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过抛物线 E : x 2 = 2 p y ( p >...
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高中数学《两圆相交弦所在直线的方程》真题及答案
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已知抛物线y2=2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于AB两点若线段AB的中点的纵坐标为2则
x=1
x=-1
x=2
x=-2
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1
x＝－1
x＝2
x＝－2
已知抛物线根据下列条件分别求出的值.1若抛物线过原点2若抛物线的顶点在x轴上3若抛物线的对称轴为直线
抛物线与x轴的交点为﹣1030且过点14并直接写出该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．
直线l过抛物线y2=ax+1a＞0的焦点并且与x轴垂直若l被抛物线截得的线段长为4则a=______
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为－1的直线交抛物线于
，
两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1 B.x＝2
x＝－1
x＝－2
已知抛物线过点A.－10B.06对称轴为直线x＝11求抛物线的解析式2画出抛物线的草图3根据图象回答
过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B两点.若|AF|=3则|BF|=.
下列抛物线中过原点的抛物线是
y=x
2
﹣1
y=（x+1）
2
y=x
2
+x
y=x
2
﹣x﹣1
已知抛物线C.y=x2﹣4x.1求抛物线C.的开口方向对称轴和顶点坐标2将抛物线C.向下平移得抛物线
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y2＝2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
，
两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1B.x＝－1
x＝2
x＝－2
抛物线顶点在原点焦点在x轴正半轴有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A.B.两点且|AB|＝1则抛
抛物线有如下光学性质过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴反之平行于抛物线对称轴
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
过抛物线C.y2＝4x的焦点F.作直线l交抛物线C.于A.B.两点若A.到抛物线的准线的距离为4则|
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) A.x=1
x=-1
x=2
x=-2
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1－2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
已知抛物线y2＝2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1
x＝－1
x＝2
x＝－2
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已知圆 C 1 : x 2 + y 2 + 4 a x + 4 a 2 - 4 = 0 和圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 b y + b 2 - 1 = 0 只有一条公切线若 a b ∈ R 且 a b ≠ 0 则 1 a 2 + 1 b 2 的最小值为
两圆 x 2 + y 2 - 6 y = 0 和 x 2 + y 2 - 8 x + 12 = 0 的位置关系是
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程. 2若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
动圆 P 与圆 O 1 : x 2 + y 2 + 6 x + 8 = 0 外切与圆 O 2 : x 2 + y 2 - 6 x - 72 = 0 内切求动圆圆心 P 的轨迹.
已知圆 M x + 1 2 + y 2 = 1 圆 N x - 1 2 + y 2 = 9 动圆 p 与圆 M 外切并与圆 N 内切圆心 P 的轨迹为曲线 C . Ⅰ求 C 的方程 Ⅱ l 是与圆 P 圆 M 都相切的一条直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点当圆 P 的半径最长时求 | A B | .
已知两圆 x - a 2 + y - b 2 = 4 与 x + 2 2 + y + 2 2 = 4 相外切则 a b 的最小值为
在平面直角坐标系 x O y 中.已知向量 a → b → | a → | = | b → | = 1 a → ⋅ b → = 0 点 Q 满足 O Q ⃗ = 2 a → + b → 曲线 C = { P | O P → = a → cos θ + b → sin θ 0 ⩽ θ ⩽ 2 π } 区域 Ω = { P | 0 < r ⩽ | P Q → ∣⩽ R r < R } .若 C ∩ Ω 为两段分离的曲线则
已知圆 C 1 : x + 4 2 + y 2 = 4 圆 C 2 : x - 4 2 + y 2 = 1 若动圆 C 与圆 C 1 相外切且与圆 C 2 相内切则圆心 C 的轨迹是
若圆 x - a 2 + y - b 2 = c 2 和圆 x - b 2 + y - a 2 = c 2 外切则
圆 x 2 + y 2 = 4 与圆 x - 4 2 + y - 7 2 = 1 的位置关系是
点 P 在圆 x 2 + y 2 = 1 上点 Q 在圆 x + 3 2 + y - 4 2 = 4 上则 P Q 的最小值为
已知直线 l 与圆 C : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + a = 0 相交于 A B 两点弦 A B 的中点为 M 0 1 1求实数 a 的取值范围以及直线 l 的方程 2若圆 C 上存在四个点到直线 l 的距离为 2 求实数 a 的取值范围 3已知 N 0 - 3 若圆 C 上存在两个不同的点 P 使 P M = 3 P N 求实数 a 的取值范围
与圆 C 1 : x 2 + y 2 + 2 x - 6 y - 26 = 0 C 2 : x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 4 = 0 都相切的直线有
圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 3 = 0 与圆 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 3 = 0 上的点之间的最短距离是_____________.
圆 x + 2 2 + y 2 = 4 与圆 x - 2 2 + y - 1 2 = 9 的位置关系为
已知圆 M : x + 1 2 + y 2 = 1 圆 N : x - 1 2 + y 2 = 9 动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切圆心 P 的轨迹为曲线 C .1求 C 的方程2 l 是与圆 P 圆 M 都相切的一条直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点当圆 P 的半径最长时求 | A B | .
定圆 M : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆 N 过点 F 3 0 且与圆 M 相切记圆心 N 的轨迹为 E .1求轨迹 E 的方程2设点 A B C 在 E 上运动 A 与 B 关于原点对称且 | A C | = | C B | 当 △ A B C 的面积最小时求直线 A B 的方程.
若圆 C 1 : x + 2 2 + y - 2 2 = 1 C 2 : x - 2 2 + y - 5 2 = 16 则 C 1 和 C 2 的位置关系是.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴为正半轴 ρ 为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = - 4 cos θ . Ⅰ求曲线 C 1 与 C 2 的交点的极坐标 Ⅱ A B 两点分别在曲线 C 1 与 C 2 上当 | A B | 最大时求 △ O A B 的面积 O 为极坐标原点.
已知圆 C 1 : x + 4 2 + y 2 = 4 圆 C 2 : x - 4 2 + y 2 = 1 若动圆 C 与圆 C 1 相外切且与圆 C 2 相内切则圆心 C 的轨迹是
在极坐标系中 O 为极点点 A 2 π 2 B 2 2 π 4 . Ⅰ求经过 O A B 的圆 C 的极坐标方程 Ⅱ以极点为坐标原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系圆 D 的参数方程为 x = - 1 + a cos θ y = - 1 + a sin θ θ 是参数 a 为半径若圆 C 与圆 D 相切求半径 a 的值.
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 4 直线 l : y = 2 x - 1 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1 若圆心 C 也在直线 y = x 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程 2 若圆 C 上存在点 M 使 ∣ M A ∣ = ∣ M O ∣ 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
如图在平面直角坐标系中 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上 1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程 2若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C 1 : x + 1 2 + y - 6 2 = 25 圆 C 2 : x - 17 2 + y - 30 2 = r 2 .若圆 C 2 上存在一点 P 使得过点 P 可做一条射线与圆 C 1 依次交于 A B 且满足 P A = 2 A B 则半径 r 的取值范围是________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 a ⃗ b ⃗ | a ⃗ | = | b ⃗ | = 1 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 点 Q 满足 O Q ⃗ = 2 a ⃗ + b ⃗ 曲线 C = P | O P ⃗ = a ⃗ cos θ + b ⃗ sin θ 0 ≤ θ ≤ 2 π 区域 Ω = { P | 0 < r ≤ | P Q → | ≤ R r < R } . 若 C ∩ Ω 为两段分离的曲线则
圆 x + 2 2 + y 2 = 4 与圆 x - 2 2 + y - 1 2 = 9 的位置关系为
已知圆 C 1 : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 圆 C 2 : x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点 则 P M + P N 的最小值为
已知曲线 C 1 : x = cos θ y = sin θ θ 为参数和曲线 C 2 =: x 2 + y 2 - 2 3 x + 2 y + 3 = 0 关于直线 l 1 对称直线 l 2 过原点且与 l 1 的夹角为 30 ∘ 则直线 l 2 的方程为
圆 x + 2 2 + y 2 = 4 与圆 x - 2 2 + y - 1 2 = 9 的位置关系是
圆 x - 3 2 + y + 2 2 = 1 与圆 x 2 + y 2 - 14 x - 2 y + 14 = 0 的位置关系是
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