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圆 ρ = 4 cos θ 的圆心到直线 tan θ = 1 的距离为__________.
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高中数学《极坐标与直角坐标互化》真题及答案
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在极坐标系中已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切求实数a的值.
如图所示角α的终边与单位圆圆心在原点半径为1的圆交于第二象限的点A.cosα则cosα-sinα=_
如图以圆O.为圆心半径为1的弧交坐标轴于
,
两点,P.是
上一点(不与A.,B.重合),连接OP,设∠POB=α,则点P.的坐标是( )
A.(sinα,sinα)B.(cosα,cosα)
(cosα,sinα)
(sinα,cosα)
极坐标系下求直线ρcosθ-=与圆ρ=2的公共点个数
极坐标方程ρ=cosθ和参数方程t为参数所表示的图形分别为
圆、直线
直线、圆
圆、圆
直线、直线
已知一对斜齿圆柱齿轮的齿数为z1=26z2=93法向模量mn=4mm螺旋角β=86°34′求分度圆直
在极坐标系中设P.是直线lρcosθ+sinθ=4上任一点Q.是圆C.ρ2=4ρcosθ-3上任一点
如图在直角坐标系xOy中射线OP交单位圆O.于点P.若∠AOP=θ则点P.的坐标是
(cosθ,sinθ)
(-cosθ,sinθ)
(sinθ,cosθ)
(-sinθ,cosθ)
将角α的终边顺时针旋转则它与以原点为圆心1为半径的单位圆的交点的坐标是
(sinα,cosα)
(cosα,-sinα)
(sinα,-cosα)
(cosα,sinα)
在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为
θ=0(ρ∈R.)和ρcosθ=2
θ=
(ρ∈R.)和ρcosθ=2
θ=
(ρ∈R.)和ρcosθ=1
θ=0(ρ∈R.)和ρcosθ=1
在△ABC中abc分别是角A.B.C.的对边且a=2b=3cosC.=则其外接圆半径为_______
以直角坐标系的原点O为圆心以1为半径作圆.若点P是该圆上第一象限内的一点且OP与x轴正方向组成的角
(cosα,1)
(1,sinα)
(sinα,cosα)
(cosα,sinα)
点sinθcosθ与圆x2+y2=的位置关系是__________.
已知角αβ的顶点在坐标原点始边与x轴的正半轴重合αβ∈0π角β的终边与单位圆交点的横坐标是-角α+β
由缓和曲线圆曲线缓和曲线组成的复合曲线已知缓和曲线长为I圆曲线半径为R转向角为A内移距为P=I2/2
E=(R+P)/cos(A/2)-3R
E=(R+P)/cos(A/2)-2R
E=(R+P)/cos(A/2)-R
E=(R+P)/cos(A/2)
.在极坐标系中直线ρcosθ-sinθ=2与圆ρ=4sinθ的交点的极坐标为________.
在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为
θ=0(ρ∈R.)和ρcosθ=2
θ=
(ρ∈R.)和ρcosθ=2
θ=
(ρ∈R.)和ρcosθ=1
θ=0(ρ∈R.)和ρcosθ=1
在极坐标系中已知圆C经过点P2圆心为直线ρsinθ+=与极轴的交点则圆C的极坐标方程为
ρ=4cosθ
ρ=4sinθ
ρ=2cosθ
ρ=2sinθ
直线xsinθ+ycosθ=1+cosθ与圆x2+y-12=4的位置关系是
相离
相切
相交
以上都有可能
在极坐标系中直线θ=ρ∈R与圆ρ=4cosθ+4sinθ交于A.B.两点则|AB|=________
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已知直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t y = 1 + t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 cos 2 θ = 4 ρ > 0 3 π 4 < θ < 5 π 4 则直线 l 与曲线 C 的交点坐标为_______.
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点 A 的极坐标为 2 π 4 直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ - π 4 = a 且点 A 在直线 l 上.1求 a 的值及直线 l 的直角坐标方程2圆 C 的参数方程为 x = 1 + cos α y = sin α α 为参数试判断直线 l 与圆 C 的位置关系.
已知圆的直角坐标方程 x 2 + y 2 - 2 x = 0 在以原点为极点 x 轴非负半轴为极轴的极坐标系中该圆的方程为
在极坐标系中点 2 π 6 到直线 ρ sin θ - π 6 = 1 的距离是__________________.
已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 6 cos θ 曲线 C 2 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 1 曲线 C 2 的交点为 A B 则弦 A B 的长为_________________.
在极坐标系中曲线 ρ = - 4 cos θ 上的点到直线 ρ cos θ + 3 sin θ = 8 的距离的最大值是__________.
在极坐标系下已知圆 O ρ = cos θ + sin θ 和直线 l ρ sin θ - π 4 = 2 2 . 1 求圆 O 和直线 l 的直角坐标方程 2 当 θ ∈ 0 π 时求直线 l 与圆 O 公共点的极坐标.
已知点 M 的极坐标为 5 2 π 3 那么将点 M 的极坐标化成直角坐标为
在极坐标系中曲线 ρ = 2 sin θ 的中心 C 与点 D 1 π 的距离为_________.
在极坐标系下圆 C : ρ 2 + 4 ρ sin θ + 3 = 0 的圆心坐标为
已知 ⊙ C : ρ = cos θ + sin θ 直线 l : ρ = 2 2 cos θ + π 4 求 ⊙ C 上的点到直线 l 的距离的最小值.
在极坐标方程中曲线 C 的方程是 ρ = 4 sin θ 过点 4 π 6 作曲线 C 的切线则切线长为
圆的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ − 2 3 sin θ 0 ⩽ θ < 2 π 则圆的圆心的极坐标是__________.
在极坐标系中曲线 L : ρ sin 2 θ = 2 cos θ 过点 A 5 α α 为锐角且 tan α = 3 4 作平行于 θ = π 4 ρ ∈ R 的直线 l 且直线 l 与曲线 L 交于 B C 两点.1以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴取与极坐标系相同的长度单位建立平面直角坐标系写出曲线 L 和直线 l 的直角坐标方程2求 | B C | .
在极坐标系中直线 ρ cos θ - π 4 = 1 被曲线 ρ = 3 所截得的弦长为___________.
已知两个圆的极坐标方程分别是 ρ = cos θ 和 ρ = sin θ .1求两个圆的圆心距;2求经过两圆的交点的直线的极坐标方程.
在平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系圆 C 1 : ρ = 4 sin θ 直线 C 2 : ρ cos θ + π 4 = - 2 2 则直线 C 2 截圆 C 1 所得的弦长为________.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 经过点 P -1 0 其倾斜角为 α 以原点 O 为极点以 x 轴非负半轴为极轴与直角坐标系 x O y 取相同的单位长度建立极坐标系设曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 6 ρ cos θ + 5 = 0 . 1若直线 l 与曲线 C 有公共点求 α 的取值范围. 2设 M x y 为曲线 C 上任意一点求 x + y 的取值范围.
直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为____________.
曲线 C 的直角坐标方程为 x 2 + y 2 - 2 x = 0 以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线 C 的极坐标方程为__________.
圆 ρ = 2 cos θ + sin θ 的圆心的极坐标是
设直线 l 1 的参数方程为 x = 1 + t y = a + 3 t t 为 参 数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系得另一直线 l 2 的方程为 ρ sin θ - 3 ρ cos θ + 4 = 0 若直线 l 1 与 l 2 之间的距离为 10 则实数 a 的值为_______.
在直角坐标系 x O y中曲线 l 的参数方程为 x = t y = 3 + t t 为 参数.以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线 l 的极坐标方程为____________.
在极坐标系中定点 A 2 3 2 π 点 B 在直线 ρ cos θ + 3 ρ sin θ = 0 上运动当线段 A B 最短时点 B 的极坐标为______________.
在以 O 为极点的极坐标系中圆 ρ = 4 sin θ 和直线 ρ sin θ = a 相交于 A B 两点.若 △ A O B 是等边三角形则 a 的值为__________.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 3 ρ 2 = 12 ρ cos θ - 10 ρ > 0 .求曲线 C 1 的直角坐标方程.
自极点 O 向直线 l 作垂线垂足是 H 2 π 3 求直线 l 的极坐标方程.
已知曲线 C 的参数方程是 x = 1 + 5 cos α y = 2 + 5 sin α α 为参数以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系则曲线 C 的极坐标方程是________________.
圆心 C 的极坐标为 2 π 4 且圆 C 经过极点.1求圆 C 的极坐标方程2求过圆心 C 和圆与极轴交点不是极点的直线的极坐标方程.
直线 3 3 x - y = 0 的极坐标方程为__________.
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