 的取值范围.
过点 1 2 的直线 l 将圆 （ x − 2 ） 2 + y 2 = 4 分成两段弧当劣弧所对的圆心角最小时直线 l 的斜率 k =______________.
已知数列 a n n = 1 2 3 ⋯ ⋯ 2012 圆 C 1 : x 2 + y 2 - 4 x - 4 y = 0 圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 a n x - 2 a 2013 - n y = 0 若圆 C 2 平分圆 C 1 的周长则 a n 的所有项的和为_______.
已知圆 C 1 : x + 2 2 + y - 1 2 = 1 圆 C 2 : x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值为
圆 C 的方程为 x - 2 2 + y 2 = 4 圆 M 的方程为 x - 2 - 5 sin θ 2 + y - 5 cos θ 2 = 1 θ∈ R 过圆 C 上任意一点 P 作圆 M 的两条切线 P E P F 切点分别为 E F 则 P E ⃗ ⋅ P F ⃗ 的最小值是
已知两圆 C 1 : x 2 + y 2 - 2 x + 10 y - 24 = 0 C 2 : x 2 + y 2 + 2 x + 2 y - 8 = 0 则它们的公共弦所在的直线方程为___________.
已知圆 C 的圆心在坐标原点且与直线 l 1 : x - y - 2 2 = 0 相切点 R 1 -1 I 过点 G 1 3 作两条与圆 C 相切的直线切点分别为 M N 求直线 M N 的方程 I I 若与直线 l 1 垂直的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 P Q 且 ∠ P R Q 为钝角求直线 l 的纵截距的取值范围.
已知 M N 是圆 A : x 2 + y 2 - 2 x = 0 与圆 B : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y = 0 的公共点则 △ B M N 的面积为_________.
过抛物线 E : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点 F 作斜率分别为 k 1 k 2 的两条不同直线 l 1 l 2 且 k 1 + k 2 = 2 . l 1 与 E 交于点 A B l 2 与 E 交于 C D 以 A B C D 为直径的圆 M 圆 N M N 为圆心的公共弦所在直线记为 l .1若 k 1 > 0 k 2 > 0 证明 F M ⃗ ⋅ F N ⃗ < 2 p 2 2若点 M 到直线 l 的距离的最小值为 7 5 5 求抛物线 E 的方程.
已知 P t t t ∈ R 点 M 是圆 x 2 + y − 1 2 = 1 4 上的动点点 N 是圆 x − 2 2 + y 2 = 1 4 上的动点则 | P N | - | P M | 的最大值是________.
已知向量 a → = 3 -1 且向量 a → b → 满足 | a → + b → | = 3 则 | b → | 的取值范围是
设直线系 M : x cos θ + y − 2 sin θ = 1 0 ⩽ θ ⩽ 2 π 对于下列四个命题 1 M 中所有直线均经过一个定点 2存在定点 P 不在 M 中的任一条直线上 3对于任意正整数 n n ⩾ 3 存在正 n 边形其所有边均在 M 中的直线上 4 M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等. 其中真命题的序号是__________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C x 2 + y - 4 2 = 4 点 A 是 x 轴上的一个动点直线 A P A Q 分别切圆 C 于 P Q 两点则线段 P Q 长的取值范围为__________.
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