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在直角坐标系 x O y 中，直线 l 经过点 P ( -1 ， 0 ) ，其倾斜角为 ...
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高中数学《极坐标与直角坐标互化》真题及答案
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在平面直角坐标系中把直线y＝x向左平移一个单位长度后其直线解析式为
y＝x＋1
y＝x－1
y＝x
y＝x－2
在同一平面直角坐标系中直线x﹣2y=2变成直线2x′﹣y′=4的伸缩变换是.
直线的3B代码编程是以直线的起点为原点建立直角坐标系X和Y为直线终点坐标XeYe的绝对值
在直角坐标系xOy中直线l的方程为x－y＋4＝0曲线C.的参数方程为α为参数.1已知在极坐标系与直角
如图在平面直角坐标系中点Pxy是直线y＝－x＋6上第一象限的点点A.的坐标是40O.是坐标原点△PA
在平面直角坐标系中把直线y=x向左平移一个单位长度后其直线解析式为
y=x+1
y=x﹣1
y=x
y=x﹣2
在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在直角坐标系xOy中以O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C.的极坐标方程为＝1M.N.分
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在直角坐标系xOy中直线l经过点P.－10其倾斜角为α.以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐
在直角坐标系xOy中以坐标原点O.为圆心的圆与直线x－y＝4相切.1求圆O.的方程2若圆O.上有两点
在平面直角坐标系xOy中直线x＋m＋1y＝2－m与直线mx＋2y＝－8互相平行的充要条件是m＝___
数学中的直角坐标系与测量学的直角坐标系的区别包括
测量坐标系的纵轴是X轴，数学坐标系的纵轴是Y轴
测量坐标系的横轴是X轴，数学坐标系的纵轴是X轴
测量坐标系的横轴是X轴，数学坐标系的纵轴是Y轴
测量坐标系象限顺时针编号，数学坐标系象限逆时针编号
测量坐标系象限逆时针编号，数学坐标系象限顺时针编号
在直角坐标系中直线y=2x﹣3关于x轴对称的直线是
y=2x+3
y=﹣2x+3
y=﹣2x﹣3
y=﹣3x+2
关于高斯直角坐标系下列说法错误的是
高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯直角坐标系纵坐标为X轴
高斯直角坐标系中逆时针划分为四个象限
高斯直角坐标系中的角度起算是从X轴的北方向开始
在平面直角坐标系中把直线y=x向左平移一个单位长度后其直线解析式为
y=x+1
y=x-1
y=x
y=x-2
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数P.Q.分别为直线l与x轴y轴的交点线段PQ的中点
在平面直角坐标系xOy中直线y=x+b是曲线y=alnx的切线则当a>0时实数b的最小值为.
在直角坐标系xOy中直线l经过点P-10其倾斜角为α以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐标系
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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已知在极坐标中以极点为坐标原点极轴为 x = t cos 5 π 6 - 2 y = t sin 5 π 6 轴的正半轴建立平面直角坐标系.曲线 C 1 是参数方程为 x = t cos 5 π 6 - 2 y = t sin 5 π 6 t 为参数 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ - π 4 . Ⅰ求曲线 C 1 的普通方程 C 2 的直角坐标方程 Ⅱ求曲线 C 2 上的动点 M 到曲线 C 1 的距离的最大值.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 1 + t cos α y = t sin α t 是参数. Ⅰ写出曲线 C 的参数方程 Ⅱ若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 14 求直线 l 的倾斜角 α 的值.
已知直线 x = 2 + t y = 1 + t t 为参数与曲线 C ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 交于 A B 两点则 | A B | =
在极坐标系中直线 ρ cos θ = 1 2 与曲线 ρ = 2 cos θ 相较于 A B 两点 O 为极点则 ∠ A O B 的大小为______.
在直角坐标系 x O y 中直线 C 的参数方程为 x = 2 + t y = t + 1 t 为参数曲线 P 在以该直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 . 1 求直线 C 的普通方程和曲线 P 的直角坐标方程 2 设直线 C 和曲线 P 的交点为 A B 求 | A B | .
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位建立极坐标系.设直线 l 的极坐标方程为 2 ρ sin π 6 − θ = 3 曲线 C 的参数方程为 x = 1 + 2 cos α y = 2 sin α α 为参数. I写出直线 l 的直角坐标方程和曲线 C 的普通方程 II若曲线 C 与直线 l 的交点为 A B 两点设 A B 中点为 M 求直线 O M 的参数方程.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴为正半轴 ρ 为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = - 4 cos θ . Ⅰ求曲线 C 1 与 C 2 的交点的极坐标 Ⅱ A B 两点分别在曲线 C 1 与 C 2 上当 | A B | 最大时求 △ O A B 的面积 O 为极坐标原点.
在极坐标系中曲线 C 1 与 C 2 的方程分别为 2 ρ cos 2 θ = sin θ 与 ρ cos θ = 1 以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系则曲线 C 1 与 C 2 交点的直角坐标为_____.
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点 A 的极坐标为 2 π 4 直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 4 = a Ⅰ若点 A 在直线 l 上求直线 l 的直角坐标方程 Ⅱ圆 C 的参数方程为 x = 2 + cos α y = sin α α 为参数若直线 l 与圆 C 相交的弦长为 2 求 a 的值.
已知曲线 C : x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数直线 l x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数. Ⅰ写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 在 y 轴上的截距 Ⅱ过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求 | P A | 的最大值与最小值.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 3 ρ 2 = 12 ρ cos θ - 10 ρ > 0 . 1 求曲线 C 1 的普通方程 2 曲线 C 2 的方程为 x 2 16 + y 2 4 = 1 设 P Q 分别为曲线 C 1 与曲线 C 2 上的任意一点求 | P Q | 的最小值.
在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 2 若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且丨 A B 丨 = 6 求 tan α 的值.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 4 2 . 1 求曲线 C 1 的普通方程与曲线 C 2 的直角坐标方程 2 设 P 为曲线 C 1 上的动点求点 P 到 C 2 上点的距离的最小值并求此时点 P 坐标.
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位建立极坐标系.曲线 C 的极坐标方程 ρ = 6 4 + 5 sin 2 θ . I求曲线 C 的直角坐标方程 II若 A B 为曲线 C 上的两点且 O A ⊥ O B 求 △ O A B 面积的最大值.
已知半圆 C : x - 2 2 + y 2 = 4 y ≥ 0 直线 l : x - 2 y - 2 = 0 .以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. Ⅰ写出 C 与 l 的极坐标方程 Ⅱ记 A 为半圆 C 直径的的右端点 C 与 l 交于点 M 且 M 为圆弧 A B 的中点求 | O B | .
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos φ y = sin φ φ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ Ⅰ写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程 Ⅱ已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于两点 P Q 射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 4 | O A | 2 + 4 | O B | 2 的值.
已知直线 l 的参数方程为 x = 1 0 2 + t cos α y = t sin α t 为参数在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立坐标系曲线 M 的方程 ρ 2 1 + sin 2 θ = 1 . 1求曲线 M 的直角坐标方程 2若直线 l 与曲线 M 只有一个公共点求倾斜角 α 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t y = 2 + 3 2 t t 为参数圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程 2设直线 l 交圆 C 于 A B 两点求 △ A B C 的面积.
点 M 的直角坐标- 3 1 化为极坐标是
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos ϕ y = sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ . 1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程; 2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和20直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于两点 P Q 射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 4 | O A | 2 + 4 | O B | 2 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t y = 2 + 3 2 t t 为参数圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程 2设直线 l 交圆 C 于 A B 两点求 △ A B C 的面积.
在极坐标中若过点 3 0 且与极轴垂直的直线交曲线 ρ = 4 cos θ 于 A B 两点则 | A B | =______.
在极坐标系中圆 C 的圆心坐标为 C 4 π 4 半径为 4 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴取相同的长度单位建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = − 2 + 2 2 t y = − 2 − 2 2 t t 为参数. I求圆 C 的极坐标方程 II设点 M 为圆 C 上一动点求点 M 到直线 l 的距离的最大值.
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点极轴与直角坐标系的 x 轴正半轴重合曲线 P 的极坐标方程为 ρ sin θ + ρ cos θ + 2 = 0 曲线 Q 的参数方程为 x = 1 + sin α y = 1 + cos α α 为参数 M N 分别为曲线 P Q 上的点则丨 M N 丨的最小值为_________.
在直角坐标系 x O y 曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 4 2 . 1求曲线 C 1 到普通方程和曲线 C 2 的直角坐标方程 2设 P 为曲线 C 1 上的动点求点 P 到 C 2 上点的距离的最小值并求此时点 P 坐标.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t y = 4 + t t 为参数.以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立及坐标系曲线 C 的及坐标方程为 ρ = 4 2 sin θ + π 4 则直线 l 和曲线 C 的公共点有______个.
在极坐标方程中曲线 C 的方程是 ρ = 4 sin θ 过点 4 π 6 作曲线 C 的切线则切线长为
在极坐标系中极点到直线 l : ρ sin θ + π 4 = 2 的距离是______.
已知直线 l 的参数方程 x = t y = 1 + 2 t t 为参数和圆 C 的极坐标方程 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 将直线 l 的参数方程化为普通方程圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 2 判断直线 l 和圆 C 是否相交若相交求出相交弦的长度若不相交试说明理由.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 1 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 + t 2 y = 3 2 t t 为参数. Ⅰ写出直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程; Ⅱ曲线 C 经过伸缩变换 x = x ' 2 y = y ' 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 求 x + 2 3 y 的最小值;
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