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已知函数 f x = a x ( a > 0 ， ...
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高中数学《对数函数的图像变换》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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求下列函数的定义域.1 y = log 2 1 sin x - 1 2 y = 2 sin 2 x + cos x - 1 .
当 x ∈ 1 + ∞ 时下列函数的图象全在直线 y = x 下方的偶函数是
甲乙两队参加乒乓球团体比赛甲队与乙队的实力之比为 3 ∶ 2 比赛时均能正常发挥技术水平则在 5 局 3 胜制中甲打完 4 局才胜的概率为
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
把函数 y = lg 2 x 的图象按向量 a ⃗ 平移得到函数 y = lg x - 1 的图象则 a ⃗ 为
已知点 2 2 在幂函数 f x 的图象上点 1 8 1 2 在幂函数 g x 的图象上. 1求函数 f x g x 的解析式 2作出这两个函数的草图观察当 x 取何值时 f x > g x .
函数 f x = 1 - lg x 的定义域为____________.
已知函数 f x = log a a x 的图象恒过定点 P 且点 P 在直线 A x + B y - 1 = 0 A B > 0 上若 m = A + 1 B n = B + 1 A 则 m + n 的最小值为__________.
当 0 < x ⩽ 1 3 时 log a x > 8 x 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知关于 x 的方程 x 2 + m x + m + n = 0 的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以 m n 为横纵坐标的点 P m n 表示的平面区域为 D 若函数 y = log a x + 3 a > 1 的图象上存在区域 D 上的点则实数 a 的取值范围为
从 1 2 3 4 这四个数字中依次取不放回两个数 a b 使得 lg 3 a ⩾ lg 4 b 成立的概率是
给出下列三个关于 x 的不等式① log 2 x 2 - 2 x + 33 < a ② a - 3 x 2 + a - 2 x - 1 > 0 ③ a > x 2 + 1 x 2 .若其中至多有两个关于 x 的不等式的解集为空集求实数 a 的取值范围.
已知 a > b > 0 则下列不等关系式中正确的是
已知函数 f x 的图象过点 0 1 且与函数 g x = 2 1 2 x − 1 - a - 1 的图象关于直线 y = x - 1 成轴对称图形. 1求函数 f x 的解析式及定义域 2若三个正数 m n t 依次成等比数列证明 f m + f t ≥ 2 f n .
设 f x 是定义在 R 上的偶函数对任意 x ∈ R 都有 f x = f x + 4 且当 x ∈ [ -2 0 ] 时 f x = 1 2 x − 1 若在区间 -2 6 ] 内关于 x 的方程 f x - log a x + 2 = 0 a > 1 恰有三个不同的实数根则实数 a 的取值范围为___________.
已知 0 < a < 1 且 a b > 1 记 M = log a 1 b N = log a b P = log b 1 b 则 M N P 的大小关系为
已知 a = 5 log 2 3.4 b = 5 log 4 3.6 c = 1 5 log 3 0.3 则
1已知 a b c d 是全不相等的正数求证 a b + c d a c + b d > 4 a b c d 2已知 a > 1 0 < b < 1 求证 log a b + log b a ⩽ − 2 .
已知幂函数 y = f x 的图象经过点 2 2 . 1求函数 f x 的解析式并写出 f x 的定义域 2判断函数 f x 的单调性并证明你的结论.
如图所示函数 y = x 1 2 的图象大致为
已知集合 A = { x | x 2 − 2 x − 3 ⩽ 0 } B = { x | log 2 x 2 - x > 1 } 则 A ∩ B =
已知函数 f t = log 2 t t ∈ [ 2 8 ] 若命题对于函数 f t 值域内的所有实数 m 不等式 x 2 + m x + 4 > 2 m + 4 x 恒成立为真命题求实数 x 的取值范围.
已知函数 f x = 2 m 2 + m x m 2 + m - 1 为幂函数且是奇函数则实数 m 的值是______.
函数 f x = ln | x - 1 | - x + 3 的零点个数为
函数 y = log a x + 3 - 1 a > 0 且 a ≠ 1 的图象恒过定点 A 若点 A 在直线 m x + n y + 2 = 0 上其中 m > 0 n > 0 则 2 m + 1 n 的最小值为
函数 y = ln cos x - π 2 < x < π 2 的大致图象是
已知函数 f x = lg a x 2 + 2 x + 1 .1若 f x 的定义域为 R 求实数 a 的取值范围及 f x 的值域2若 f x 的值域是 R 求实数 a 的取值范围及 f x 的定义域.
已知函数 f x = log a 1 - x b + x 0 < a < 1 为奇函数当 x ∈ -1 a ] 时函数 f x 的值域是 - ∞ 1 ] 则 a + b = ____________.
为了治理沙尘暴西部某地区政府经过多年努力到 2015 年年底将当地沙漠绿化了 40 % .从 2016 年开始每年将出现这种现象原有沙漠面积的 12 % 被绿化即改造为绿洲被绿化的部分叫绿洲同时原有绿洲面积的 8 % 又被侵蚀为沙漠问至少经过几年的绿化才能使该地区的绿洲面积超过 50 % 可参考数据 lg 2 ≈ 0.3
当 x ∈ 1 2 时不等式 x - 1 2 < log a x 恒成立则实数 a 的取值范围是
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