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已知数列 { a n }的前 n 项和为 S n ，点（ n ， S ...
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高中数学《前n项和与通项的关系》真题及答案
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已知数列fn的前n项和为Sn且Sn=n2+2n求数列{fn}的通项公式
已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}中a1＝1n＋1an＋1＝nann∈N*则该数列的通项公式an＝________.
已知数列{an}是正项等比数列若a1＝32a4＝4则数列{log2an}的前n项和Sn的最大值为__
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-n2an=log5bn其中bn>0求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}的前n项的乘积为Tn＝5n2n∈N.*则数列{an}的通项公式为an＝_______
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的通项公式为an=那么数列{an}的前n项和为.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列其前n项和公式为Sna3=6S3=12Ⅰ求anⅡ求数列{an}的前n项和.
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-1那么该数列的通项公式为an=.
已知数列{an}中a1＝1且an＋1－an＝3n－n求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n-5an-85n∈N*.求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=2n2+nn∈N*数列{bn}满足an=4log2bn+3n
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列{an}中a1＝－1an＋1·an＝an＋1－an则数列的通项公式为________.
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-6n那么数列{|an|}的前6项和T.6=.
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定义如果一个向量从第二项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量那么这个向量列叫做等差向量列这个常向量叫做等差向量列的公差. 已知向量列{ a n ⃗ }是以 a 1 ⃗ = 1 3 为首项公差 d ⃗ = 1 0 的等差向量列.若向量 a n ⃗ 与非零向量 b n ⃗ = x n x n + 1 n ∈ N * 垂直则 x 10 x 1 =___________.
若数列 a n 中 a 1 = 1 且 a 1 a 3 … a 2 n - 1 是递增数列 a 2 a 4 … a 2 n 是递减数列 a 1 > a 2 | a n + 1 - a n | = 2 n 则数列 a n 的前6项和 S 6 =
如图所示的图形由小正方形组成请观察图①至图④的规律并依此规律写出第 n 个图形中小正方形的个数是_________.
已知矩阵 A = 1 a -1 b 的一个特征值为 2 其对应的一个特征向量为 α ⃗ = 2 1 . 1 求矩阵 A 2 若 A = x y = a b 求 x y 的值.
已知各项均为正数的数列 a n 的首项 a 1 = 1 对任意的正整数 n 都有 n 2 + n a n 2 - a n + 1 2 = 1 .1求数列 a n 的通项公式.2若数列 a n 的前 n 项和为 S n 求证 S n < 2 n .
已知函数 f x = x − 4 x + 4 x ⩾ 4 数列 a n 满足 a 1 = 1 a n = f a n + 1 数列 b 1 b 2 - b 1 b 3 - b 2 ⋯ b n − b n − 1 n ⩾ 2 是首项为 1 公比为 3 的等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n + b n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知正项数列 a n 中 a 1 = 1 2 函数 f x = 2 x 1 + x .1若正项数列 a n 满足 a n + 1 = f a n n ≥ 1 且 n ∈ N * 试求出 a 2 a 3 a 4 .由此归纳出通项 a n 并证明2若正项数列 a n 满足 a n + 1 ≤ f a n n ≥ 1 且 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = a n 2 n + 1 其和为 T n 求证 T n ≤ 1 2 − 1 1 + 2 n .
已知数列 a n 中 a 1 = 1 前 n 项和 S n = n + 2 3 a n . 1求 a 2 a 3 2求 a n 的通项公式.
当 n 为正整数时定义函数 N n 表示 n 的最大奇因数如 N 3 = 3 N 10 = 5 ⋯ 记 S n = N 1 + N 2 + N 3 + ⋯ + N 2 n 则1 S 4 = ____________2 S n = ____________.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 则数列 1 a n 前 10 项的和为______________.
数列 a n 中 a 1 = 1 a n a n + 1 是方程 x 2 − 2 n + 1 x + 1 b n = 0 的两个根求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知矩阵 A = a b c d 若矩阵 A 属于特征值 3 的一个特征向量为 α → 1 = 1 1 属于特征值 -1 的一个特征向量为 α → 2 = 1 -1 求矩阵 A .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n − a n − 1 = 2 n ⩾ 2 则数列的通项 a n =
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
已知矩阵 A = 3 0 2 a A 的逆矩阵 A − 1 = [ 1 3 0 b 1 ] 1 求 a b 的值 2 求 A 的特征值.
一种十字绣作品由相同的小正方形构成图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案按照如此规律第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 f n ．①②③④1求出 f 2 f 3 f 4 f 5 的值2利用归纳推理归纳出 f n + 1 与 f n 的关系式3猜想 f n 的表达式并写出推导过程．
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + lg 1 + 1 n 则 a n =
已知各项均不为零的数列{ a n }定义向量 c n ⃗ = a n a n + 1 b n ⃗ = n n + 1 n ∈ N * .下列命题中真命题是
已知数列 a n 和 b n 满足 a k + 1 = a k + b k k ∈ N * .若存在正整数 n 使得 a n = a 1 成立则称数列 a n 为 n 阶还原数列.给出下列条件① | b k | = 1 ② | b k | = k ③ | b k | = 2 k 则可能使数列 a n 为 8 阶还原数列的是
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 a n + 2 = 3 a n + 1 - 2 a n n ∈ N * .1求证数列 a n + 1 - a n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式3若数列 b n 满足 4 b 1 - 1 4 b 2 - 1 ⋯ 4 b n - 1 = a n + 1 b n n ∈ N * 求证: b n 是等差数列.
已知矩阵 M = [ − 1 2 5 2 3 ] . 1 求 M 的特征值和特征向量 2 若向量 α → = 1 16 求 M 3 α .
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 3 a 2 = 2 a 3 = 4 且数列 a n + 1 - a n 是等差数列求数列 a n 的通项公式.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 2 且 a n + 2 - a n = 1 + -1 n n ∈ N * 则 S 100 = ____________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = 4 a n - 3 n ∈ N * .1证明:数列 a n 是等比数列2若数列 b n 满足 b n + 1 = a n + b n n ∈ N * 且 b 1 = 2 求数列 b n 的通项公式.
设 M 是把坐标平面上的点的横坐标伸长到 2 倍纵坐标伸长到 3 倍的伸压变换. 1 求矩阵 M 逆矩阵 2 求矩阵 M 的特征值及相应的特征向量.
已知矩阵 M = 1 x 2 1 的一个特征值为 -1 则其另一个特征值为___________.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 a n + 1 a n = a n + 1 = 1 b n 记数列{ b n }的前 n 项和与前 n 项积分别为 S n T n 则 S n + T n = ___________.
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和 a 1 = 2 且 4 S n = a n ⋅ a n + 1 数列 b n 中 b 1 = 1 4 且 b n + 1 = n b n n + 1 - b n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n 2 1 3 b n + 2 3 n ∈ N * 求 c n 的前 n 项和 T n .
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