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如图，在扇形 O A B 中， ∠ A O B = 60 ∘ ， C 为弧 A B 上且与 ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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如图将半径为2圆心角为60°的扇形纸片AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A.′O′B′处则顶点
如图所示在边长为5+的正方形ABCD中以A.为圆心画一个扇形以O.为圆心画一个圆MNK为切点以扇形为
某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成.如图在⊙O.1和扇形O.2CD中⊙O.1与O.2C.O.2D
如图1在Rt△ABC中∠ACB=90°AB=10BC=6扇形纸片DOE的顶点O.与边AB的中点重合O
如图在扇形AOB中∠AOB=90°半径OA=6将扇形AOB沿过点B的直线折叠点O恰好落在弧AB上点D
如图在扇形OAB中∠AOB=105°半径OA=10将扇形OAB沿过点B的直线折叠点O恰好落在上的点D
如图1扇形AOB中OA=10∠AOB=36°．若固定B点将此扇形依顺时针方向旋转得一新扇形A′O′
π
2π
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4π
如图圆锥侧面展开得到扇形此扇形半径C.A.=6圆心角∠A.CB.=120°则此圆锥高O.C的长度是.
若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比则称这两个扇形相似.如图如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似
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如图在扇形AOB中∠AOB=90°半径OA=6将扇形AOB沿过点B.的直线折叠点O.恰好落在弧AB上
如图将矩形纸片ABCD裁剪出扇形ABE和⊙O其中⊙O.与都相切若扇形ABW与⊙O.恰好制作成一个圆锥
如图1折线段AOB将面积为S.的⊙O.分成两个扇形大扇形小扇形的面积分别为若=0.618则称分成的小
如图1扇形AOB中OA=10∠AOB=36°．若固定B点将此扇形依顺时针方向旋转得一新扇形A′O′
π
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如图一水平地面上有一面积为30p平方厘米的扇形OAB其中OA的长度为6厘米且与地面垂直若在没有滑动的
如图△ABC内接于⊙OBD是⊙O的直径∠A=120°CD=3cm求扇形BOC的面积.12分
如图扇形AOB中OA=10∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转得一新扇形A′O′B其中A点
如图所示在边长为的正方形ABCD中以A.为圆心画一个扇形以O.为圆心画一个圆MNK为切点以扇形为圆锥
如图在正方形ABCD中O.是CD边上的一点以O.为圆心OD为半径的半圆恰好与以B.为圆心BC为半径的
如图1扇形AOB中OA=10∠AOB=36°．若固定B点将此扇形依顺时针方向旋转得一新扇形A′O′
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如图在正方形ABCD中O是CD上的一点以O为圆心OD为半径的半圆恰好与以B为圆心BC为半径的扇形的弧
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若底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V 则其表面积最小时底面边长为
已知函数 f x = a x + b x + c a > 0 的图象在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x - 1 ． 1 用 a 表示出 b c 2 若 f x ⩾ ln x 在 [ 1 + ∞ 上恒成立求 a 的取值范围 3 证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n > ln n + 1 + n 2 n + 1 n ⩾ 1 ．
如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
函数 f x = 4 x x 2 + 1 x ∈ [ -2 2 ] 的最大值是____________最小值是____________.
已知函数 f x = x 3 - p x 2 - q x 的图象与 x 轴切于 1 0 点则 f x 的极值为
已知 A 是椭圆 E : x 2 4 + y 2 3 = 1 的左顶点斜率为 k k > 0 的直线交 E 于 A M 两点点 N 在 E 上 M A ⊥ N A .1当 | A M | = | A N | 时求 △ A M N 的面积2当 2 | A M | = | A N | 时证明 3 < k < 2 .
已知函数 f x = x 4 - 4 x 3 + a x 2 - 1 在区间 [ 0 1 ] 上单调递增在区间 [ 1 2 上单调递减.1求 a 的值2在区间 [ -2 2 ] 上试求函数 f x 的最大值和最小值.
已知函数 f x = x 3 - 3 a x 2 + b x 在点 x = 1 处的极小值为 -1 试确定 a b 的值并求 f x 的单调增区间.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
函数 y = x 3 3 + x 2 - 3 x - 4 在 [ 0 2 ] 上的最小值是
函数 f x = a x 4 - 4 a x 2 + b a > 0 1 ⩽ x ⩽ 2 的最大值为 3 最小值为 -5 则 a = ____________ b = ____________.
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x 在点 x 0 处取得极大值 5 其导函数 y = f ' x 的图象经过点 1 0 2 0 如图求1 x 0 的值2 a b c 的值.
若函数 f x = x x 2 + a a > 0 在 [ 1 + ∞ 上的最大值为 3 3 则 a 的值为____________.
已知函数 f x = 2 x 3 - 6 x 2 + m m 为常数在 [ -2 2 ] 上有最大值 3 那么此函数在 [ -2 2 ] 上的最小值为
函数 y = x ⋅ e x 的最小值为______________.
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为
已知实数 a b c d 成等比数列且曲线 y = 3 x - x 3 的极大值点坐标为 b c 则 a d = ____________.
设 a 为实数函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
某人以 6 m/s 的速度匀速前进追赶停在交通灯前的汽车当他距离汽车 25 m 时交通灯由红变绿汽车以 1 m/s 2 的加速度开走则人和汽车在行进中的最近距离是
设函数 f x = x 3 - a x - b x ∈ R 其中 a b ∈ R .1求 f x 的单调区间2若 f x 存在极值点 x 0 且 f x 1 = f x 0 其中 x 1 ≠ x 0 求证 x 1 + 2 x 0 = 0 3设 a > 0 函数 g x = | f x | 求证 g x 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值不小于 1 4 .
若一球的半径为 r 作内接于球的圆柱则其侧面积最大为
要做一个长方体的带盖的盒子其体积为 72 其底面两邻边之比为 1 : 2 则它的长为____________宽为____________高为____________时可使表面积最小.
已知 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则 a 满足
设函数 f x = 2 x + ln x 则
下列说法正确的是
函数 f x = - x 3 + 3 x 的极大值为
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 3 x
已知函数 f x = x 4 + a x - ln x - 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y = 1 2 x .1求 a 的值2求函数 f x 的单调区间与极值.
设函数 f x = a 2 ln x - x 2 + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求所有的实数 a 使 e − 1 ⩽ f x ⩽ e 2 对 x ∈ [ 1 e ] 恒成立.
求函数 y = x 3 - 3 a x + 2 其中 a > 0 的极值并求方程 x 3 - 3 a + 2 = 0 其中 a > 0 何时有三个不同的实数根何时有唯一的实数根
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