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在直径为 4 的圆内接矩形中，最大的面积是( )
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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钢丝绳直径又称公称直径指的是钢丝绳直径
外接圆
内接圆
单股钢丝绳
钢丝面积
已知扇形的圆心角为定值半径为定值分别按图一二作扇形的内接矩形若按图一作出的矩形面积的最大值为则按图二
圆的内接矩形的周长与圆周长之比的最大值是______.
下列命题中真命题的个数是①平分弦的直径垂直于弦②圆内接平行四边形必为矩形③90°的圆周角所对的弦是直
5
4
3
2
圆x2+y2=1内接等腰梯形ABCD其中AB为圆的直径.设C.xyx>0记梯形ABCD的周长为fx求
试通过圆和球的类比由半径为R.的圆内接矩形中以正方形的面积最大最大值为猜测关于球的相应命题由
下列关于等价径说法正确的是
粒子投影的外接圆直径为外接圆等价径
与粒子投影面积相等的圆的直径为等价径
由若干粒子径的平均值所表示的粒径
与粒子表面积相等的圆的直径称为等价径
粒子内接圆的直径为外接圆等价径
由半径为R的圆的内接矩形中以正方形的面积为最大最大值为2R2类比猜想关于球的相应命题为_______
如图矩形内接于半圆两点在直径上两点在半圆弧上设圆的半径为定值1写出矩形面积与的函数关系式并指出定义域
圆的直径为d其内接矩形面积最大时的边h为
d
d
d
d
试通过圆和球的类比由半径为R.的圆内接矩形中以正方形的面积最大最大值为猜测关于球的相应命题由
一个面积为2π的圆内接长方形的最大面积为
π
3
2
4
如图227求椭圆＋＝1的内接矩形中面积最大的矩形的长和宽及其最大面积.图227
在半径为r的半圆内作一内接梯形使其底为直径其他三边为圆的弦当梯形面积最大时梯形的上底长为
r
r
以长为10的线段AB为直径作半圆则它的内接矩形面积的最大值为
10
15
25
50
下列关于外接圆等价径说法正确的是
粒子外接圆的直径为外接圆等价径
粒子外接圆的半径为外接圆等价径
与粒子投影面积相等的圆的直径为外接圆等价径
粒子投影的外接圆直径为外接圆等价径
粒子内接圆的直径为外接圆等价径
一个面积为2π的圆内接长方形的最大面积为
π
3
2
4
已知扇形的圆心角为定值半径为定值分别按图一二作扇形的内接矩形若按图一作出的矩形面积的最大值为则按图二
在一块半径为 R 的半圆形的铁板中截取一个内接矩形 A B C D 使其一边 C D 落在圆的直径上
如图正方形ABCD的边长为4EFGH是它的内接矩形其中EF∥AC当E在何处时矩形EFGH的面积最大
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设 x y 满足约束条件 x + y ⩾ a x − y ⩽ − 1 且 z = x + a y 的最小值为 7 则实数 a =
实数 x y 满足 x − y + 1 ⩾ 0 x + 3 y − 3 ⩾ 0 3 x + y − 9 ⩽ 0 z = a x + y 的最大值为 2 a + 3 则 a 的取值范围是
设 x y 满足约束条件 x ⩾ 0 y ⩾ 0 x 3 a + y 4 a ⩽ 1 若 z = x + 2 y + 3 x + 1 的最小值为 3 2 则 a 的值为_________________.
变量 x y 满足约束条件 x + y ≥ 0 x - 2 y + 2 ≥ 0 m x - y ≤ 0 若 z = 2 x - y 的最大值为 2 则实数 m 等于
已知 x y 满足约束条件 x + y - 4 ≤ 0 2 x + y - 2 ≥ 0 3 x - y - 5 ≤ 0 若目标函数 z = m x + 3 y 0 < m < 3 的最大值为15则实数 m 的值为
若 x y 满足条件 3 x − 5 y + 6 ⩾ 0 2 x + 3 y − 15 ⩽ 0 y ⩾ 0 当且仅当 x = y = 3 时 z = a x + y 取得最大值则实数 a 的取值范围是
已知点 x y 满足 x + y ⩾ 1 x − y ⩾ − 1 2 x − y ⩽ 2 目标函数 z = a x + 2 y 仅在点 1 0 处取得最小值则实数 a 的取值范围是
若不等式组 x + y − 2 ⩽ 0 x + 2 y − 2 ⩾ 0 x − y + 2 m ⩾ 0 表示的平面区域为三角形且面积等于 4 3 则 m 的值为
若变量 x y 满足约束条件 y ⩽ x x + y ⩽ 4 y ⩾ k 且 z = 2 x + y 的最小值为 -6 则 k = ____________.
若 x y 满足条件 3 x - 5 y + 6 ≥ 0 2 x + 3 y - 15 ≤ 0 y ≥ 0 当且仅当 x = y = 3 时 z = a x - y 取最小值则实数 a 的取值范围是
设 x y 满足约束条件 x ≥ 0 y ≥ 0 2 x + 3 y ≤ a a > 0 若目标函数 z = y + 1 x + 1 的最小值为 1 2 则 a 的值为
已知 x y 满足以下约束条件 x + y ≥ 5 x − y + 5 ≤ 0 x ≤ 3 使 z = x + a y a > 0 取得最小值的最优解有无数个则 a 的值为
已知 a > 0 x y 满足约束条件 x ≥ 1 x + y ≤ 3 y ≥ a x - 3 若 z = 2 x + y 的最小值为 1 则 a =
若不等式组 x − y + 5 ⩾ 0 y ⩾ a 0 ⩽ x ⩽ 2 表示的平面区域是一个三角形则 a 的取值范围是
若 a ⩾ 0 b ⩾ 0 且当 x ⩾ 0 y ⩾ 0 x + y ⩽ 1 时恒有 a x + b y ⩽ 1 则以 a b 为坐标点的 P a b 所形成的平面区域的面积等于
已知实数 x y 满足 x + y − m ⩽ 0 2 x − y + 1 ⩾ 0 y − 1 ⩾ 0 若目标函数 z = x - y 的最小值是 -2 则此目标函数的最大值是
设 x y 满足条件 x − y + 2 ⩾ 0 3 x − y − 6 ⩽ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 12 则 3 a + 2 b 的最小值为
已知 x y 满足约束条件 x − y + 6 ⩾ 0 x ⩽ 3 x + y + k ⩾ 0 且 z = 2 x + 4 y 的最小值为 6 则常数 k = __________.
设 p : x 2 + y 2 ≤ r 2 x y ∈ R r > 0 ; q : x ⩾ 1 x + y − 4 ⩽ 0 x − y ⩽ 0 x y ∈ R 若 p 是 q 的必要不充分条件则 r 的取值范围为
若不等式组 x ⩾ 0 x + 3 y ⩾ 4 3 x + y ⩽ 4 所表示的平面区域被直线 y = k x + 4 3 分为面积相等的两部分则 k 的值是
已知实数 x y 满足约束条件 2 x − y ⩽ 2 x − y ⩾ − 1 x + y ⩾ 1 若目标函数 z = 2 x + a y 仅在点 3 4 取得最小值则 a 的取值范围是_______.
已知变量 x y 满足约束条件 1 ≤ x + y ≤ 4 -2 ≤ x - y ≤ 2 .若目标函数 z = a x + y 其中 a > 0 仅在点 3 1 处取得最大值则 a 的取值范围为_____.
已知直线 m + 2 x + m + 1 y + 1 = 0 上存在点 x y 满足 x + y - 3 ≤ 0 x - 2 y - 3 ≤ 0 x ≥ 1 则 m 的取值范围为
设 z = 2 x + y 其中 x y 满足 x + y ⩾ 0 x − y ⩽ 0 0 ⩽ y ⩽ k 若 z 的最大值为 6 则 k 的值为_____________ z 的最小值为______________.
设 x y 满足约束条件 x + y ⩾ a x − y ⩽ − 1 且 z = x + a y 的最小值为 7 则 a 等于
如图所示的坐标平面的可行域内阴影部分且包括边界若使目标函数 z = a x + y a > 0 取得最大值的最优解有无穷多个则 a 的值为
已知实数 x y 满足约束条件 x ≥ 0 y ≥ 2 x + 1 x + y + k ≤ 0 k 为常数若目标函数 z = 2 x + y 的最大值是 11 3 则实数 k 的值是______.
若 x y 满足 x + y − 2 ⩾ 0 k x − y + 2 ⩾ 0 y ⩾ 0 且 z = y - x 的最小值为 -4 则 k 的值为
变量 x y 满足约束条件 y ⩾ − 1 x − y ⩾ 2 3 x + y ⩽ 14 若使 z = a x + y 取得最大值的最优解有无穷多个则实数 a 的取值集合是
已知 x y 满足约束条件 x - y ≥ 0 x + y ≤ 2 y ≥ 0 若 z = a x + y 的最大值为 4 则 a =
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