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已知 log 8 9 = a ， log 2 5 = b ，则 lg 3...
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高中数学《对数的运算性质》真题及答案
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已知abc是不全相等的正数且0
已知函数y＝log2x－2log4x－2≤x≤8.1令t＝log2x求y关于t的函数关系式并写出t的
已知log2x＝3log2y＝5求log2的值.
已知0
log
2
a>0
2
a
－b
<
2
＋
<
log
2
a＋log
2
b<－2
1已知求x＋的值2计算log43＋log83·log32＋log98.
已知log2log3log4x＝0且log4log2y＝1.求·y的值.
已知a＝log32那么log38－2log36用a表示是
5a－2
a－2
3a－(1＋a)
2
3a－a
2
－1
已知log32＝a3b＝5用ab表示loga.
已知logax2＋4＋logay2＋1＝loga5＋loga2xy－1a>0且a≠1求log8的值.
已知a＝log32则log38－2log36的值是
a－2
5a－2
3a－(1＋a)
2
3a－a
2
－1
已知logx8＝3则x的值为
2
3
4
已知a＝log23＋log2b＝log29－log2c＝log32则abc的大小关系是
a＝b＜c
a＝b＞c
a＜b＜c
a＞b＞c
已知2x＝3log4＝y则x＋2y的值为
3
8
4
log
4
8
已知函数y＝log2x－2·log4x－2≤x≤81令t＝log2x求y关于t的函数关系式并写出t的
已知2x＝3log4＝y则x＋2y等于
3
8
4
log
4
8
已知0x④log4x
已知log29=alog25=b则log275用ab表示为
2a+2b
已知a>0b>0ab=8则当a的值为时log2a·log22b取得最大值.
有一等差数列共8项已知公差为2第2项为4求第三项的值答案中含有的信息量是
log1
log2
log8
log（1/8）
已知abc满足a2＋b2＝c2且abc∈0＋∞.1求证log21＋＋log21＋＝12设log41＋
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已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
在由正数组成的等比数列 a n 中若 a 4 a 5 a 6 = 3 log 3 a 1 + log 3 a 2 + log 3 a 8 + log 3 a 9 的值为
已知函数 f x 满足 f 2 x + | x | = log 2 x | x | 则 f x 的解析式是
已知幂函数 f x 的图象经过点 27 3 则 log 9 f 3 =
若 lg 2 lg 2 x - 1 lg 2 x + 3 成等差数列则 x 的值为
已知 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0
已知 x y > 0 1 ⩽ lg x y ⩽ 4 − 1 ⩽ lg x y ⩽ 2 求 lg x 2 y 的取值范围.
等比数列 a n 中若 a 2 a 9 是方程 3 x 2 - 11 x + 6 = 0 的两根则 log 2 a 1 a 2 ⋯ a 10 = ____________.
如图所示的 8 字形曲线是由两个关于 x 轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形其中上半个圆所在圆方程是 x 2 + y 2 - 4 y - 4 = 0 双曲线的左右顶点 A B 是该圆与 x 轴的交点双曲线与半圆相交于与 x 轴平行的直径的两端点．1试求双曲线的标准方程2记双曲线的左右焦点分别为 F 1 F 2 试在 8 字形曲线上求一点 P 使得 ∠ F 1 P F 2 是直角．
已知函数 f x = lg 1 - a 2 x 的定义域是 1 2 + ∞ 则实数 a 的值为____________.
等比数列 a n 满足 a n > 0 n ∈ N ∗ 且 a 3 ⋅ a 2 n − 3 = 2 2 n n ⩾ 2 则当 n ⩾ 1 时 log 2 a 1 + log 2 a 2 + ⋯ + log 2 a 2 n - 1 =
数列 a n 中 a n = 3 n - 7 n ∈ N + 数列 b n 满足 b 1 = 1 3 b n − 1 = 27 b n n ⩾ 2 且 n ∈ N + 若 a n + log k b n 为常数则满足条件的 k 值
已知等比数列 a n 中 a 2 = 32 a 8 = 1 2 a n + 1 < a n . 1求数列 a n 的通项公式 2设 T n = log 2 a 1 + log 2 a 2 + ⋯ + log 2 a n 求 T n 的最大值及相应 n 的值.
已知 x > 0 y > 0 且 2 x + 5 y = 20 .求1 u = lg x + lg y 的最大值2 1 x + 1 y 的最小值.
已知 a = log 23 + log 2 3 b = log 29 - log 2 3 c = log 32 则 a b c 的大小关系是
已知 lg x + lg y = 2 lg 2 x - 3 y 求 log 3 2 x y 的值．
已知 b > 0 log 5 b = a lg b = c 5 d = 10 则下列等式一定成立的是
若 log m n = - 1 则 3 n + m 的最小值为____________.
化简计算1 1.5 - 1 3 × - 7 6 0 + 8 0.25 × 2 4 + 2 3 × 3 6 - 2 3 2 3 .2 lg 25 + lg 2 ⋅ lg 50 .
等比数列 a n 中 a 4 = 2 a 5 = 5 则数列 lg a n 的前 8 项和等于
已知 a > 0 b > 0 a b = 8 则当 a 的值为_______________时 log 2 a ⋅ log 2 2 b 取得最大值.
已知函数 2 x x < 0 3 0 ⩽ x ⩽ 1 log 1 3 x x > 1 则 f f f a a < 0 的值是__________.
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比为 q = 1 4 的等比数列设 b n + 2 = 3 log 1 4 a n n ∈ N * 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n . 1 求数列 b n 的通项公式 2 求数列 c n 的前 n 项和 S n .
设点 P x y 在直线 x + y = 1 位于第一象限内的图象上运动则 log 2 x + log 2 y 的最大值是_____________.
直线 y = m m > 0 与函数 y = | log 2 x | 的图象交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 < x 2 下列结论正确的是________填序号. ① 0 < x 1 < 1 < x 2 ② x 1 x 2 = 1 ③ 2 x 1 + 2 x 2 < 2 ④ 2 x 1 + 2 x 2 > 4 .
下列命题中正确的序号为__________. ① log a b + log b c + log c a ⩾ 3 成立当且仅当 a b c ∈ 1 + ∞ ② | a + 1 a | ⩾ 2 成立当且仅当 a ≠ 0 ③ a 2 + b 2 + c 2 ⩽ a b + b c + c a .
当 0 < x ⩽ 1 2 时 4 x < log a x 则 a 的取值范围是
设函数 f x = log a x a > 0 且 a ≠ 1 若 f x 1 x 2 ⋯ x 2015 = 8 则 f x 1 2 + f x 2 2 + ⋯ + f x 2015 2 =___________.
计算: lg 1 4 - lg 25 ÷ 100 - 1 2 = ____________.
已知函数 f x = a log 2 x + b log 3 x + 2 且 f 1 2016 = 4 则 f 2016 的值为
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2
＋
< log2a＋log2b<－2
2 3 4
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