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如右图，二次函数的顶点坐标为M.(1，-4). （1）求出该二次函数的图象与x轴的交点A.，B.的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P.（点P.与点M.不重合），使，若存在，求出...
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教案备课库《北京市昌平区2016届九年级上期末考试数学试题及答案》真题及答案
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二次函数y=x2+2x﹣3的图象的开口方向顶点坐标分别是
开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）
开口向下，顶点坐标为（1，4）
开口向上，顶点坐标为（1，4）
开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）
在平面直角坐标系内二次函数图象的顶点为A1－4且过点B30.求该二次函数的表达式.
二次函数y＝x2＋2x－3的开口方向顶点坐标分别是
开口向上、顶点坐标为(－1，－4)
开口向下、顶点坐标为(1，4)
开口向上、顶点坐标为(1，4)
开口向下、顶点坐标为(－1，－4)
已知二次函数的图象以A.－14为顶点且过点B.2－5①求该函数的关系式②求该函数图象与坐标轴的交点坐
已知二次函数的顶点坐标为14且其图象经过点-2-5求此二次函数的解析式．
若二次函数图象的顶点坐标为-15且经过点12求出二次函数的解析式
在直角坐标平面内二次函数图象的顶点为A.1-4且过点B.30求该二次函数的关系式
已知二次函数的顶点坐标为14且其图象经过点﹣2﹣5求此二次函数的解析式.
在直角坐标平面内二次函数图象的顶点为A.1-4且过点B.30.1求该二次函数的解析式2将该二次函数图
二次函数y=x2+2x-3的开口方向顶点坐标分别是
开口向上，顶点坐标为（-1，-4）
开口向下，顶点坐标为（1，4）
开口向上，顶点坐标为（1，4）
开口向下，顶点坐标为（-1，-4）
已知点A.14在二次函数y=－2ax+b的图像上1用含a的代数式表示b2如果该二次函数的图像的顶点在
已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点12则此二次函数的顶点坐标为
如右图二次函数的顶点坐标为M.1-4.1求出该二次函数的图象与x轴的交点A.B.的坐标2在二次函数的
已知二次函数的图象的顶点为14且图象过点﹣1﹣4则该二次函数的解析式为.
已知二次函数的顶点坐标为14且其图象经过点﹣2﹣5求此二次函数的解析式．
已知二次函数的图象的顶点为14且图象过点﹣1﹣4则该二次函数的解析式为．
已知二次函数的图象经过点03顶点坐标为141求这个二次函数的解析式2求图象与x轴交点A.B.两点的坐
二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向顶点坐标分别是
开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）
开口向下，顶点坐标为（1，4）
开口向上，顶点坐标为（1，4）
开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）
若一个二次函数的二次项系数为－1且图象的顶点坐标为0－3.则这个二次函数的表达式为________.
已知二次函数的图象以A.－14为顶点且过点B.2－5①求该函数的关系式②求该函数图象与坐标轴的交点坐
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如图在平面直角坐标系中过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B.C线段BC的长度为6抛物线y=﹣2x2+b与y轴交于点A则b=
已知如图1抛物线与轴交于和两点点在点的左侧与轴相交于点点的坐标是0-1连接.1求出直线的解析式2如图2若在直线上方的抛物线上有一点当的面积最大时有一线段点在点的左侧在直线上移动首尾顺次连接点构成四边形请求出四边形的周长最小时点的横坐标3如图3将绕点逆时针旋转记旋转中的为若直线与直线交于点直线与直线交于点当是等腰三角形时求的值.
如图已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A.﹣10C.23两点与y轴交于点N..其顶点为D.1抛物线及直线AC的函数关系式2设点M.3m求使MN+MD的值最小时m的值3若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B.E.为直线AC上的任意一点过点E.作EF∥BD交抛物线于点F.以B.D.E.F.为顶点的四边形能否为平行四边形若能求点E.的坐标若不能请说明理由4若P.是抛物线上位于直线AC上方的一个动点求△APC的面积的最大值.
抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于A20B40两点与y轴交于点C02.1求抛物线的解析式2点P从点O出发乙每秒2个单位长度的速度向点B运动同时点E也从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点C运动设点P的运动时间t秒0＜t＜2.①过点E作x轴的平行线与BC相交于点D如图所示当t为何值时+的值最小求出这个最小值并写出此时点EP的坐标②在满足①的条件下抛物线的对称轴上是否存在点F使△EFP为直角三角形若存在请直接写出点F的坐标若不存在请说明理由.
如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A.﹣10和B.50两点交y轴于点C.点D.是线段OB上一动点连接CD将线段CD绕点D.顺时针旋转90°得到线段DE过点E.作直线l⊥x轴于H.过点C.作CF⊥l于F.1求抛物线解析式2如图2当点F.恰好在抛物线上时求线段OD的长3在2的条件下①连接DF求tan∠FDE的值②试探究在直线l上是否存在点G.使∠EDG=45°若存在请直接写出点G.的坐标若不存在请说明理由.
图1中二次函数y=﹣ax2﹣4ax﹣的图象c交x轴于AB两点A在B的左侧过A点的直线交c于另一点Cx1y1交y轴于M.1求点A的坐标并求二次函数的解析式2过点B作BD⊥AC交AC于D若M0﹣3且Q点是直线AC上的一个动点.求出当△DBQ与△AOM相似时点Q的坐标3设P﹣12图2中连CP交二次函数的图象于另一点Ex2y2连AE交y轴于N.OM•ON是否是一个定值如果是定值求出该值若不是请说明理由.
如图所示将一边长为3的正方形放置到平面直角坐标系中其顶点AB均落在坐标轴上一抛物线过点AB且顶点为P141求抛物线的解析式2点M为抛物线上一点恰使△MOA≌△MOB求点M的坐标3y轴上是否存在一点N恰好使得△PNB为直角三角形若存在直接写出满足条件的所有点M的坐标若不存在请说明理由.
已知抛物线y1=ax2+bx+ca≠0a≠c过点A.10顶点为B.且抛物线不经过第三象限.1使用ac表示b2判断点B.所在象限并说明理由3若直线y2=2x+m经过点B.且与该抛物线交于另一点C.求当x≥1时y1的取值范围.
如图已知抛物线E.1y=x2经过点A.1m以原点为顶点的抛物线E.2经过点B.22点A.B.关于y轴的对称点分别为点A.′B.′.1求m的值2求抛物线E.2所表示的二次函数的表达式2在第一象限内抛物线E.1上是否存在点Q.使得以点Q.B.B.′为顶点的三角形为直角三角形若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
如图1A.B.C.D.为矩形的四个顶点AD=4cmAB=dcm.动点E.F.分别从点D.B.出发点E.以1cm/s的速度沿边DA向点A.移动点F.以1cm/s的速度沿边BC向点C.移动点F.移动到点C.时两点同时停止移动.以EF为边作正方形EFGH点F.出发xs时正方形EFGH的面积为ycm2.已知y与x的函数图象是抛物线的一部分如图2所示.请根据图中信息解答下列问题1自变量x的取值范围是0≤x≤42d=3m=2n=253F.出发多少秒时正方形EFGH的面积为16cm2
二次函数y=ax2+bx+cabc为常数且a≠0中的x与y的部分对应值如下表①ac＜0②当x＞1时y的值随x值的增大而减小③x=2是方程ax2+b﹣1x+c=0的一个根④当﹣1＜x＜2时ax2+b﹣1x+c＞0.上述结论中正确的有个.
如图平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+2与x轴分别交于点A.﹣10B.30与y轴交于点C.连结BC.点P.是BC上方抛物线上一点过点P.作y轴的平行线交BC于点N.分别过P.N.两点作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点Q.M.设P.点的横坐标为m.1求抛物线所对应的函数关系式.2当点P.在抛物线对称轴左侧时求四边形PQMN周长的最大值.3当四边形PQMN为正方形时求m的值.
已知点A.x1y1B.x2y2在二次函数y=x2+mx+n的图象上当x1=1x2=3时y1=y2.1①求m的值②若抛物线与x轴只有一个公共点求n的值2若P.ab1Q.3b2是函数图象上的两点且b1＞b2求实数a的取值范围.
如图1所示已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D.与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点E.为对称轴上的一点连接CE将线段CE绕点E.按逆时针方向旋转90°后点C.的对应点C.′恰好落在y轴上.1直接写出D.点和E.点的坐标2点F.为直线C.′E.与已知抛物线的一个交点点H.是抛物线上C.与F.之间的一个动点若过点H.作直线HG与y轴平行且与直线C.′E.交于点G.设点H.的横坐标为m0＜m＜4那么当m为何值时S.△HGFS.△BGF=563图2所示的抛物线是由y=﹣x2+4x+5向右平移1个单位后得到的点T.5y在抛物线上点P.是抛物线上O.与T.之间的任意一点在线段OT上是否存在一点Q.使△PQT是等腰直角三角形若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
如图在△ABC中点A.B.分别在x轴的正负半轴上其中OA＜OB点C.在y轴的正半轴上AB=10OC=4∠ABC=∠ACO.1求经过A.B.C.三点的抛物线的函数表达式2点D.的坐标为﹣40P.是该抛物线上的一个动点.①直线DP交直线BC于点E.当△BDE是等腰三角形时直接写出此时点E.的坐标②连结CDCP若∠PCD=∠CBD请求出点P.的坐标.
如图已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.O.是坐标原点点A.的坐标是﹣10点C.的坐标是0﹣31求抛物线的函数表达式2求直线BC的函数表达式3P.为线段BC上一点连接ACAP若∠ACB=∠PAB求△PAB的面积.
如图1抛物线y=ax﹣12+4与x轴交于AB两点与y轴交于点CM为抛物线的顶点直线MD⊥x轴于点DE是线段DM上一点DE=1且∠DBE=∠BMD.1求抛物线的解析式2P是抛物线上一点且△PBE是以BE为一条直角边的直角三角形请求出所有符合条件的P点的坐标3如图2N为线段MD上一个动点以N为等腰三角形顶角顶点NA为腰构造等腰△NAG且G点落在直线CM上若在直线CM上满足条件的G点有且只有一个时求点N的坐标.
函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示有以下结论①b2﹣4c＞0②b+c+1=0③3b+c+6=0④当1＜x＜3时x2+b﹣1x+c＜0.其中正确的个数为
如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A.﹣10和B.50两点交y轴于点C.点D.是线段OB上一动点连接CD将线段CD绕点D.顺时针旋转90°得到线段DE过点E.作直线l⊥x轴于H.过点C.作CF⊥l于F.1求抛物线解析式2如图2当点F.恰好在抛物线上时求线段OD的长3在2的条件下①连接DF求tan∠FDE的值②试探究在直线l上是否存在点G.使∠EDG=45°若存在请直接写出点G.的坐标若不存在请说明理由.
如图二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A30B﹣10与y轴交于点C.若点PQ同时从A点出发都以每秒1个单位长度的速度分别沿ABAC边运动其中一点到达端点时另一点也随之停止运动.1求该二次函数的解析式及点C的坐标2当点P运动到B点时点Q停止运动这时在x轴上是否存在点E使得以AEQ为顶点的三角形为等腰三角形若存在请求出E点坐标若不存在请说明理由.3当PQ运动到t秒时△APQ沿PQ翻折点A恰好落在抛物线上D点处请判定此时四边形APDQ的形状并求出D点坐标.
已知抛物线的对称轴为直线x=1与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C..1求m的值2求A.B.C.三点的坐标3过点C.作直线∥x轴将该抛物线在y轴左侧的部分沿直线翻折抛物线的其余部分保持不变得到一个新的图象记为G..请你结合图象回答当直线与图象G.只有一个公共点时求b的取值范围.
如图1平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.顶点为M..D.在y轴上OB=OD=3OA=5.1试用含a的式子表示点M.的坐标2若S.△ABC﹣S.△ACM=①求抛物线y=ax2+bx+c的解析式②如图2将△BOD绕点O.沿逆时针方向旋转α0°＜α≤180°得到△B.′OD′直线AD与BC相交于点Q.求点Q.纵坐标的取值范围.
二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点其中一个交点坐标为﹣10则一元二次方程ax2﹣2ax+3=0的解为
.如图三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形点AC分别是一次函数y=﹣x+3的图象与y轴x轴的交点点B在二次函数的图象上且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.1试求bc的值并写出该二次函数表达式2动点P从A到D同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动问①当P运动到何处时有PQ⊥AC②当P运动到何处时四边形PDCQ的面积最小此时四边形PDCQ的面积是多少
如图Rt△ABC中M.为斜边AB上一点且MB＝MC＝AC＝8cm平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移运动到经过点M.时停止.直线l分别交线段MBMCAC于点D.E.P.以DE为边向下作等边△DEF设△DEF与△MBC重叠部分的面积为S.cm2直线l的运动时间为t秒.1求边BC的长度2求S.与t的函数关系式3在整个运动过程中是否存在这样的时刻t使得以P.C.F.为顶点的三角形为等腰三角形若存在请求出t的值若不存在请说明理由.4在整个运动过程中是否存在这样的时刻t使得以点D.为圆心BD为半径的圆与直线EF相切若存在请求出t的值若不存在请说明理由.
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=ax2=ba＜b则二次函数y=x2+mx+n中当y＜0时x的取值范围是
已知二次函数在x=0和x=2时的函数值相等.Ⅰ求二次函数的解析式Ⅱ若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A.-3m求m和k的值Ⅲ设二次函数的图象与x轴交于点B.C.点B.在点C.的左侧将二次函数的图象在点B.C间的部分含点B.和点C.向左平移nn>0个单位后得到的图象记为G同时将Ⅱ中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答:平移后的直线与图象G.有公共点时n的取值范围.
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B.两点A.点在B.点左侧与y轴交与点C.0﹣3对称轴是直线x=1直线BC与抛物线的对称轴交与点D.1求抛物线的函数关系式.2若平行于x轴的直线与抛物线交于点M.N.M.点在N.点左侧且MN为直径的圆与x轴相切求该圆的半径.3若点M.在第三象限记MN与y轴的交点为点F.点C.关于点F.的对称点为点E.①当线段MN=AB时求tan∠CED的值②当以C.D.E.为顶点的三角形是直角三角形时请直接写出点M.的坐标.
如图在平面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.10B.40两点与y轴交于点C.02.1求抛物线的表达式2求证∠CAO=∠BCO3若点P.是抛物线上的一点且∠PCB+∠ACB=∠BCO求直线CP的表达式.
已知在直角坐标系中抛物线与y轴交于点A.顶点为D.其对称轴交x轴于点B.点P.在抛物线上且位于抛物线对称轴的右侧.1当AB=BD时如图求抛物线的表达式2在第1小题的条件下当DP∥AB时求点P.的坐标3点G.在对称轴BD上且求△ABG的面积.
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