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已知集合 M = { 0 ， 1 ， 2 } ， N = { ...
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高中数学《元素与集合的关系》真题及答案
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已知集合A.＝{29}集合B.＝{1－m9}且A.＝B.则实数m＝________.
.已知集合M={xy|x＋y=2}N={xy|x－y=4}那么集合M∩N＝.
已知集合M.＝{01}则满足M.∪N.＝{012}的集合N.的个数是
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已知集合M={01}A.={xy|x∈M.y∈M}B.={xy|y=-x+1}.1请用列举法表示集合
已知集合M=｛x∣x=∈Z.｝N=｛x∣x=k∈Z.｝则
集合M.是集合N.的真子集
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M = N
集合M.与集合N.之间没有包含关系
已知集合A.＝{x|x
已知集合M.＝{012}N.＝{x|x＝2aa∈M.}则集合M.∩N.＝___________.
已知集合M.中的元素为自然数且满足如果x∈M.则8-x∈M.试回答下列问题1写出只有一个元素的集合M
若不等式对一切非零实数x均成立记实数m的取值范围为M..已知集合A.={x|x∈M}集合B.={x∈
已知集合M.＝{－819}集合N.＝{1m－1}若N.⊆M.则实数m＝________.
已知集合M.＝{x∈Z|1≤x≤m}若集合M.有4个子集则实数m＝
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已知集合A.＝{123456}B.＝{12}.若集合M.满足B.M.A.则这样的不同的集合M.共有_
已知集合M.＝{－11}则满足M.∪N.＝{－112}的集合N.的个数是
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已知集合M.含有两个元素a－3和2a＋1若－2∈M.求实数a取值的集合.
已知集合M.＝{1234}则集合P.＝{x|x∈M.且2x∉M}的子集的个数为
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已知集合M.＝{x|0
已知集合M.＝{123456}集合A.B.C.为M.的非空子集若∀x∈A.y∈B.z∈C.x
已知集合M.＝{x|x＜2且x∈N}N.＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}.1写出集合M.的子集;2写出
设全集I.＝R.已知集合M.＝1求∁IM∩N2记集合A.＝∁IM∩N已知集合B.＝{x|a－1≤x≤
已知集合A.＝{123456}B.＝{12}.若集合M.满足B.M.A.则这样的不同的集合M.共
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在平面直角坐标系 x O y O 为坐标原点中椭圆 E 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点在圆 E 2 : x 2 + y 2 = a + b 上且椭圆的离心率是 3 2 .1求椭圆 E 1 和圆 E 2 的方程2是否存在经过圆 E 2 上的一点 P x 0 y 0 的直线 l 使 l 与圆 E 2 相切与椭圆 E 1 有两个不同的交点 A B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 3 若存在求出点 P 的横坐标 x 0 的值若不存在请说明理由.
已知双曲线 E 的中心为原点 F 3 0 是 E 的焦点过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 A B 的中点为 N -12 -15 则 E 的方程为
已知集合 A = { 0 1 2 } 则集合 B = { x - y | x ∈ A y ∈ A } 中元素的个数是
已知定点 C -1 0 及椭圆 x 2 + 3 y 2 = 5 过点 C 的动直线与椭圆相交于 A B 两点.1若线段 A B 中点的横坐标是 - 1 2 求直线 A B 的方程2在 x 轴上是否存在点 M 使 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 为常数若存在求出点 M 的坐标若不存在请说明理由.
将两个顶点在抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 n 则
过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点作一条直线交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 y 2 x 1 x 2 的值为
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 l : y = k x + 1 相交于 A B 两点.1求证: O A ⊥ O B 2当 △ O A B 的面积等于 10 时求 k 的值.
设 F 为抛物线 C : y 2 = 3 x 的焦点过 F 且倾斜角为 30 ∘ 的直线交 C 于 A B 两点则 | A B | = .
若集合 A = x ∈ R—ax 2 + a x + 1 = 0 中只有一个元素则 a = .
1已知非空集合 A 满足若 a ∈ A a ≠ 1 则 1 1 - a ∈ A 且 2 ∈ A .求满足条件的元素个数最少的集合 A .2已知 S 是由实数构成的非空集合且满足① 1 ∉ S ②若 a ∈ S 则 1 1 - a ∈ S . S 中至少含有多少个元素说明理由.
已知中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 1 2 且经过点 M 1 3 2 .1求椭圆 C 的方程2是否存在过点 P 2 1 的直线 l 1 与椭圆 C 相交于不同的两点 A B 满足 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P M 2 ⃗ 若存在求出直线 l 1 的方程若不存在请说明理由.
函数 y = a x 2 + 1 的图象与直线 y = x 相切则 a 等于
设 a b ∈ R 集合 { 1 a + b a } = { 0 b a b } 则 b 8 - a 7 =
过抛物线 y 2 = 8 x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A B 两点它们的横坐标之和等于 7 则这样的直线
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线与该抛物线相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 2 + y 2 2 的最小值是
已知椭圆 x 2 + 4 y 2 = 4 长轴的左顶点为 A 以 A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰 Rt △ A B C 求 △ A B C 的面积.
用列举法表示下列集合 A = { x ∈ N | 8 6 - x ∈ N } B = { 8 6 - x ∈ N | x ∈ N } .
已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的弦长为 36 求弦所在的直线的方程.
已知集合 A = { y | y = - x 2 - x x ∈ R } 则有
设集合 A = { x x 2 x y } B = { 1 x y } 且 A = B 则 x + y = __________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A B 两点若线段 A B 的中点的纵坐标为 2 则该抛物线的准线方程为
如下图双曲线的中心为原点 O 焦点在 x 轴上两条渐近线分别为 l 1 l 2 经过右焦点 F 且垂直于 l 1 的直线分别交 l 1 l 2 于 A B 两点.已知 | O A ⃗ | | A B ⃗ | | O B ⃗ | 成等差数列且 B F ⃗ 与 F A ⃗ 同向.1求双曲线的离心率2设 A B 被双曲线所截得的线段的长为 4 求双曲线的方程.
焦点分别为 F 1 F 2 的椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 M 2 1 且 △ M F 2 F 1 的面积为 3 .1求椭圆 C 的方程2过点 0 3 作直线 l 直线 l 交椭圆 C 于不同的两点 A B 求直线 l 倾斜角 θ 的取值范围3在2的条件下使得 | M A | = | M B | 成立的直线 l 是否存在若存在求直线 l 的方程若不存在请说明理由.
直线 y = k x + 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 1 的左支交于 A B 两点直线 l 经过点 -2 0 及线段 A B 中点求直线 l 在 y 轴上的截距 b 的取值范围.
集合 A = x | x - 3 x - a x - a - 1 = 0 中的所有元素之和为 5 则 a = __________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个顶点为 B 0 4 离心率 e = 5 5 直线 l 交椭圆于 M N 两点.1若直线 l 的方程为 y = x - 4 求弦 M N 的长.2如果 △ B M N 的重心恰好为椭圆的右焦点 F 求直线 l 方程的一般式.
下列命题正确的是
椭圆 C 的中心为坐标原点 O 点 A 1 A 2 分别是椭圆的左右顶点 B 为椭圆的上顶点一个焦点为 F 3 0 离心率为 3 2 .点 M 是椭圆 C 上在第一象限内的一个动点直线 A 1 M 与 y 轴交于点 P 直线 A 2 M 与 y 轴交于点 Q .1求椭圆 C 的标准方程.2若把直线 M A 1 M A 2 的斜率分别记作 k 1 k 2 求证 k 1 k 2 = − 1 4 .3是否存在点 M 使 | P B | = 1 2 | B Q | 若存在求出点 M 的坐标若不存在说明理由.
已知集合 A = x | a x 2 - 4 x + 1 = 0 1若集合 A 中只有一个元素则 a 的取值集合为__________2若集合 A 中至多有一个元素则 a 的取值集合为__________3若集合 A 中至少有一个元素则 a 的取值集合为__________.
在抛物线 y 2 = 16 x 内通过点 2 1 且在此点被平分的弦所在直线的方程是_______________.
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