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.(1)椭圆C.:+=1(a>b>0)与x轴交于A.、B.两点,点P.是椭圆C.上异于A.、B.的任意一点,直线PA、PB分别与y轴交于点M.、N.,求证:为定值b2-a2. (2)类比(1)可...
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高中数学《推理与证明2.1.1合情推理课时作业新人教版选修2》真题及答案
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设直线相交于A.B.两个不同的点与x轴相交于点F.1证明2若F.是椭圆的一个焦点且以AB为直径的圆过
椭圆的离心率A.B.是椭圆上关于xy轴均不对称的两点线段AB的垂直平分线与x轴交于点P.10.1设A
二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于
B.两点,与y轴交于点C.,下列说法错误的是( ) A.点C.的坐标是(0,1)
线段AB的长为2
△ABC是等腰直角三角形
当x>0时,y随x增大而增大
已知椭圆M.=1a>b>0的短半轴长b=1且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4.1
已知椭圆的离心率为以原点为圆心椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切过点P.40且不垂直于x轴直线与椭圆C
已知椭圆E+=1a>b>0以抛物线y2=8x的焦点为顶点且离心率为1求椭圆E的方程2已知A.B为椭圆
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若AB是椭圆C.+=1a>b>c垂直于x轴的动弦F.为焦点当AB经过焦点F.时|AB|=3当AB最长
过点C01的椭圆 的离心率为 椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于
已知椭圆C.+=1a>b>0的左焦点为F.-10离心率为过点F.的直线l与椭圆C.交于A.B.两点.
过点C01的椭圆的离心率为椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于另一点D并与
如图设F.-c0是椭圆的左焦点直线lx=-与x轴交于P.点MN为椭圆的长轴已知|MN|=8且|PM|
如图椭圆a>b>0的一个焦点为F.10且过点20.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ若AB为垂直于x轴的动弦直线l
已知椭圆C.=1a>b>0的右顶点上顶点分别为M.N.过其左焦点F.作直线l垂直于x轴且与椭圆在第二
已知椭圆C.a>b>0的离心率为A.a0b0bD.﹣a0△ABD的面积为.1求椭圆C.的方程2如图设
已知椭圆C.x2+3y2=3过点D.10且不过点E.21的直线与椭圆C.交于ΑΒ两点直线ΑΕ与直线x
过点C01的椭圆 的离心率为 椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于
已知椭圆C.F1F2分别是其左右焦点以F1F2为直径的圆与椭圆C.有且仅有两个交点.1求椭圆C.的方
已知直线y=-x+1与椭圆相交于A.B.两点且线段AB的中点在直线x-2y=0上则此椭圆的离心率为
设椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2过F.2作x轴的垂线与C.相交于A.B.两点F
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有n个圆其中每两个圆相交于两点并且每三个圆都不相交于同一点求证这n个圆把平面分成fn=n2-n+2部分.
1有一个奇数列13579现在进行如下分组第一组含一个数{1}第二组含两个数{35}第三组含三个数{7911}第四组含四个数{13151719}试观察每组内各数之和fnn∈N*与组的编号数n的关系式为________.2在平面几何中对于Rt△ABCAC⊥BC设AB=cAC=bBC=a则①a2+b2=c2②cos2A.+cos2B.=1③Rt△ABC的外接圆半径为r=.把上面的结论类比到空间写出相类似的结论如果你能证明写出证明过程如果在直角三角形中你还发现了异于上面的结论试试看能否类比到空间
设ab为实数求证≥a+b.
我们把平面几何里相似形的概念推广到空间如果两个几何体大小不一定相等但形状完全相同就把它们叫做相似体.下列几何体中一定属于相似体的有①两个球体②两个长方体③两个正四面体④两个正三棱柱⑤两个正四棱椎.
已知数列{bn}的通项公式为bn=2n求证对任意的n∈N*不等式都成立.
已知数列{an}的前n项和Sn=1-nann∈N*.1计算a1a2a3a42猜想an的表达式并用数学归纳法证明你的结论.
在△ABC中E.F.分别为AB.AC的中点则有EF∥BC这个问题的大前提为
已知fn=n∈N*则fk+1=________.
设abc为一个三角形的三条边s=a+b+c且s2=2ab试证s
对于不等式≤n+1n∈N*某学生的证明过程如下①当n=1时≤1+1不等式成立.上述证法
证明62n-1+1能被7整除n∈N*.
已知Sk=1k+2k+3k++nk当k=123时观察下列等式S.1=n2+nS.2=n3+n2+nS.3=n4+n3+n2S.4=n2+n4+n3-nS.5=An6+n5+n4+Bn2可以推测A.-B.=________.
用数学归纳法证明2n>n2+1对于n≥n0的自然数n都成立时第一步证明中的起始值n0应取
用数学归纳法证明从到时左边应增添的式子是
已知数列{an}的前n项和为Sn且a1=1Sn=n2ann∈N*.依次计算出S.1S.2S.3S.4后可猜想Sn的表达式为________________.
求证
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8-S.4S.12-S.8S.16-S.12成等差数列.类比以上结论有设等比数列{bn}的前n项积为Tn则T.4____________成等比数列.
已知ac≥2b+d.求证方程x2+ax+b=0与方程x2+cx+d=0中至少有一个方程有实数根.
观察下列等式1+1=2×12+12+2=22×1×33+13+23+3=23×1×3×5照此规律第n个等式可为______________.
求证an+1+a+12n-1能被a2+a+1整除n∈N*.
用数学归纳法证明几何问题的关键是什么
数列{an}满足a1=1an+1=an+1.1写出a2a3a4.2求数列{an}的通项公式.
.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案则第n个图案中有白色地面砖的块数是
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn且Sn满足-n2+n-3Sn-3n2+n=0n∈N*.1求a1的值.2求数列{an}的通项公式.3证明:对一切正整数n有+++
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设则除以7的余数为_____.
用数学归纳法证明不等式++>n∈N*的过程中由n=k递推到n=k+1时下列说法正确的是
用反证法证明命题+是无理数时假设正确的是
设fn=1++++是否存在关于自然数n的函数gn使等式f1+f2++fn-1=gn·[fn-1]对于n≥2的一切自然数都成立并证明你的结论.
已知数列{an}中a1=-其前n项和Sn满足an=Sn++2n≥2计算S.1S.2S.3S.4猜想Sn的表达式并用数学归纳法加以证明.
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