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已知函数 f ( x ) = log ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = 1 3 x 3 + b x 2 + c x + d 设曲线 y = f x 在与 x 轴交点处的切线为 y = 4 x - 12 f ' x 为 x 的导函数满足 f ' 2 - x = f ' x .I求 f x II设 g x = x f ' x m > 0 求函数 g x 在 [ 0 m ] 上的最大值III设 h x = ln f ' x 若对一切 x ∈ [ 0 1 ] 不等式 h x + 1 - t < h 2 x + 2 恒成立求实数 t 的取值范围.
已知符号函数 s g n x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 则函数 f x = s g n ln x - ln 2 x 的零点个数为
某市随机抽取一年 365 天内 100 天的空气质量指数 A P I 的监测数据结果统计如下 记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为 S 单位元空气质量指数 A P I 为 ω 在区间 0 100 对企业没有造成经济损失在区间 100 300 对企业造成经济损失成直线模型当 A P I 为 150 时造成的经济损失为 500 元当 A P I 为 200 时造成的经济损失为 700 元当 A P I 大于 300 时造成的经济损失为 2000 元.Ⅰ试写出 S ω 表达式Ⅱ若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季其中有 8 天为重度污染完成下面 2 × 2 列联表并判断能否有 95 % 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关附参考数据与公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
定义新运算 ⊕ 当 a ≥ b 时 a ⊕ b = a 当 a < b 时 a ⊕ b = b 2 则函数 f x = 1 ⊕ x x - 2 ⊕ x x ∈ [ -2 2 ] 的最大值等于
已知 f x = 0 x < 0 π x = 0 x + 1 x > 0 则 f f -1 的值是
如图所示的程序框图. 1 试写出该程序框图的功能 2 若输出的值为 3 求输入 x 的值.
已知函数 y = log 2 x x ⩾ 2 2 − x x < 2 下图表示的是给定 x 的值求其对应的函数值 y 的程序框图.②处应填写____________.
已知函数 f x = x + 2 x − 3 x ≥ 1 lg x 2 + 1 x < 1 则 f f -3 = _______ f x 的最小值是_______.
己知 f x = log 2 - x x < 0 f x - 5 x ≥ 0. 则 f 2016 = _____.
已知函数 f x = x 2 x ≤ 1 x + 6 x − 6 x > 1 则 f f -2 = ___________ f x 的最小值是__________.
已知 f x = -2 x - 1 ≤ x ≤ 0 x 0 < x ≤ 1 则下列函数的图象错误的是
设函数 f x = 2 1 − x x ⩽ 1 1 − log 2 x x > 1 则满足 f x ⩽ 2 的 x 的取值范围为
已知 x 2 x > 0 2 x = 0 0 x < 0 则 f f f -2 的值为
若函数 f x = - x + 6 x ≤ 2 3 + log a x x > 2 a > 0 且 a ≠ 1 的值域是 [ 4 + ∞ 则 实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = x + 1 x ⩽ 1 − x + 3 x > 1 则 f 5 2 =
已知函数 f x = 0 x > 0 π x = 0 π 2 + 1 x < 0 则 f f f -1 的值等于
已知函数 f x = a - 2 x + 2 a x ≤ 1 log 4 x x > 1. 若对任意 x 1 ≠ x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 0 成立则 a 的取值范围是
如图长方形 A B C D 的边 A B = 2 B C = 1 O 是 A B 的中点点 P 沿着边 B C C D 与 D A 运动记 ∠ B O P = x .将动点 P 到 A B 两点距离之和表示为 x 的函数 f x 则 y = f x 的图象大致为
设函数 f x = 1 + log 2 2 - x x < 1 2 x - 1 x ≥ 1 则 f -2 + f log 2 12 =
已知函数 f x = | ln x | g x = 0 0 < x < 1 | x 2 - 4 | - 2 x > 1 则方程 | f x + g x | = 1 实根的个数为__________.
已知符号函数 sgn x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 f x 是 R 上的增函数 g x = f x - f a x a > 1 则
某市随机抽取一年 365 天内 100 天的空气质量指数 A P I 的监测数据结果统计如下 记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为 S 单位元空气质量指数 A P I 为 ω 在区间[ 0 100 ]对企业没有造成经济损失在区间 100 300 ]对企业造成经济损失成直线模型当 A P I 为 150 时造成的经济损失为 500 元当 A P I 为 200 时造成的经济损失为 700 元当 A P I 大于 300 时造成的济损失为 2000 元 1试写出 S ω 表达式 2若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季其中有 8 天为重度污染完成下面 2 × 2 列联表并判断能否有 95 % 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关 附参考数据与公式 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
设 f x = 1 - x x ≥ 0 2 x x < 0 则 f f -2 =
设 f x = x + 1 x ⩾ 1 3 − x x < 1 则 f f -1 的值为
已知函数 f x = lg x - 1 x ≥ 2 2 x - 1 + 1 x < 2 则 f f 1 = _________.
如图所示在边长为 4 的正方形 A B C D 的边上有一点 P 沿着折线 B C D A 由点 B 起点向 A 终点运动.设点 P 运动的路程为 x Δ A P B 的面积为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式并画出算法框图和写出算法语句.
已知函数 f x = x 3 x ≤ a x 2 x > a 若存在实数 b . 使函数 g x = f x - b 有两个零点则 a 的取值范围是__________.
对定义域和值域均为 [ 0 1 ] 的 y = f x 定义 f 1 x = f x f 2 x = f f 1 x . . . f n x = f f n - 1 x n = 1 2 3 . . . 满足 f n x = x 的点 x ∈ [ 0 1 ] 称为 f 的 n 阶周期点设 f x = 2 x 0 ≤ x ≤ 1 2 2 - 2 x 1 2 < x ≤ 1 则 f 的 n 阶周期点的个数是
若函数 f x = x 2 - 5 x x ≥ 0 - x 2 + a x x < 0 是奇函数则实数 a 的值是
季节性服装当季节即将来临时价格呈上升趋势设某服装开始定价为 10 元并且每周涨价 2 元 5 周后开始保持 20 元的价格平稳销售 10 周后当季节即将过去时平均每周削价 2 元直到 16 周末该服装已不再销售 1 试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系式 2 若此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系为 Q = - 0.125 t - 8 2 + 12 t ∈ [ 0 16 ] t ∈ N * 试问该服装第几周每件销售利润 L 最大注每件销售利润=售价-进价
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