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已知点 A ( -3 ， 8 ) 和点 B ( 2 ， ...
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高中数学《直线方程的五种基本形式》真题及答案
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已知点A和点B在同一数轴上点A表示数-2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是
3
﹣7
3或﹣7
3或7
已知点A.3﹣2点B.ab是A.点关于y轴的对称点则a+b=__________.
已知点A.13和B.1-3则点A.B.关于_____轴对称
已知点A.在数轴上表示的数是－2则与点A.的距离等于3的点表示的数是________.
已知点
与点
（2，-3）关于y轴对称，那么点A.的坐标为（ ） （A.）（-3，2）；（B.）（-2，-3）； （
）（-2， 3）； （
）（2，3）.
已知点P4-3则点P.到y轴的距离为
4
-4
3
-3
已知点A.在x轴上且OA＝3则点A.的坐标为__________.
在数轴上已知点B.3AB＝4则A.点的坐标为______已知点B.2dB.A.＝2则A.点的坐标为_
已知空间直角坐标系中三点A.B.M.点A.与点B.关于点M.对称且已知A.点的坐标为321M.点的坐
已知点M.2﹣3点N.与点M.关于x轴对称则点N.的坐标是
（﹣2，3）
（﹣2，﹣3）
（3，2）
（2，3）
已知点A和点B在同一数轴上点A表示数2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是
3
﹣7
3或﹣7
﹣3或7
已知点P.3－2与点Q.关于x轴对称则Q.点的坐标为
（－3，2）
（－3，－2）
（3，2）
（3，－2）
已知点A和点B在同一数轴上点A表示数﹣2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是
3
﹣7
3或﹣7
3或7
已知点P3-2与点Q.关于y轴反射则点Q.的坐标为
(-3,2)
(-3,-2)
(3,2)
(3,-2)
已知|a|=3则表示数a的点与表示数1的点的距离为
已知点A和点B在同一数轴上点A表示数﹣2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是
3
﹣7
3或﹣7
3或7
已知点A和点B在同一数轴上点A表示数﹣2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是
3
﹣7
3或﹣7
3或7
已知点A在x轴上点A与点B13的距离是5求点A的坐标.
已知点M.2-3与点N.关于y轴对称则N.点的坐标为
（2，3）
（-2，-3）
（3，2）
（3，-2）
已知点A.-2-3点A.与点B.关于y轴对称则点B.的坐标为
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已知直线 l 5 a x - 5 y - a + 3 = 0 . 1 求证不论 a 为何值直线 l 总经过第一象限 2 为使直线不经过第二象限求 a 的取值范围.
过点 P 3 1 作圆 C x - 1 2 + y 2 = 1 的两条切线切点分别为 A B 则直线 A B 的方程为
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1求 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
已知以点 P 为圆心的圆经过点 A -1 0 和 B 3 4 线段 A B 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D 且 | C D | = 4 10 . 1 求直线 C D 的方程 2 求圆 P 的方程.
已知点 A 3 1 在直线 y = x 和 y = 0 上各找一点 M 和 N 使 △ A M N 的周长最短并求出最短周长.
如图直角三角形 A B C 的顶点 A -2 0 直角顶点 B 0 -2 2 顶点 C 在 x 轴上点 P 为线段 O A 的中点．1求 B C 边所在直线方程2 M 为直角三角形 A B C 外接圆的圆心求圆 M 的方程3若动圆 N 过点 P 且与圆 M 内切求动圆 N 的圆心 N 的轨迹方程．
直线 x - 2 y + 1 = 0 关于直线 x = 1 对称的直线方程是
过点 1 -4 且与直线 2 x + 3 y + 5 = 0 平行的直线方程是
已知点 A 0 2 B 2 0 .若点 C 在曲线 y = x 2 上则使得 △ A B C 的面积为 2 的点 C 的个数为
已知直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 3 分别求满足下列条件的直线 l 的方程 1过定点 A -3 4 2斜率为 1 6 .
直线 x - 2 y + 1 = 0 关于直线 x = 1 对称的直线方程是
已知两点 A 3 0 B 0 4 直线 A B 上一动点 P x y 则 x y 的最大值是____________．
曲线 y = x 3 在点 a a 3 a ≠ 0 处的切线与 x 轴直线 x = a 所围成的三角形的面积为 1 6 则 a = ______.
过两直线 l 1 x - 3 y + 4 = 0 和 l 2 2 x + y + 5 = 0 的交点及原点的直线的方程为
已知直线 l 的方程为 2 x - 5 y + 10 = 0 且在 x 轴上的截距为 a 在 y 轴上的截距为 b 则 | a + b | 等于
过曲线 y = x 3 + 1 上一点 1 2 且与该点处的切线垂直的直线方程是
已知圆 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y - 3 = 0 和圆外一点 M 4 -8 ． 1 过 M 作圆的割线交圆于 A B 两点若 | A B | = 4 求直线 A B 的方程 2 过 M 作圆的切线切点为 C D 求切线长及 C D 所在直线的方程．
圆心 C 的极坐标为 2 π 4 且圆 C 经过极点.1求圆 C 的极坐标方程2求过圆心 C 和圆与极轴交点不是极点的直线的极坐标方程.
直线 x a + y 2 - a = 1 与 x y 轴交点的中点的轨迹方程是_______.
曲线 y = x 在点 P 4 2 处的切线方程为
x y 满足约束条件 x + y − 2 ⩽ 0 x − 2 y − 2 ⩽ 0 2 x − y + 2 ⩾ 0 . 若 z = y - a x 取得最大值的最优解不唯一则实数 a 的值为
已知平面内两点 A 8 -6 B 2 2 . 1 求线段 A B 的中垂线方程 2 求过点 P 2 -3 且与直线 A B 平行的直线 l 的方程 3 一束光线从 B 点射向 2 中的直线 l 若反射光线过点 A 求反射光线所在的直线方程.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A P 为双曲线上的一个动点不是顶点若从点 A 引双曲线的两条渐近线的平行线与直线 O P 分别交于 Q R 两点其中 O 为坐标原点则 | O P | 2 与 | O Q | ⋅ | O R | 的大小关系为 | O P | 2 ____________ | O Q | ⋅ | O R | .填 > < 或 =
若直线 l : y = k x - 3 与直线 2 x + 3 y - 6 = 0 的交点位于第一象限则直线 l 的倾斜角的取值范围是
如图在平面直角坐标系中 M N 分别是椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 的顶点过坐标原点的直线交椭圆于 P A 两点其中点 P 在第一象限.过点 P 作 x 轴的垂线垂足为 C 连接 A C 并延长交椭圆于点 B .设直线 P A 的斜率为 k . 1若直线 P A 平分线段 M N 求实数 k 的值 2当 k = 2 时求点 P 到直线 A B 的距离 d 3对任意的 k > 0 求证 P A ⊥ P B .
经过点 P 1 4 的直线在两坐标轴上的截距都是正值且截距之和最小则直线的方程为
光线沿直线 y = 2 x + 1 射到直线 y = x 上被 y = x 反射后的光线所在的直线方程为
直线 x + y + 1 = 0 的倾斜角与其在 y 轴上的截距分别是
已知直线 l 1 y = k 1 x + b 1 不经过第二象限直线 l 2 y = k 2 x + b 2 k 1 k 2 < 0 b 1 b 2 > 0 则直线 l 2 一定不经过
过点 A 0 2 且倾斜角的正弦值是 3 5 的直线方程为
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