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若直线 2 a x - b y + 2 = 0 ( a > ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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下列命题①若ac2>bc2则a>b②若sinα＝sinβ则α＝β③实数a＝0是直线x－2ay＝1和直
若直线a+1x+2y=2与直线x+ay=1互相平行则实数a的值等于
﹣1
0
1
﹣2
若解方程x+2=3x-2得x=2则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2
若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直则实数m=______．
若原点在直线l上的射影是P.－21则直线l的方程为
x＋2y＝0
y－1＝－2(x＋2)
y＝2x＋5
y＝2x＋3
若直线a＋1x＋2y＝0与直线x－ay＝1互相垂直则实数a的值等于
－1
0
1
2
若2x＋4y
直线x＋y－2＝0的左下方
直线x＋y－2＝0的右上方
直线x＋2y－2＝0的右上方
直线x＋2y－2＝0的左下方
直线y=2-5kx+3k-2若经过原点则k=若直线与x轴交于点-10则k=
已知直线l过点14.1若直线l与直线l1y=2x平行求直线l的方程并求l与l1间的距离2若直线l在x
若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直则实数m＝______.
若直线x﹣2y+5=0与直线2x+my﹣6=0互相垂直则实数m=.
给出下列四个命题①若命题若￢p则q为真命题则命题若￢q则p也是真命题②直线a∥平面α的充要条件是直线
0
1
2
3
若圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的圆心C.到直线l的距离为2且l与直线3x＋4y－1＝0平行则直线
下列命题中为真命题的是
若x≠0，则x+
≥2
命题：若x2=1，则x=1或x=﹣1的逆否命题为：若x≠1且x≠﹣1，则x2≠1
“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
若命题
：∃x∈R.，x2﹣x+1＜0，则￢
：∀x∈R.，x2﹣x+1＞0
已知函数fx＝x2＋xsinx＋cosx.1若曲线y＝fx在点afa处与直线y＝b相切求a与b的值2
若直线l经过直线2x－y＋3＝0和3x－y＋2＝0的交点且垂直于直线y＝2x－1则直线l的方程为__
若一次函数y＝ax＋ba≠0的图象与x轴的交点坐标为－20则抛物线y＝ax2＋b的对称轴为
）直线x＝1 （
）直线x＝－2 （
）直线x＝－1 （
）直线x＝－4
若直线a＋1x＋2y＝0与直线x+ay＝1互相平行则实数a的值等于
－1
0
1
2
若一次函数y=ax+ba≠0的图象与x轴的交点坐标为－20则抛物线y=ax2+bx的对称轴为
直线x=1
直线x=－2
直线x=－1
直线x=－4
若直线l经过直线2x-y+3=0和3x-y+2=0的交点且与直线y=2x-1垂直则直线l的方程为.
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已知 p 1 < 2 x < 8 q 不等式 x 2 − m x + 4 ⩾ 0 恒成立若 ¬ p 是 ¬ q 的必要条件求实数 m 的取值范围.
设 a b c 都是正数且 a + 2 b + c =1则 1 a + 1 b + 1 c 的最小值为
在平面直角坐标系中点 A 1 0 B -1 0 已知 | C A | = 2 2 B C 的垂直平分线 l 交 A C 于 D 当点 C 是动点时 D 点的轨迹图形设为 E . 1求 E 的标准方程2点 P 为 E 上一动点点 O 为坐标原点设 | P A | 2 = 1 + λ | P O | 2 求 λ 的最大值.
不等式 | x + 1 x | ≥ | a - 2 | + sin y 对一切非零实数 x y 均成立则实数 a 的范围为_______
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 + x y = 1 则 x + y 的最大值是__________.
函数 f x = sin x 5 + 4 cos x 0 ≤ x ≤ 2 π 的值域是
一批物资要用 11 辆汽车从甲地运到 360 千米外的乙地若车速为 v 千米/时两车的距离不能小于 v 10 2 千米.则运完这批物资至少需要
若随机事件 A 在 1 次试验中发生的概率为 p 0 < p < 1 用随机变量ξ表示 A 在 1 次试验中发生的次数. 1求方差 D ξ 的最大值 2求 2 D ξ - 1 E ξ 的最大值.
若函数 f x = x + 1 x - 2 x > 2 在 x = a 处取最小值则 a =
给出下列四个命题①若 a > b > 0 则 1 a > 1 b ;②若 a > b > 0 则 a − 1 a ＞ b − 1 b ③若 a ＞ b ＞ 0 则 2 a + b a + 2 b ＞ a b ④若 a > 0 b > 0 且 2 a + b = 1 则 2 a + 1 b 的最小值为 9 其中正确命题的序号是__________将你认为正确的命题序号都填上.
如图要设计一张矩形广告该广告含大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分这两栏的面积之和为 18 000 cm 2 四周空白的宽度为 10 cm 两栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm 怎样确定广告的高与宽的尺寸单位 cm 能使矩形广告面积最小
已知关于 x 的方程 x 2 + m x + m + n = 0 的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以 m n 为横纵坐标的点 P m n 表示的平面区域为 D 若函数 y = log a x + 3 a > 1 的图象上存在区域 D 上的点则实数 a 的取值范围为
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运据市场分析每辆客车营运的总利润 y 万元与营运年数 x x ∈ N 的关系为 y = - x 2 + 12 x - 25 则每辆客车营运___________年可使营运年利润最大最大值为____________万元.
已知 a n 为等比数列下面结论中正确的是
在算式 " 9 × △ + 1 × □ = 48 " 中的 △ □ 中分别填入两个正整数使它们的倒数和最小则这两个数构成的数为 △ □ 应为
已知非零向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ O D ⃗ 满足: O A ⃗ = α O B ⃗ + β O C ⃗ + γ O D ⃗ α β γ ∈ R B C D 为不共线三点给出下列命题 ①若 α = 3 2 β = 1 2 γ = − 1 则 A B C D 四点在同一平面上 ; ②当 α > 0 β > 0 γ = 2 时若 | O A ⃗ | = 3 | O B ⃗ | = | O C ⃗ | = | O D ⃗ | = 1 < O B ⃗ O C → >= 5 π 6 < O D → O B ⃗ > = < O D ⃗ O C → >= π 2 则 α + β 的最大值为 6 - 2 ③已知正项等差数列 a n n ∈ N * 若 α = a 2 β = a 2009 γ = 0 且 A B C 三点共线但 0 点不在直线 B C 上则 1 a 3 + 4 a 2008 的最小值为 9 ; ④若 α + β = 1 α β ≠ 0 γ = 0 则 A B C 三点共线且 A 分 B C ⃗ 所成的比 λ 一定为 α β . 其中你认为正确的所有命题的序号是____.
已知直线 l : 2 x + a 2 y − 2 a = 0 a < 0 则直线 l 在 x y 轴上的截距之和
已知关于 x 的不等式 k x − k 2 − 4 x − 4 > 0 其中 k ∈ R . 1求上述不等式的解 2是否存在实数 k 使得上述不等式的解集 A 中只有有限个整数若存在求出使得 A 中整数个数最少的 k 的值若不存在请说明理由.
设 a > 0 b > 0. 若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值为
给出下列命题①若 a b ∈ R + a ≠ b 则 a 3 + b 3 > a 2 b + a b 2 ;②若 a b ∈ R + a < b 则 a + m b + m ＜ a b ;③若 a c 2 > b c 2 则 ln a > ln b ;④当 x ∈ 0 π 2 时 sin x + 2 sin x 的最小值为 2 2 其中正确的命题的个数为
已知直线 l 过点 2 1 点 O 是坐标原点 1若直线 l 在两坐标轴上截距相等求直线 l 方程 2若直线 l 与 x 轴正方向交于点 A 与 y 轴正方向交于点 B 当 △ A O B 面积最小时求直线 l 方程.
已知函数 f x = x 3 - a x a ∈ R .Ⅰ求函数 f x 的单调区间Ⅱ求证 x f x + a x ⋅ e − x + x ln x > 3 2 e x − e x − 2 .
若正数 x y 满足 x + 3 y = 5 x y 则 3 x + 4 y 的最小值是
已知曲线 C 1 | x | a + | y | b = 1 a > b > 0 所围成的封闭图形的面积为 4 5 曲线 C 1 的内切圆半径为 2 5 3 .记 C 2 为以曲线 C 1 与坐标轴的交点为顶点的椭圆. Ⅰ求椭圆 C 2 的标准方程 Ⅱ设 A B 是过椭圆 C 2 中心的任意弦 l 是线段 A B 的垂直平分线. M 是 l 上异于椭圆中心的点. 1若 | M O | = λ | O A | O 为坐标原点当点 A 在椭圆 C 2 上运动时求点 M 的轨迹方程 2若 M 是 l 与椭圆 C 2 的交点求 △ A M B 的面积的最小值.
在算式 1 × ◻ + 4 × ◻ = 30 的两个 ◻ 中分别填入两个自然数使它们的倒数之和最小则这两个数的和为_________.
点 P 在直径为 4 的球面上过 P 作两两垂直的三条弦 P A P B P C 用 S 1 S 2 S 3 分别表示 △ P B C △ P C A △ P A B 的面积则 S 1 + S 2 + S 3 的最大值是_________.
已知 a b c ∈ 0 + ∞ 3 a - 2 b + c = 0 则 a c b 的
已知两条直线 l 1 : y = m 和 l 2 : y = 8 2 m + 1 m > 0 l 1 与函数 y = | log 2 x | 的图象从左至右相交于点 A B l 2 与函数 y = | log 2 x | 的图象从左至右相交于点 C D .记线段 A C 和 B D 在 X 轴上的投影长度分别为 a b 当 m 变化时 a b 的最小值为
某生态园要对一块边长为 1 km 的正方形区域 A B C D 进行规划设计了如图所示的三条参观路线.具体设计方案如下从 A 出发到达 B C 边上的 P 点然后从 P 点出发到达 C D 边上的 Q 点再直接回到 A 点其中要求 ∠ P A Q = 45 ∘ 设 ∠ P A B = θ tan θ = t . 1 用 t 表示路径 A Q 的长度 2 将 △ A P Q 的面积表示为 t 的函数 f t 并注明其定义域 3 欲使 △ A P Q 的面积最小应如何确定点 P 的位置.
在直径为 4 的圆内接矩形中最大的面积是
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≥2 命题：若x2=1，则x=1或x=﹣1的逆否命题为：若x≠1且x≠﹣1，则x2≠1 “a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件 若命题
：∃x∈R.，x2﹣x+1＜0，则￢ ：∀x∈R.，x2﹣x+1＞0
湘公网安备 43130202000226号