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已知点 M ( 1 ， 0 ) 及双曲线 x 2 ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知点Mx+1x-1在y轴上则点M.的坐标是___________.
已知点A.m3与点B.2n+1关于y轴对称则m=______n=________
已知点P3m在过M2－1N－34的直线上则m＝________.
已知点A.15B.3－1点M.在x轴上当AM－BM最大时点M.的坐标为.
已知点
(m，1)与点
(5，n)关于原点对称，则m和n的值为( ) A.m＝5，n＝－1B.m＝－5，n＝1
m＝－1，n＝－5
m＝－5，n＝－1
已知点A.m-13与点B.2n+1关于y轴对称则m=______n=________
已知点M.1m﹣1在第四象限则m的取值范围是__________.
已知空间直角坐标系中三点A.B.M.点A.与点B.关于点M.对称且已知A.点的坐标为321M.点的坐
已知点P.m2m－1在x轴上则P.点的坐标是_________
在A1两点进行往返水准测量h=+1.375mh=-1.396m已知H=86.785m则1点的高程为
85.399m
88.160m
88.171m
85.389m
已知平面直角坐标系中有一点M.m﹣12m+31当m为何值时点M.到x轴的距离为12当m为何值时点M.
已知点M.在z轴上A.102B.1－31且|MA|=|MB|则点M.的坐标是___________
已知点Pm2m－1在y轴上则P.点的坐标是
已知点M.m﹣1m在第二象限则m的取值范围是
已知点M.21及圆则过M.点的圆的切线方程为.
已知点A.15B.31点M.在x轴上当AM+BM最小时点M.的坐标为.
已知空间三点A.001B.－111C.12－3若直线AB上一点M.满足CM⊥AB则点M.的坐标为__
已知两点
(2，m)与点
(m，1)之间的距离等于
，则实数m＝( ). A.－1B.4
－1或4
－4或1
已知点A.2m+1m+9在一三象限角平分线上求点A.的坐标.
已知点Am﹣12点B32m且AB∥y轴则点B的坐标为.
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 过其左焦点 F 作圆 x 2 + y 2 = a 2 的两条切线切点记作 C D 原点为 O 若 ∠ C O D = 2 π 3 则双曲线的离心率为
已知椭圆 C 1 : x 2 m 2 + y 2 = 1 m > 1 与双曲线 C 2 : x 2 n 2 - y 2 = 1 n > 0 的焦点重合若 e 1 e 2 分别为 C 1 C 2 的离心率则
已知 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y = x 2 + 1 相切则双曲线的离心率为
设圆锥曲线 Γ 的两个焦点分别为 F 1 F 2 .若曲线 Γ 上存在点 P 满足 | P F 1 | ∶ | F 1 F 2 | ∶ | P F 2 | = 4 ∶ 3 ∶ 2 则曲线 Γ 的离心率等于
以双曲线 y 2 - x 2 8 = 1 的焦点为焦点且顶点为原点的抛物线方程为____________.
已知双曲线 T : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 斜率为 2 的直线与双曲线 T 至多有一个交点 A B C 是双曲线 T 上不共线的三点设线段 A B B C A C 所在直线的斜率分别为 k 1 k 2 k 3 k i ≠ 0 i = 1 2 3 三条线段的中点分别为 M N P 若直线 O M O N O P O 为坐标原点的斜率之和为 2 则 1 k 1 + 1 k 2 + 1 k 3 =
若抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点与双曲线 y 2 16 - x 2 9 = 1 的一个焦点重合则抛物线的准线方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 为双曲线右支上任意一点当 | P F 1 | 2 | P F 2 | 取得最小值时该双曲线离心率的最大值为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 则该双曲线的渐近线的方程为
已知焦点在 y 轴上的双曲线 C 将此双曲线的实轴虚轴的端点连接成一个边长为 5 的菱形此菱形的面积为 24 此双曲线的一条渐近线与直线 3 x + 4 y + 2 = 0 平行则此双曲线的方程为
已知曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴端点到一条渐近线的距离为 b 2 则双曲线 C 的离心率为
如图等腰梯形 A B C D 中 A B // C D 且 A B = 2 A D = 1 D C = 2 x x ∈ 0 1 以 A B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e 1 以 C D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e 2 则 e 1 + e 2 的取值范围为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点.若双曲线的离心率为 2 △ A O B 的面积为 3 则 p =
设双曲线 x 2 a + y 2 b = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 y = 1 4 x 2 的焦点相同则此双曲线的方程为
已知圆 C 的圆心与双曲线 M : y 2 − x 2 = 1 2 的上焦点重合直线 3 x + 4 y + 1 = 0 与圆 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 4 .1求圆 C 的标准方程2 O 为坐标原点 D -2 0 E 2 0 为 x 轴上的两点若圆 C 内的动点 P 使得 | P D | | P O | | P E | 成等比数列求 P D ⃗ ⋅ P E ⃗ 的取值范围.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 过 F 2 的直线交双曲线于 P Q 两点且 P Q ⊥ P F 1 若 | P Q | = λ | P F 1 | 5 12 ⩽ λ ⩽ 4 3 则双曲线的离心率 e 的取值范围为
设 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 - y 2 9 = 1 的左右焦点.若点 P 在双曲线上且 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 则 | P F 1 ⃗ + P F 2 ⃗ | 等于
已知椭圆 C 1 : x 2 m 2 + y 2 = 1 m > 1 与双曲线 C 2 : x 2 n 2 - y 2 = 1 n > 0 的焦点重合若 e 1 e 2 分别为 C 1 C 2 的离心率则
已知双曲线 E 的中心为原点 F 3 0 是 E 的焦点过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 A B 的中点为 N -12 -15 则 E 的方程为
焦点在 x 轴上焦距为 10 且与双曲线 y 2 4 - x 2 = 1 有相同渐近线的双曲线的标准方程是____________.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别是 F 1 F 2 过点 F 1 作倾斜角为 30 ∘ 的直线交双曲线右支于点 M 若 M F 2 ⊥ x 轴则双曲线的离心率为
将直线 l 的方程 y = k x + m 代入到双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的方程中得到一个关于 x 的一元一次方程则直线 l 与双曲线 C 的渐近线的位置关系是
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与双曲线 x 2 m 2 - y 2 n 2 = 1 m > 0 n > 0 有相同的焦点 - c 0 和 c 0 .若 c 是 a 与 m 的等比中项 n 2 是 m 2 与 c 2 的等差中项则椭圆的离心率等于
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左顶点为 A 右焦点为 F 点 B 0 b 且 B A ⃗ ⋅ B F ⃗ = 0 则双曲线 C 的离心率为___________.
已知点 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的左右两支分别交于 A B 两点若 | A B | ∶ | B F 2 | ∶ | A F 2 | = 3 ∶ 4 ∶ 5 则双曲线的离心率为
已知方程 x 2 m 2 + n - y 2 3 m 2 - n = 1 表示双曲线且该双曲线的两焦点间的距离为 4 则 n 的取值范围是
如图以双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点 M 为圆心的圆恰好与 y 轴相切且与 x 轴交于 A B 两点其中 A 是双曲线的右顶点若 △ M A B 为等边三角形则该双曲线的离心率是____________.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 5 - a 2 = 1 a > 0 的右焦点 F 作一条直线当直线斜率为 2 时直线与双曲线左右两支各有一个交点当直线斜率为 3 时直线与双曲线右支有两个不同交点则双曲线离心率的取值范围是
若双曲线 Γ : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的顶点 2 0 到其渐近线的距离为 3 则双曲线 Γ 的离心率为
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线经过双曲线 x 2 - y 2 = 1 的一个焦点则 p = ____________.
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，则实数m＝( ). A.－1B.4 －1或4 －4或1
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