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如图， P 1 ( x 1 ， ...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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如图1在△ABC中点D.E.Q.分别在ABACBC上且DE∥BCAQ交DE于点P.1求证DP:BQ=
如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中.图1图2Ⅰ如图1求CD1与平面A1B1CD所成的角Ⅱ如图2
1如图1所示木块的长度是cm.2如图2所示电阻箱的示数为Ω.
如图AB是⊙O.的直径C.P.是弧AB上两点AB＝13AC＝51如图1若点P.是弧AB的中点求PA的
如图已知AE⊥FE垂足为E.且E.是DC的中点.1如图①如果FC⊥DCAD⊥DC垂足分别为C.D.且
1如图a所示如图所示的电压表的示数为▲V.2如图b所示温度计的示数是▲℃
如图在Rt△ABC中AC=BC∠ACB=90°点D.E.分别在ACBC上且CD=CE.1如图1求证∠
如图将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠已知∠1=60°则∠2=.
1如图a所示如图所示的电压表的示数为V.2如图b所示温度计的示数是℃
1如图1a∥b则∠1+∠2=2如图2AB∥CD则∠1+∠2+∠3=并说明理由3如图3a∥b则∠1+∠
1如图1所示温度计的示数是__________.2如图2体温计的分度值是__________.3如图
1如图1已知△ABC为直角三角形∠A.=90°若沿图中虚线剪去∠A.则∠1+∠2等于C.A.90°B
1如图1所示一辆小车静止在水平地面上作出小车的受力示意图.2如图2所示试画出力F.1F.2的力臂.3
如图1∠ABC=∠DBC请补充一个条件_________________使△ABC≌△DBC如图2∠
1如图甲所示木块的长度是cm2如图乙所示电能表的示数为KW·h
如图一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下则∠1=.
1如图a所示如图所示的电压表的示数为V.2如图b所示温度计的示数是℃
如图1AB∥CDEOF是直线ABCD间的一条折线1猜想∠1∠2∠3的数量关系并说明理由2如图2将折一
1如图1所示O是杠杆的支点画出力F的力臂.2如图2所示小球静止放在水平地面上请在图中作出小球受力的示
几种测量仪器的测量结果如图所示1如图1被测物体的长度为cm2如图2温度计的读数为℃3如图3秒表的读数
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若定义运算 a ⨂ b = a a ≥ b b a < b 例如 2 ⨂ 3 = 3 则下列等式不能成立的是
已知函数 f x = x 2 x ∈ - ∞ 0 2 cos x x ∈ 0 π . 若 f f x 0 = 2 则 x 0 =____________.
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除的第二步是
已知数列 a n b n 满足 a 1 = 1 2 a n + b n = 1 b n + 1 = b n 1 - a n 2 则 b 2 011 =
用数学归纳法证明 5 n - 2 n 能被 3 整除的第二步中 n = k + 1 时为了使用归纳假设应将 5 k + 1 - 2 k + 1 变形为__________.
已知集合 P = x | 0 ≤ x ≤ 4 Q = y | 0 ≤ y ≤ 2 下列从 P 到 Q 的各对应关系 f 不是函数的是________.填序号 ① f : x → y = 1 2 x ; ② f : x → y = 1 3 x ; ③ f : x → y = 2 3 x ; ④ f : x → y = x
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 2 n ≥ 1 24 n ∈ N + 的过程中由 n = k k ≥ 1 到 n = k + 1 时不等式左边应添加的是
已知函数 f x = 2 x + 3 g x + 1 x = f x 则 g x =_______.
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2 n + 1 = n + 1 2 n + 1 时从 n = k 到 n = k + 1 左边需增添的代数式是
若一系列函数的解析式相同值域也相同但定义域不同则称这些函数为 孪生函数 那么函数解析式为 y = 2 x 2 + 1 值域为{ 5 19 }的 孪生函数 ' ' 共有
已知函数 f 0 x = sin x x x > 0 设 f n x 为 f n - 1 x 的导数 n ∈ N ∗ .1求 2 f 1 π 2 + π 2 f 2 π 2 的值 ; 2证明对任意 n ∈ N ∗ 等式 | n f n - 1 π 4 + π 4 f n π 4 | = 2 2 都成立.
给出下列三个等式 f x y = f x + f y f x + y = f x f y f x + y = f x + f y 1 - f x f y .下列函数中不满足其中任何一个等式的是
用数学归纳证明 3 n ≥ n 3 n ≥ 3 n ∈ N 第一步应验证
如果 f a + b = f a f b 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + f 6 f 5 =
操作变换记为 P 1 x y 其规则为 P 1 x y = x + y x - y 且规定 P n x y = P 1 P n - 1 x y n 是大于 1 的整数如 P 1 1 2 = 3 -1 P 2 1 2 = P 1 P 1 1 2 = P 1 3 -1 = 2 4 则 P 2012 1 -1 = __________.
定义域为 D 的函数 f x 如果对于区间 I 内 I ⊆ D 的任意两个数 x 1 x 2 都有 f x 1 + x 2 2 ≥ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 成立则称此函数在区间 I 上是凸函数. 1判断函数 f x = lg x 在 R + 上是否是凸函数并证明你的结论 2如果函数 f x = x 2 + a x 在[ 1 2 ]上是凸函数求实数 a 的取值范围 3对于区间 [ c d ] 上的凸函数 f x 在 [ c d ] 上任取 x 1 x 2 x 3 ⋯ x n . ①证明当 n = 2 k k ∈ N* 时 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n ≥ 1 n [ f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n ] 成立 ②请再选一个与①不同的且大于 1 的整数 n 证明 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n ≥ 1 n f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n 也成立.
函数 f x = x 2 - 2 x - 3 定义数列 x n 如下 x 1 = 2 x n + 1 是过两点 P 4 5 Q n x n f x n 的直线 P Q n 与 x 轴交点的横坐标． Ⅰ证明 2 ≤ x n < x n + 1 < 3 Ⅱ求数列 x n 的通项公式．
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n − 1 > 127 64 成立 起始值至少应取为
设 a ∈ R f x = a ⋅ 2 x + a - 2 2 x + 1 是奇函数. 1求 a 的值 2如果 g n = n n + 1 n ∈ N + 试比较 f n 与 g n 的大小 n ∈ N + .
设 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 - 2 a n + 2 + b n ∈ N * . Ⅰ若 b = 1 求 a 2 a 3 及数列{ a n }的通项公式 Ⅱ若 b = - 1 问是否存在实数 c 使得 a 2 n < c < a 2 n + 1 对所有的 n ∈ N * 成立证明你的结论.
用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + . . . + a n + 2 = 1 − a n + 3 1 − a a ≠ 1 n ∈ N ∗ 在验证当 n = 1 时等式左边应为
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N ∗ .
用数学归纳法证明 n + 1 n + 2 ⋯ n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 3 ⋯ 2 n - 1 n ∈ N .从 k 到 k + 1 左端需增乘的代数式是
观察下列式子 1 + 1 2 2 < 3 2 1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4 … … Ⅰ由此猜想一个一般性的结论 Ⅱ请证明你的结论.
下列四组中的 f x g x 表示同一个函数的是
函数 y = f x 的图像与直线 x = 1 的交点的个数是_______.
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + + n 2 = n 4 + n 2 2 n ∈ N * 的过程中由 n = k 变到 n = k + 1 时左边总共增加了_______项.
已知 n 为正偶数用数学归纳法证明 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 n - 1 = 2 1 n + 2 + 1 n + 4 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 2 n 时若已假设 n = k k ≥ 2 为偶数时命题为真则还需要用归纳假设再证
已知 f 1 x = sin x f n + 1 x = f n x ⋅ f ' n x 其中 f ' n x 是 f n x 的导函数 n ∈ N * 设函数 f n x 的最小正周期是 T n . 1 T 3 = __________ 2 若 T 1 + T 2 + T 3 + ⋯ + T n < K 恒成立则实数 K 的最小值是___________.
用数学归纳法证明等式 1 + 2 + 3 + + n + 3 = n + 3 n + 4 2 n ∈ N * 时第一步验证 n = 1 时左边应取的项是_________________.
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