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若两个向量 a → 与 b → 的夹角为 θ ，则称向量“ a → ...
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高中数学《同角三角函数间的基本关系及运算》真题及答案
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向量概念下列命题中正确的是
若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合
模相等的两个平行向量是相等向量
若
和
都是单位向量,则
=
两个相等向量的模相等
在以下3个命题中真命题的个数是①三个非零向量abc不能构成空间的一个基底则abc共面②若两个非零向量
0
1
2
3
若两个向量在同一直线上则这两个向量一定是什么向量．
向量组A线性相关的充分必要条件是
A中至少有一个零向量
A中至少有两个向量成比例
A中至少有两个向量可由其余向量线性表示
A中至少有一部分组线性相关
设ab是两个不共线的非零向量若a与b起点相同t∈R.t为何值时atba＋b三向量的终点在一条直线上
下列说法错误的是
两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量
一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法
向量的加法的三角形法则：起点相同连对角线
向量的加法满足交换律和结合律
两个向量非零向量的模相等是两个向量相等的
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
已知两个单位向量ab的夹角为60°c=ta+1-tb.若b·c=0则实数t=.
若两个平面αβ的法向量分别是n＝101ν＝－110.则这两个平面所成的锐二面角的度数是_______
设AB为两个n阶矩阵且A的n个特征值两两互异.若A的特征向量恒为B的特征向量则AB=BA
下列说法不正确的是
向量的模是一个非负实数
任何一个非零向量都可以平行移动
长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量
两个有共同起点且共线的向量终点也必相同
已知两个向量a＝12b＝x1若a＋2b∥2a－2b则x的值为________.
给出下面命题①空间任意两个向量ab一定是共面的.②ab为空间两个向量则|a|＝|b|a＝b.③若a∥
下列说法中正确的是
若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合
模相等的两个平行向量是相等向量
若
和
都是单位向量, 则
=
.零向量与其它向量都共线
若两个平面的法向量分别是则这两个平面所成的锐二面角的度数是
设ab是两个非零向量则下面说法正确的是
若
a+b
=
a
-
b
，则a⊥b
若a⊥b，则
a+b
=
a
-
b
若
若ab是两个不共线的非零向量a与b的起点相同则当t为何值时atba＋b三向量的终点在同一条直线上
已知两个单位向量ab的夹角为60°c＝ta＋1－tb若b·c=0则t=_____.
已知两个单位向量ab的夹角为60°c＝ta＋1－tb.若b·c＝0则t＝________.
设ab是两个非零向量
若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b
若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|
若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa
若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|
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若 sin α - β sin β - cos α - β cos β = 4 5 且 α ∈ 0 π 则 tan π 4 + a =________.
已知函数 f x = A sin x + π 3 x ∈ R 且 f 5 π 12 = 3 2 2 . 1求 A 的值 2若 f θ - f - θ = 3 θ ∈ 0 π 2 求 f π 6 − θ .
若 tan α > 0 则
设 sin 2 α = - sin α α ∈ π 2 π 则 tan 2 α 的值是__________.
若 cos α + β = 1 5 cos α − β = 3 5 则 tan α ⋅ tan β = _____.
已知 sin α - cos α = 2 α ∈ 0 π 则 sin 2 α =
数列{ a n }满足 a 1 = π 6 a n ∈ − π 2 π 2 且 tan a n + 1 ⋅ cos a n = 1 n ∈ N * . 1证明数列{ tan 2 a n }是等差数列并求数列{ tan 2 a n }的前 n 项和 2求正整数 m 使得 11 sin a 1 ⋅ sin a 2 ⋅ ⋅ sin a m = 1 .
若 θ ∈ π 4 π 2 sin 2 θ = 3 7 8 则 sin θ =
已知函数 f x = sin x - π 6 + cos x - π 3 g x = 2 sin 2 x 2 . 1若 α 是第一象限角且 f α = 3 3 5 求 g α 的值2求使 f x ⩾ g x 成立的 x 的取值集合.
在直角三角形 A B C 中点 D 是斜边 A B 的中点点 P 为线段 C D 的中点则 | P A | 2 + | P B | 2 | P C | 2 =
经过 -3 2 点倾斜角 α 满足 cos α = 1 2 的直线方程为
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c 已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 求: 1 a 和 c 的值 ; 2 cos B - C 的值 .
定义 | a → × b → | = | a → | | b → | sin θ 其中 θ 为向量 a → 与 b → 的夹角.若 | a → | = 2 | b → | = 5 a → ⋅ b → = - 6 则 | a → × b → | =
已知 A B 是半径为 3 的圆 O 的直径 P 是圆 O 上异于 A B 的一点 Q 是线段 A P 上靠近 A 的三等分点且 A Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 4 则 B Q ⃗ ⋅ B P ⃗ 的值为__________.
钝角三角形 A B C 的面积是 1 2 A B = 1 B C = 2 则 A C =
已知 25 sin 2 α + sin α - 24 = 0 α 在第二象限内那么 cos 2 α 2 的值等于.
已知 α ∈ R sin α + 2 cos α = 10 2 则 tan 2 α =
已知函数 f x = 2 sin 1 3 x − π 6 x ∈ R . 1求 f 5 π 4 得值; 2设 α β ∈ [ 0 π 2 ] f 3 a + π 2 = 10 13 f 3 β + 2 π = 6 5 求 cos α + β 的值.
在锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 sin A = 2 2 3 a = 2 S △ A B C = 2 则 b 的值为
已知 α 是第一象限角 tan α = 3 4 则 sin α 等于
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 cos A = 3 5 cos B = 5 13 b = 3 则 c = _________.
如图正方形 A B C D 的边长为 1 延长 B A 至 E 使 A E = 1 连接 E C E D 则 sin ∠ C E D =
直线 l 1 和 l 2 是圆 x 2 + y 2 = 2 的两条切线若 l 1 与 l 2 的交点为 1 3 则 l 1 与 l 2 的夹角的正切值等于______.
已知 α ∈ π 2 π sin α = 5 5 . 1求 sin π 4 + α 的值 2求 cos 5 π 6 − 2 α 的值.
已知函数 f x = 2 c o s x - π 12 x ∈ R . 1求 f - π 6 的值; 2若 c o s θ = 3 5 θ ∈ 3 π 2 2 π 求 f 2 θ + π 3 .
若 sin α + cos α sin α − cos α = 1 2 则 tan 2 α =
若 cos α + 2 sin α = - 5 则 tan α =
已知函数 f x = 3 a cos ω x 2 + 1 2 a sin ω x − 3 2 a ω > 0 a > 0 在一个周期内的图象如图所示其中点 A 为图象上的最高点点 B C 为图象与 x 轴的两个相邻交点且△ A B C 是边长为 4 正三角形 Ⅰ求 ω 与 a 的值 Ⅱ若 f x 0 = 8 3 5 且 x 0 ∈ - 10 3 2 3 求 f x 0 + 1 的值.
设 α ∈ 0 π 2 β ∈ 0 π 2 且 tan α = 1 + sin β cos β 则
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a = b cos C + 3 3 c sin B . Ⅰ求角 B 的大小 Ⅱ求 sin 2 A + sin 2 C 的取值范围.
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和
都是单位向量,则= 两个相等向量的模相等
和
都是单位向量, 则
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