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选修 4 - 4 ：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 P 的直角坐标为 ...
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高中数学《极坐标方程与参数方程的应用》真题及答案
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选修4—4参数方程与极坐标在平面直角坐标系xOy中动圆的圆心为的取值范围
2015年·长汀一中一模选修4﹣4坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中以O为极点x轴正半轴
二选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中圆C的方程为x+62+y2=25 Ⅰ以坐标原点为极
选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.的参数方程为.以直角坐标系原点O.为极
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选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程.
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已知曲线 C : x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数直线 l : x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数. Ⅰ写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 在 y 轴上的截距 Ⅱ过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求| P A |的最大值与最小值.
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点以 x 轴非负半轴为极轴与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位建立极坐标系.设曲线 C 参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 4 = 2 2 . 则曲线 C 上的点到直线 l 的最大距离是_____.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数在以原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ − π 4 = 2 .1求 C 的普通方程和 l 的倾斜角2已知点 P 0 2 l 和 C 交于 A B 两点求 | P A | + | P B | .
在平面直角坐标系 x O y 中点 P x y 是椭圆 x 2 3 + y 2 = 1 上的一个动点求 S = x + y 的最大值.
已知函数关系式 y = x - 1 则自变量 x 的取值范围是__________.
已知曲线 C : x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数直线 l : x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数. 1写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 在 y 轴上的截距 2过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求 | P A | 的最大值与最小值.
已知曲线 C 1 : x=-4+ cos t y = 3 + sin t t 为参数 C 2 : x=8 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数. 1化 C 1 C 2 的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线 2若 C 1 上的点 p 对应的参数为 t = π 2 Q 为 C 2 上的动点求 P Q 中点 M 到直线 C 3 : x = 3 + 2 t y = - 2 + t t 为参数距离的最小值.
在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = - 5 + 2 2 t y = 5 + 2 2 t t 为参数.以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴取相同的单位长度建立极坐标系.曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ . 1 求曲线 C 的直角坐标方程及直线 l 的普通方程 2 将曲线 C 上的所有点的横坐标缩短为原来的 1 2 再将所得曲线向左平移 1 个单位得到曲线 C 1 求曲线 C 1 上的点到直线 l 的距离的最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知圆锥曲线 C x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数和定点 A 0 3 F 1 F 2 是此圆锥曲线的左右焦点.1以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系求直线 A F 2 的极坐标方程2经过点 F 1 且与直线 A F 2 垂直的直线 l 交此圆锥曲线与 M N 两点求 | | M F 1 | - | N F 1 | | 的值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合极轴与直角坐标系中 x 轴的正半轴重合.若曲线 C 的参数方程为 x = 3 + 2 cos α y = 2 sin α α 为参数直线 l 的极坐标方程为 2 ρ sin θ − π 4 = 1 .1将曲线 C 的参数方程化为极坐标方程2由直线 l 上一点向曲线 C 引切线求切线长的最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 直线 l 的参数方程为 x = 1 2 + 3 2 t y = 1 2 + 1 2 t t 为参数点 A 的极坐标为 2 2 π 4 设直线 l 与圆 C 交于点 P Q .1写出圆 C 的直角坐标方程2求 | A P | ⋅ | A Q | 的值.
函数 y = x + 1 中自变量 x 的取值范围为
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos φ y = 3 sin φ ϕ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系曲线 C 2 的坐标系方程是 ρ = 2 正方形 A B C D 的顶点都在 C 2 上且 A B C D 依逆时针次序排列点 A 的极坐标为 2 π 3 . 1求点 A B C D 的直角坐标 2设 P 为 C 1 上任意一点求 | P A | 2 + | P B | 2 + | P C | 2 + | P D | 2 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数.以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线的极坐标方程为 2 ρ cos θ + π 3 = 3 6 .求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值.
已知曲线 C x 2 4 + y 2 9 = 1 直线 l : x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数 Ⅰ写出曲线 C 的参数方程直线 l 的普通方程. Ⅱ过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求 ∣ P A ∣ 的最大值与最小值.
函数 y = 2 3 - x 中自变量 x 的取值范围是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 2 t y = 3 + 2 2 t t 为参数在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 sin θ - 2 cos θ .1求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程2若直线 l 与 y 轴的交点为 P 直线 l 与曲线 C 的交点为 A B 求 | P A | | P B | 的值.
已知动点 P Q 都在曲线 C x = 2 cos β y = 2 sin β β 为参数上对应参数分别为 β = α 与 β = 2 α 0 < α < 2 π M 为 P Q 的中点. Ⅰ求 M 得轨迹的参数方程 Ⅱ将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 a 的函数并判断 M 的轨迹是否过坐标原点.
已知过曲线 x = 3 cos θ y = 4 sin θ θ 为参数 0 ≤ θ ≤ π 上一点 P 原点为 O 直线 P O 的倾斜角为 π 4 则 P 点坐标是
函数 y = x + 3 自变量 x 的取值范围是
函数 y = 1 x - 3 中自变量 x 的取值范围是______.
函数 y = x - 3 中自变量 x 的取值范围是______.
参数方程 x = sin θ y = cos 2 θ θ 为参数表示的曲线为
在直角坐标系 x O y 中椭圆 C 的参数方程为 x = a cos φ y = b sin φ φ 为参数 a > b > 0 .在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴中直线 l 与圆 O 的极坐标方程分别为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 m m 为非零常数与 ρ = b .若直线 l 经过椭圆 C 的焦点且与圆 O 相切则椭圆 C 的离心率为__________.
已知椭圆 x = a cos θ y = b sin θ θ 为参数上的点 P 到它的两个焦点 F 1 F 2 的距离之比| P F 1 |:| P F 2 |= 2 : 3 且 ∠ P F 1 F 2 = α 0 < α < π 2 则 α 的最大值为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 cos θ 以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 3 2 t + m y = 1 2 t t 为参数.1求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程2设点 P m 0 若直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 1 求实数 m 的值.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 + 2 sin α α 为参数 M 是 C 1 上的动点 P 点满足 O P ⃗ = 2 O M ⃗ P 点的轨迹为曲线 C 2 .1求 C 2 的方程2在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线 θ = π 3 与 C 1 的异于极点的交点为 A 与 C 2 的异于极点的交点为 B 求| A B |.
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 x 2 16 + y 2 4 = 1 的右顶点为 A 上顶点为 B P 是在第一象限内椭圆上的一个动点求 △ P A B 的面积 S 的最大值.
如图已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 以椭圆 C 的左顶点 T 为圆心做圆 T x + 2 2 + y 2 = r 2 r > 0 设圆 T 与椭圆 C 交于点 M 与点 N . 1 求椭圆 C 的方程 2 求 T M ⃗ ⋅ T N ⃗ 的最小值并求此时圆 T 的方程 3 设点 P 是椭圆 C 上异于 M N 的任一点且直线 M P N P 分别于 x 轴交于点 R S O 为坐标原点求证 | O R | ⋅ | O S | 为定值.
函数 y = 5 x - 1 中自变量 x 的取值范围是
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