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已知点 M 的极坐标为 ( 5 ， 2 π ...
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高中数学《极坐标与直角坐标互化》真题及答案
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在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.a为参数在以原点O.为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中直
在极坐标系中已知某曲线C.的极坐标方程为直线的极坐标方程为.⑴求该曲线C.的直角坐标系方程及离心率e
已知圆E.的极坐标方程为ρ=4sinθ以极点为原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系取相同单位长度
设AB为平面控制点已知αAB=26°37′XB=287.36YB=364.25待测点 P的坐标XP=
39.64m
32.64m
31.64m
30.64m
已知曲线C.的参数方程为t为参数C.在点11处的切线为l以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标
以坐标原点为极点以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C的参数方程为t为参数.1曲线C在点11处
在平面直角坐标系中直线的参数方程为其中为参数现以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的
在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数若以原点O为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系已知圆C的
在直角坐标系xOy中以O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C.的极坐标方程为＝1M.N.分
在直角坐标系xOy中以原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l的参数方程为t为参数．P
已知曲线C.的参数方程为以曲线所在的直角坐标系的原点为极点以x轴正半轴为极轴建立极坐标系点M.的极坐
在直角坐标系xoy中曲线C.的参数方程为θ为参数以坐标原点为极点以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.Ⅰ
在直角坐标系xOy中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系已知某圆的极坐标方程为ρ2－4ρco
已知曲线C.的参数方程为t为参数C.在点11处的切线为l以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C.的极坐标方程为m>0过点
已知平面直角坐标内两点A02B−40AB的中点是M以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系则M的极坐
在平面直角坐标系中已知直线的参数方程是为参数以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中圆的极坐标方程为.Ⅰ写
在极坐标系中已知两点A.B.的极坐标分别为则△AOB其中O.为极点的面积为________.
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数P.Q.分别为直线l与x轴y轴的交点线段PQ的中点
以直角坐标系的原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点P.的直角坐标为1－5点M.的极坐标
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在直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 2 cos θ y = - 4 + 2 sin θ θ为参数.1以原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求圆 C 的极坐标方程2已知 A -2 0 B 0 2 圆 C 上任意一点 M x y 求 △ A B M 面积的最大值.
已知直线 x = 2 + t y = 1 + t t 为参数与曲线 C ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 交于 A B 两点则 | A B | =
在极坐标系中直线 ρ cos θ = 1 2 与曲线 ρ = 2 cos θ 相较于 A B 两点 O 为极点则 ∠ A O B 的大小为______.
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 2 a cos θ a > 0 过点 P -2 -4 的直线 l 的参数方程为 x = − 2 + 2 2 t y = − 4 + 2 2 t t 为参数 直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点. 1写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程 2若 | P A | ⋅ | P B | = | A B | 2 求 a 的值.
在直角坐标系 x O y 中直线 C 的参数方程为 x = 2 + t y = t + 1 t 为参数曲线 P 在以该直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 . 1 求直线 C 的普通方程和曲线 P 的直角坐标方程 2 设直线 C 和曲线 P 的交点为 A B 求 | A B | .
已经曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 极坐标方程为 ρ = 2 . 1 分别写出 C 1 的普通方程 C 2 的直角坐标方程 2 已知 M N 分别为曲线 C 1 的上下顶点点 P 为曲线 C 2 上任意一点求 | P M | + | P N | 的最大值.
在极坐标系中曲线 C 1 与 C 2 的方程分别为 2 ρ cos 2 θ = sin θ 与 ρ cos θ = 1 以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系则曲线 C 1 与 C 2 交点的直角坐标为_____.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = t y = 3 t 3 t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 则 C 1 与 C 2 交点的直角坐标为___________.
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点 A 的极坐标为 2 π 4 直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 4 = a Ⅰ若点 A 在直线 l 上求直线 l 的直角坐标方程 Ⅱ圆 C 的参数方程为 x = 2 + cos α y = sin α α 为参数若直线 l 与圆 C 相交的弦长为 2 求 a 的值.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 1 + t cos α y = t sin α t 是参数. 1将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 14 求直线 l 的倾斜角 α 的值.
在极坐标中过点 A 4 − π 2 引圆 ρ = 4 sin θ 的一条切线则切线长___________.
在极坐标系 O x 中直线 C 1 的极坐标方程为 ρ sin θ = 2 M 是 C 1 上任意一点点 P 在射线 O M 上且满足 | O P | ⋅ | O M | = 4 记点 P 的轨迹为 C 2 . 1 求曲线 C 2 的极坐标方程 2 求曲线 C 2 上的点到直线 ρ cos θ + π 4 = 2 距离的最大值.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 3 ρ 2 = 12 ρ cos θ - 10 ρ > 0 . 1 求曲线 C 1 的普通方程 2 曲线 C 2 的方程为 x 2 16 + y 2 4 = 1 设 P Q 分别为曲线 C 1 与曲线 C 2 上的任意一点求 | P Q | 的最小值.
在直角坐标系 x O y 中直线 C 1 : x = - 2 圆 C 2 : x - 1 2 + y - 2 2 = 1 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. I求 C 1 C 2 的极坐标方程 II若直线 C 3 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 设 C 2 与 C 3 的交点为 M N 求 △ C 2 M N 的面积.
在极坐标系中圆 ρ = 8 sin θ 上的点到直线 θ = π 3 ρ ∈ R 距离的最大值是__________.
在直线坐标系 x O y 中曲线 C 1 : x = t cos α y = t sin α t 为参数 t ≠ 0 其中 0 ≤ α ≤ π .在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 : p = 2 sin θ C 3 : p = 2 3 cos θ . Ⅰ求 C 2 与 C 3 交点的直角坐标 Ⅱ若 C 1 与 C 2 相交于点 A C 1 与 C 3 相交于点 B 求 | A B | 的最大值.
在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 1 + 3 cos t y = - 2 + 3 sin t t 为参数.在极坐标系与平面直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴非负半轴 为极轴中直线 l 的方程为 2 ρ sin θ − π 4 = m . m ∈ R 1求圆 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程 2设圆心 C 到直线 l 的距离等于 2 求 m 的值.
已知半圆 C : x - 2 2 + y 2 = 4 y ≥ 0 直线 l : x - 2 y - 2 = 0 .以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. Ⅰ写出 C 与 l 的极坐标方程 Ⅱ记 A 为半圆 C 直径的的右端点 C 与 l 交于点 M 且 M 为圆弧 A B 的中点求 | O B | .
已知直线 l 的参数方程为 x = 1 0 2 + t cos α y = t sin α t 为参数在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立坐标系曲线 M 的方程 ρ 2 1 + sin 2 θ = 1 . 1求曲线 M 的直角坐标方程 2若直线 l 与曲线 M 只有一个公共点求倾斜角 α 的值.
点 M 的直角坐标- 3 1 化为极坐标是
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 3 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ⊙ C 的极坐标方程为 ρ = 2 3 sin θ . Ⅰ写出 ⊙ C 的直角坐标方程 Ⅱ P 为直线 l 上一动点当 P 到圆心 C 的距离最小时求点 P 的坐标.
选修4坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 1 : x = cos α y = sin 2 α α 为参数在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 : ρ cos θ - π 4 = - 2 2 曲线 C 3 : ρ = 2 sin θ .1求曲线 C 1 与 C 2 的交点 M 的直角坐标2设点 A B 分别为曲线 C 2 C 3 上的动点求| A B |的最小值.
已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ sin 2 θ 以极点为坐标原点极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = - 2 2 t y = 1 + 2 2 t t 为参数. I把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程把直线 l 的参数方程化为普通方程 II求直线 l 被曲线 C 截得的线段 A B 的长.
在极坐标系中圆 C 的圆心坐标为 C 4 π 4 半径为 4 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴取相同的长度单位建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = − 2 + 2 2 t y = − 2 − 2 2 t t 为参数. I求圆 C 的极坐标方程 II设点 M 为圆 C 上一动点求点 M 到直线 l 的距离的最大值.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ - 3 cos θ = 0 曲线 C 的参数方程为 x = t − 1 t y = t + 1 t t 为参数 l 与 C 相交于 A B 两点则 | A B | = ________.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t y = 4 + t t 为参数.以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立及坐标系曲线 C 的及坐标方程为 ρ = 4 2 sin θ + π 4 则直线 l 和曲线 C 的公共点有______个.
在极坐标方程中曲线 C 的方程是 ρ = 4 sin θ 过点 4 π 6 作曲线 C 的切线则切线长为
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 : x = t cos α y = t sin α t 为参数 t ≠ 0 其中 0 ≤ α < π 在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 : ρ = 2 sin θ C 3 : ρ = 2 3 cos θ . 1求 C 2 与 C 3 交点的直角坐标 2若 C 1 与 C 2 相交于点 A C 1 与 C 3 相交于点 B 求 | A B | 的最大值.
已知直线 l 的参数方程 x = t y = 1 + 2 t t 为参数和圆 C 的极坐标方程 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 将直线 l 的参数方程化为普通方程圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 2 判断直线 l 和圆 C 是否相交若相交求出相交弦的长度若不相交试说明理由.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 1 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 + t 2 y = 3 2 t t 为参数. Ⅰ写出直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程; Ⅱ曲线 C 经过伸缩变换 x = x ' 2 y = y ' 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 求 x + 2 3 y 的最小值;
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