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在平面直角坐标系 x O y 中，椭圆 x 2 16 + ...
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高中数学《圆锥曲线的参数方程》真题及答案
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6°带和3°带高斯正形投影面中央子午线成为直角坐标X轴与之垂直的赤道为Y轴中央子午线与赤道的交点O即
在同一平面直角坐标系中作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象.
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
在测量上常见的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
在平面直角坐标系xOy中设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点且经过点2则该椭圆的离心率为.
工程平面控制网坐标系的选择往往采用以下几种平面直角坐标系
国家3°带高斯平面直角坐标系
任意带高斯直角坐标系
假定平面直角坐标系
国家6°带高斯平面直角坐标系
在平面直角坐标系中若抛物线y＝3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移1个单位长度则在新的平面直角坐标
在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
已知在平面直角坐标系xOy中椭圆C.的方程为以O.为极点x轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐
在独立平面直角坐标系中原点O一般选在测区的西南角使测区内各点的xy坐标均为坐标象限按顺时针方向编号
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
在平面直角坐标系中圆的方程是X—30²+Y—25²=15²此圆的半径为225
关于高斯平面直角坐标下列说法正确的是
高斯直角坐标系纵坐标为x轴，横坐标为y轴
坐标象限为逆时针划分四个象限
角度起算是从x轴的北方向开始，逆时针计算
高斯直角坐标系纵坐标为y轴，横坐标为x轴
在平面直角坐标系中圆的方程是X-30²+Y-25²=15²此圆的 半径为15
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x
在平面直角坐标系XOY中点集K={xy||x|+2|y|﹣42|x|+|y|﹣4≤0}所对应的平面区
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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在平面直角坐标系中直线 l 过点 P 2 3 且倾斜角为 α 以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ - π 3 .直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点. 1若 | A B | ≥ 13 求直线 l 的倾斜角 α 的取值范围 2求弦 A B 最短时直线 l 的方程.
设直线 l : x = 1 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数 曲线 C 1 : x = cos θ y = sin θ θ 为参数 直线 l 与曲线 C 1 交于 A B 两点则 | A B | =
参数方程 x = 2 - t y = - 1 - 2 t t 为参数与极坐标方程 ρ = sin θ 所表示的图形分别是
直线 x = 1 + 1 2 t y = - 3 3 + 3 2 t t 为参数和圆 x 2 + y 2 = 16 相交于 A B 两点则 A B 的中点对应的参数 t 的值为________.
已知直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t y = 1 + t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 cos 2 θ = 4 ρ > 0 3 π 4 < θ < 5 π 4 则直线 l 与曲线 C 的交点坐标为_______.
已知圆锥曲线 C : x = 2 cos α y = 3 sin α α 为参数和定点 A 0 3 F 1 F 2 是此圆锥曲线的左右焦点以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 1 求直线 A F 2 的直角坐标方程 2 经过点 F 1 且与直线 A F 2 垂直的直线 l 交此圆锥曲线于 M N 两点求 | | M F 1 | - | N F 1 | | 的值.
直线 l 的参数方程为 x = a + t y = b + t t 为参数 l 上的点 P 1 对应的参数是 t 1 则点 P 1 与点 P a b 之间的距离是
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.圆 C 1 直线 C 2 的极坐标方程分别为 ρ = 4 sin θ ρ cos θ - π 4 = 2 2 .1求 C 1 与 C 2 交点的极坐标2设 P 为 C 1 的圆心 Q 为 C 1 与 C 2 交点连线的中点.已知直线 P Q 的参数方程为 x = t 3 + a y = b 2 t 3 + 1 t ∈ R 为参数求 a b 的值.
在直线 x = 2 + 3 t y = - 1 + t t 为参数 上对应 t = 0 t = 1 两点间的距离是
在平面直角坐标系 x o y 中以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 θ = π 4 曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos θ y = sin θ . 1 写出直线 l 与曲线 C 的直角坐标方程 2 过点 M 平行于直线 l 的直线与曲线 C 交于 A B 两点若 | M A | ⋅ | M B | = 8 3 求点 M 轨迹的直角坐标方程.
已知直线 l 的参数方程为 x = 1 0 2 + t cos α y = t sin α t 为参数在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立坐标系曲线 M 的方程 ρ 2 1 + sin 2 θ = 1 . 1求曲线 M 的直角坐标方程 2若直线 l 与曲线 M 只有一个公共点求倾斜角 α 的值.
在直角坐标系 x O y 中过点 P 1 -2 的直线 l 的倾斜角为 45 ∘ .以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 2 cos θ 直线 l 和曲线 C 的交点为 A B .1求直线 l 的参数方程2求 | P A | ⋅ | P B | .
在平面直角坐标系 x O y 中求过椭圆 x = 5 cos ϕ y = 3 sin ϕ ϕ 为参数的右焦点且与直线 x = 4 - 2 t y = 3 - t t 为参数平行的直线的普通方程为_______.
已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ sin 2 θ 以极点为坐标原点极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = - 2 2 t y = 1 + 2 2 t t 为参数. I把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程把直线 l 的参数方程化为普通方程 II求直线 l 被曲线 C 截得的线段 A B 的长.
已知直线 l 经过点 P 2 1 倾斜角 α = π 4 .1写出直线 l 的参数方程2设直线 l 与圆 O : ρ = 2 相交于两点 A B 求线段 A B 的长度.
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位建立极坐标系.设直线 l 的极坐标方程为 2 ρ sin π 6 − θ = 3 曲线 C 的参数方程为 x = 1 + 2 cos α y = 2 sin α α 为参数. I写出直线 l 的直角坐标方程和曲线 C 的普通方程 II若曲线 C 与直线 l 的交点为 A B 两点设 A B 中点为 M 求直线 O M 的参数方程.
已知直线 l : x = t cos α + m y = t sin α t 为参数恒经过椭圆 C : x = 5 cos ϕ y = 3 sin ϕ ϕ 为参数的右焦点 F . I求 m 的值 II设直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点求 | F A | ⋅ | F B | 的最大值与最小值.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 1 + t cos α y = t sin α t 是参数. 1将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 14 求直线 l 的倾斜角 α 的值.
已知在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ 现按如下步骤作图 ① 分别以 A C 为圆心 a 为半径 a > 1 2 A C 作弧两弧分别交于 M N 两点 ② 过 M N 两点作直线 M N 交 A B 于点 D 交 A C 于点 E ③ 将 △ A D E 绕点 E 顺时针旋转 180 ∘ 设点 D 的像为点 F ． 1 请在图中直线标出点 F 并连接 C F 2 求证四边形 B C F D 是平行四边形 3 当 ∠ B 为多少度时四边形 B C F D 是菱形．
已知直线 C 1 的参数方程 x = t - 1 y = 2 t + 1 t 为参数曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 4 sin θ 设曲线 C 1 C 2 相交于 A B 两点则 | A B | = ________.
在直角坐标系 x O y 中 l 是过点 p 4 2 且倾斜角为 α 的直线;在极坐标系以坐标原点 O 为极点以 x 轴非负半轴为极轴取相同的长度单位中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ . I 写出直线 l 的参数方程并将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 II 若曲线 C 与直线 l 相交于不同的两点 M N 求 ∣ P M ∣ + ∣ P N ∣ 的取值范围.
直线 x = 2 + t y = - 1 - t t 为参数与曲线 x = 3 cos α y = 3 sin α α 为参数的交点个数为________.
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 2 a cos θ a > 0 过点 P -2 -4 的直线 l 的参数方程为 x = − 2 + 2 2 t y = − 4 + 2 2 t t 为参数 直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点. 1写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程 2若 | P A | ⋅ | P B | = | A B | 2 求 a 的值.
直线 x = 3 - t y = 4 + t t 为参数上与点 P 3 4 的距离等于 2 的点的坐标是
直线 x = 1 + 1 2 t y = - 3 3 + 3 2 t t 为参数和圆 x 2 + y 2 = 16 交于 A B 两点则 A B 的中点坐标为
已知直线 x = 2 + t y = 1 + t t 为参数 与曲线 C : ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 交于 A B 两点则 | A B | =
直线 x = 3 + t cos 230 ∘ y = - 1 + t sin 230 ∘ t 为参数 的倾斜角是________.
在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 4 c o s θ y = 4 s i n θ θ 为参数直线 l 经过点 P 2 2 倾斜角 α = π 3 . 1写出圆的标准方程和直线 l 的参数方程 2设 l 与圆 C 相交于 A B 两点求 | P A | ⋅ | P B | 的值.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ 以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 1 + t cos α y = t sin α t 为参数. 1将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 14 求直线的倾斜角 α 的值.
设直线 l 1 的参数方程为 x = 1 + t y = a + 3 t t 为 参 数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系得另一直线 l 2 的方程为 ρ sin θ - 3 ρ cos θ + 4 = 0 若直线 l 1 与 l 2 之间的距离为 10 则实数 a 的值为_______.
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