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设f(x)连续，x∈[a,b]，且可导，试证在(a，b)内存在一点ζ，使

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设函数fx在[03]上连续在03内可导且f0+f1+f2=3f3=1试证必存在ξ∈03使f’ξ=0

设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零

设fx在区间[01]上连续在01内可导且f0=f1=0试证对任意实数λ必存在ξ∈0η使得f

设fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1试证Ⅰ存在ξ∈01使fξ=1-ξⅡ存在两个不同的

设则fx在x=0处

不连续连续但不可导可导但f’(x)在x=0处不连续可导且f’(x)在x=0处连续

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

设函数fx=丨x丨则函数在点x=0处

连续且可导连续且可微连续不可导不可连续不可微

设fx在[01]上可导且f’x＞fxf0·f1＜0试证方程fx=0在01内有且仅有一个实根

已知fx在[12]连续12可导且f1=0f2=1.试证存在ξ∈12使fξ=2-ξ

设fx=gxφx其中gx在x=a可导φx在x=a连续但不可导.试证fx在x=a可导的充分必要条件是g

设0＜a＜bfx在[ab]连续ab可导且f’x≠0x∈ab试证存在ξηζ∈ab使

设fx在[ab]上连续在a6内可导且fa=afb=b试证在ab内存在ξii=12n使

设fx在[0+∞上连续在0+∞内可导且f0＜0f’x≥k＞0．试证明存在唯一的ξ∈0+∞使fξ=0．

已知fx在[12]连续在12可导且f1=0f2=1．试证存在ξ∈12使fξ=2-ξ

设fx在区间[01]上连续在01内可导且f0=f1=0试证存在[*]使fη=η

设函数fx在[03]上连续在03内可导且f0+f1+f2=3f3=1试证必存在ξ∈03使f’ξ=0．

设则fx在x=0处的连续性与可导性为

不连续，且不可导连续，但不可导可导，但不连续连续，且可导

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

设fx连续x∈[ab]且可导试证在ab内存在一点ζ使

设函数fx在[ab]上连续在ab内可导且fa=fb=λ试证明至少存在一点ξ∈ab使f’ξ+fξ=λ．

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