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已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）在双曲线y=（k＜0），则a、b、c的大小关系为 （用“＜”号将a、b、c连接起来）．
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教案备课库《第17章《反比例函数》中考题集（18）：17.1 反比例函数》真题及答案
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已知双曲线的中心在坐标原点焦点F1F2在坐标轴上离心率e=且过点4-.1求该双曲线的方程2若点M3m
已知双曲线－＝1a>0b>0的右焦点为F.若过点F.且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个
(1,2]
(1,2)
[2，＋∞)
(2，＋∞)
已知P.是双曲线上一点双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0F1F2分别是双曲线的左右焦点若|PF1
7
6
5
3
已知双曲线的离心率等于2且经过点M－23求双曲线的标准方程.
已知双曲线的离心率且B1B2分别是双曲线虚轴的上下端点.Ⅰ若双曲线过点Q.2求双曲线的方程Ⅱ在Ⅰ的条
.已知双曲线x2-y2=1点F.1F.2为其两个焦点点P.为双曲线上一点若PF1⊥PF2则|PF1|
2
3
2
3
已知
是双曲线
＝1(a>0，b>0)的左顶点，F.
1
、F.
2
分别为双曲线的左、右焦点，P.为双曲线上一点，G.是△PF
1
F.
2
的重心，若
，则双曲线的离心率为( ) A.2
3
4
与λ的取值有关
已知双曲线过点P.－34它的渐近线方程为y＝±x.1求双曲线的标准方程2设F.1和F.2为该双曲线的
如图点D.双曲线上AD垂直x轴垂足为A.点C.在AD上CB平行于x轴交曲线于点B.直线AB与y轴交于
已知点M.－23在双曲线上则下列各点一定在该双曲线上的是.
(3,-2 )
(-2,-3 )
(2,3 )
(3,2)
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
已知点M.－23在双曲线上则下列各点一定在该双曲线上的是
）(3，-2 ) （
）(-2，-3 ) （
）(2，3 )
）(3，2)
已知点M.－23在双曲线上则下列各点一定在该双曲线上的是
（3，-2 ）
（-2，-3 ）
（2，3 ）
（3，2）
已知双曲线的中心在原点焦点F1F2在坐标轴上离心率为且过点4－.1求此双曲线的方程2若点M3m在双曲
已知等轴双曲线的中心在原点焦点F1F2在坐标轴上且过点P4-.1求双曲线方程;2若点M3m在双曲线上
已知点F.是双曲线－＝1a>0b>0的左焦点点E.是该双曲线的右顶点过点F.且垂直于x轴的直线与双曲
，
两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是( ) A.(1,2)B.(
，2)
(
，2)
(2,3)
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线C.a＞0b＞0的左右焦点分别为F1F2点M.与双曲线C.的焦点不重合点M.关于F1F2的
，
，线段MN的中点在双曲线的右支上，若|AN|﹣|BN|=12，则a= A.3B.4
5
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已知F.1F.2分别是双曲线的左右焦点点P.是双曲线上的点且|PF1|=3则|PF2|的值为.
已知M.－20N.20|PM|－|PN|＝3则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线左边一支
双曲线右边一支
一条射线
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如图所示是一个几何体的三视图已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形则这个几何体的全面积为
在学习扇形的面积公式时同学们推得S扇形=并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=lR．接着老师让同学们解决两个问题 问题Ⅰ求弧长为4π圆心角为120°的扇形面积． 问题Ⅱ某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分已知AB和CD所在圆心都是点O弧AB的长为l1弧CD的长为l2AC=BD=d求花坛的面积． 1请你解答问题Ⅰ 2在解完问题Ⅱ后的全班交流中有位同学发现扇形面积公式S扇形=lR类似于三角形面积公式类比梯形面积公式他猜想花坛的面积S=l1+l2d．他的猜想正确吗如果正确写出推导过程如果不正确请说明理由．
如图已知BC是⊙O的直径P是⊙O上一点A是的中点AD⊥BC于点DBP与AD相交于点E若∠ACB=36°BC=10． 1求的长 2求证AE=BE．
如图已知△ABC中AB=AC∠A=36°． 1尺规作图在AC上求作一点P使BP+PC=AB保留作图痕迹不写作法 2在已作的图形中连接PB以点P为圆心PB长为半径画弧交AC的延长线于点E若BC=2cm求扇形PBE的面积．
圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起连接ACBD． 1求证△AOC≌△BOD 2若OA=3cmOC=1cm求阴影部分的面积．
如图1至图5⊙O均作无滑动滚动⊙O1⊙O2⊙O3⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置⊙O的周长为c． 阅读理解 1如图1⊙O从⊙O1的位置出发沿AB滚动到⊙O2的位置当AB=c时⊙O恰好自转1周 2如图2∠ABC相邻的补角是n°⊙O在∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动在点B处必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°⊙O在点B处自转周． 实践应用 1在阅读理解的1中若AB=2c则⊙O自转2周若AB=l则⊙O自转周．在阅读理解的2中若∠ABC=120°则⊙O在点B处自转周若∠ABC=60°则⊙O在点B处自转周 2如图3∠ABC=90°AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发在∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动到⊙O4的位置⊙O自转周． 拓展联想 1如图4△ABC的周长为l⊙O从与AB相切于点D的位置出发在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动又回到与AB相切于点D的位置⊙O自转了多少周请说明理由 2如图5多边形的周长为l⊙O从与某边相切于点D的位置出发在多边形外部按顺时针方向沿多边形滚动又回到与该边相切于点D的位置直接写出⊙O自转的周数．
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． 1分别写出图中点A和点C的坐标 2画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′ 3求点A旋转到点A′所经过的路线长结果保留π．
已知一个圆锥的底面直径是6cm母线长8cm求得它的表面积为
如图在一个横截面为Rt△ABC的物体中∠CAB=30°BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边先将AB边放在地面直线l上再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置BC1在l上最后沿BC1的方向移到△A2B2C2的位置其平移的距离为线段AC的长度此时A2C2恰好靠在墙边． 1请直接写出ABAC的长 2画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径并求出该路径的长度精确到0.1米．
如图已知在⊙O中AB=4AC是⊙O的直径AC⊥BD于F∠A=30°． 1求图中阴影部分的面积 2若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面请求出这个圆锥的底面圆的半径．
某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料如图已知∠ACB=90°AC=3BC=4现准备对两块铁片余料进行裁剪方案如下 方案一如图1裁出一个扇形圆心为点C并且与AB相切于点D． 方案二如图2裁出一个半圆圆心O在BC上并且与ABAC相切于点DC 1分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积并把计算结果直接填在横线上．按照方案一裁出的扇形面积是按照方案二裁出的半圆的面积是 2写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程．
如图点OAB的坐标分别为00303﹣2将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′． 1画出旋转后的△OA′B′并求点B′的坐标 2求在旋转过程中点A所经过的路径的长度．结果保留π
如图矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cmAB在直线L上．依次以BC′D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°这样点A走过的曲线依次为其中交CD于点P． 1求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长 2求的长 3求图中部分的面积． 4求图中部分的面积．
一个圆锥的底面半径为6cm圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°则圆锥的母线长为
如图一扇形纸扇完全打开后外侧两竹条AB和AC的夹角为θθ与360°﹣θ之比为黄金比“黄金比“近似地等于O.618AB长为30cm贴纸部分的宽BD为20cm求贴纸部分的面积π取3.14结果精确到O．1cm2．
如图已知点ABCD均在已知圆上AD∥BCAC平分∠BCD∠ADC=120°四边形ABCD的周长为10cm． 1求此圆的半径 2求图中阴影部分的面积其中л≈3≈1.7．
已知圆锥的底面半径为2cm母线长为5cm则圆锥的侧面积是
如图在平面直角坐标系中等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上且OB=4． 1画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形 2求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积．
如图点P在圆O外PA与圆O相切于A点OP与圆周相交于C点点B与点A关于直线PO对称已知OA=4PA=．求 1∠POA的度数 2弦AB的长 3阴影部分的面积．
一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘如图所示AB与CD是平行的且水平BC与水平面的夹角为60°其中AB=60cmCD=40cmBC=40cm请你作出该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图并求出此路线的长度．
图中的粗线CD表示某条公路的一段其中AmB是一段圆弧ACBD是线段且ACBD分别与圆弧相切于点AB线段AB=180m∠ABD=150度． 1画出圆弧的圆心O 2求A到B这段弧形公路的长．
附加题如图以O为圆心的两个同心圆中大圆的直径AD交小圆于MN两点大圆的弦AB切小圆于点C过点C作直线CE⊥AD垂足为E交大圆于FH两点． 1试判断线段AC与BC的大小关系并说明理由 2求证FC•CH=AE•AO 3若FCCH是方程x2﹣2x+4=0的两根CH＞CF求图中阴影部分图形的周长．
如图在Rt△ABC中∠C=90°点E在斜边AB上以AE为直径的⊙O与BC相切于点D． 1求证AD平分∠BAC． 2若AC=3AE=4． ①求AD的值②求图中阴影部分的面积．
如图从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形 1求这个扇形的面积结果保留π 2在剩下的三块余料中能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥请说明理由 3当⊙O的半径RR＞0为任意值时2中的结论是否仍然成立请说明理由．
如图从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC将剪下来的扇形围成一个圆锥则圆锥的底面圆半径为
图1所示的遮阳伞伞柄垂直于水平地面其示意图如图2当伞收紧时点P与点A重合当伞慢慢撑开时动点P由A向B移动当点P到达点B时伞张得最开已知伞在撑开的过程中总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米BC=2.0分米设AP=x分米． 1求x的取值范围 2若∠CPN=60°求x的值 3设阳光直射下伞下的阴影假定为圆面面积为y求y关于x的关系式结果保留π．
如图圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起连接ACBD．1求证AC=BD2若图中阴影部分的面积是πcm2OA=2cm求OC的长．
如图在相距60km的两个城镇AB之间有一近似圆形的湖泊其半径为15km圆心O恰好位于AB连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城假设除湖泊外所有的地方均可行走如路线线段线段DB其中CD在直线AB上．请你找出最短的行走路线并求出这条路线的长度．≈1.73π≈3.14
已知如图在半径为4的⊙O中圆心角∠AOB=90°以半径OAOB的中点CF为顶点作矩形CDEF顶点DE在⊙O的劣弧上OM⊥DE于点M．试求图中阴影部分的面积．结果保留π
如图已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P． 1求证AC=CP 2若PC=6求图中阴影部分的面积结果精确到0.1． 参考数据π=3.14
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＝1(a>0，b>0)的左顶点，F.1、F.2分别为双曲线的左、右焦点，P.为双曲线上一点，G.是△PF1F.2的重心，若
，则双曲线的离心率为( ) A.2 3 4 与λ的取值有关
，2) (
，2) (2,3)
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