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已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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一个长方体的长宽高的比是321已知长方体的棱长总和是72厘米这个长方体的体积是多少立方厘米
已知一长方体的体对角线的长为10这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8则这个长方体体积的最大值为_
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等已知长方体的长宽高分别是6厘米5厘米4厘米那么正方体的体积长方体
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计算不了
一个长方体的棱长之和是48dm已知长方体的长是8dm宽是3dm求长方体的体积和表面积．
一个长方体的长宽高是三个连续的自然数．已知这个长方体的体积是120立方厘米那么这个长方体的表面积是
用一根长96cm的铁丝焊成一个长方体框架．已知这个长方体长宽高的比是321求这个长方体的体积．
一个长方体和一个棱长4厘米的正方体的体积相等已知这个长方体的长是2.56厘米它的宽和高相等这个长方体
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等．已知长方体的长宽高分别是9dm8dm7dm那么正方体的棱长是多
一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块现打开水龙头往容器中注水3分钟时水恰好没过长方体铁块的顶面又过了
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已知一个长方体的长宽高三边之比543长比高长4cm那么这个长方体的面积和为多少
已知长方体的长宽高分别为2cmcmcm则该长方体的外接球的半径是cm.
如图地面上有一个长方体一只蜘蛛在这个长方体的顶点
处，一滴水珠在这个长方形的顶点C.′处，已知长方体的长为6m，宽为5m，高为3m，蜘蛛要沿着长方体的表面从A.处爬到C.′处，则蜘蛛爬行的最短距离为（ ） A.
8m
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14m
用一根48分米长的铁丝围成一长方体框架已知长方体长宽高的比是345在这个长方体的框架上粘上一层包装纸
一个底面半径为4dm的圆柱形容器内放一个长方体铁块现打开水龙头往容器内灌水3分钟时水面恰好没过长方体
一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块现打开水龙头往容器中注水3分钟时水恰好没过长方体铁块的顶面又过了
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用一根120分米长的铁丝做成一个长方体框架已知这个长方体的长宽高的比是532求这个长方体框架的体积是
一个长方体和一个正方体的体积相等已知正方体的棱长是8分米长方体的高是4分米求长方体的底面积．
一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块现打开水龙头往容器中注水3分钟时水恰好没过长方体铁块的顶面又过了
一个长方体的棱长总和是60分米已知长方体的长为8分米高为2分米这个长方体的宽是多少分米
已知球的半径为 14 cm 内有一个长方体若长方体的八个顶点都在球面上则这个长方体叫做球的内接长
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如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 1 的菱形 ∠ B C D = 60 ∘ E 是 C D 的中点 P A ⊥ 底面 A B C D P A = 3 .1证明平面 P B E ⊥ 平面 P A B 2求二角面 A - B E - P 的大小.
如图所示平面 α ⊥ 平面 β A ∈ α B ∈ β A B 与两平面 α β 所成的角分别为 π 4 和 π 6 过 A B 分别作两平面交线的垂线垂足分别为 A ' B ' 则 A B : A ' B ' 等于
如图在棱长为 4 的正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 E F 分别是 A D A ' D ' 的中点长为 2 的线段 M N 的一个端点 M 在线段 E F 上运动另一端点 N 在底面 A ' B ' C ' D ' 上运动则线段 M N 的中点 P 的轨迹曲面与二面角 A - A ' D ' - B ' 所围成的几何体的体积为
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 1 A C = 2 B C = 3 D E 分别是 A C 1 和 B B 1 的中点则直线 D E 与平面 B B 1 C 1 C 所成的角的大小为______________.
如图所示在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为
等差数列 a n 中 a 2 = 4 a 4 + a 7 = 15 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 2 a n - 2 + n 求 b 1 + b 2 + b 3 + ⋯ + b 10 的值.
如图四边形 A B C D 是平行四边形平面 A E D ⊥ 平面 A B C D E F // A B A B = 2 B C = E F = 1 A E = 6 D E = 3 ∠ B A D = 60 ∘ G 为 B C 的中点.1求证 F G //平面 B E D 2求证平面 B E D ⊥ 平面 A E D 3求直线 E F 与平面 B E D 所成角的正弦值.
如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型数字 1 出现在第 1 行数字 2 3 出现在第 2 行数字 6 5 4 从左至右 出现在第 3 行数字 7 8 9 10 出现在第 4 行依此类推则第 63 行从左至右的第 2 个数应是________________.
已知数列 a n 是等差数列若 a 2016 + a 2017 < 0 a 2016 ⋅ a 2017 < 0 且数列 a n 的前 n 项和 S n 有最大值那么 S n 取得最小正值时 n 等于
已知等差数列 a n 中 a 3 a 7 = - 16 a 4 + a 6 = 0 求 a n 的前 n 项和 S n .
已知 a n 是等差数列公差 d 不为零前 n 项和是 S n 若 a 3 a 4 a 8 成等比数列则
如图在三棱台 A B C - D E F 中平面 B C F E ⊥ 平面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ B E = E F = F C = 1 B C = 2 A C = 3 .1求证 B F ⊥ 平面 A C F D 2求直线 B D 与平面 A C F D 所成角的余弦值.
如图在三棱锥 P - A B C 中 A B ⊥ B C A B = B C = 1 2 P A 点 O D 分别是 A C P C 的中点 O P ⊥ 底面 A B C .1求证 O D //平面 P A B 2求直线 O D 与平面 P B C 所成角的正弦值.
等差数列 a n 中 a 1 + a 2 + a 3 = - 24 a 18 + a 19 + a 20 = 78 则此数列前 20 项和等于
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 3 = 12 且 S 12 > 0 S 13 < 0 .1求公差 d 的范围2问前几项的和最大并说明理由.
设等比数列 a n 满足 a 1 + a 3 = 10 a 2 + a 4 = 5 则 a 1 a 2 ⋯ a n 的最大值为_______________.
在边长为 1 的菱形 A B C D 中 ∠ A B C = 60 ∘ 把菱形沿对角线 A C 折起使折起后 B D = 3 2 则二面角 B - A C - D 的余弦值为
已知数列 a n 是等差数列若 a 2016 + a 2017 < 0 a 2016 ⋅ a 2017 < 0 且数列 a n 的前 n 项和 S n 有最大值那么 S n 取得最小正值时 n 等于
以复数 -24 + m i m ∈ R 的实部为首项虚部为公差的等差数列 { a n } 当且仅当 n = 10 时其前 n 项和最小则 m 的取值范围是
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 为平行四边形 ∠ A B D = 90 ∘ E B ⊥ 平面 A B C D E F // A B A B = 2 E B = 3 E F = 1 B C = 13 且 M 是 B D 的中点.1求证 E M //平面 A D F 2求二面角 D - A F - B 的大小.
已知数列 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ⋯ 则 5 6 是数列中的
如图所示边长为 2 的等边三角形 P C D 所在的平面垂直于矩形 A B C D 所在的平面 B C = 2 2 M 为 B C 的中点.1求证 A M ⊥ P M 2求二面角 P - A M - D 的大小.
已知{ a n }为等差数列公差为 d 且 0 < d < 1 a 5 ≠ k π 2 sin 2 a 3 + 2 sin a 5 ⋅ cos a 5 = sin 2 a 7 S n 为数列{ a n }的前 n 项和若 S n ≥ S 10 对一切 n ∈ N * 都成立则首项 a 1 的取值范围是
把 1 3 6 10 15 21 ⋯ 这些数叫做三角形数如图所示则第七个三角形数是
如图所示将等腰直角 △ A B C 沿斜边 B C 上的高 A D 折成一个二面角此时 ∠ B ' A C = 60 ∘ 那么这个二面角的大小是
在如图所示的多面体 A B C D E F G 中面 A B C D 是边长为 2 的菱形 ∠ B A D = 120 ∘ D E // C F // B G C F ⊥ 面 A B C D A G // E F 且 C F = 2 B G = 4 ．1证明 E G //平面 A B C D 2求直线 C F 与平面 A E G 所成角的正弦值．
已知等差数列 a n 的前 3 项和为 6 前 8 项和为 -4 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 4 − a n q n − 1 q ≠ 0 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
如图平面 α ⊥ 平面 β A ∈ α B ∈ β A B 与平面 α β 所成的角分别为 45 ∘ 和 30 ∘ 过 A B 分别作两平面交线的垂线垂足分别为 A ' B ' 若 A B = 12 则 A ' B ' 等于
已知 a n 是等差数列公差 d 不为零前 n 项和是 S n 若 a 3 a 4 a 8 成等比数列则
已知 a n 为等差数列 S n 为其前 n 项和若 a 1 = 6 a 3 + a 5 = 0 则 S 6 = ____________.
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