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圆心为 M 的圆内有一条弦 B C ，其长为 2 ，动点 A 在圆上运动，且 ∠ B A C = 45 ∘ ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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一条弦把圆分成13两部分则劣弧所对的圆心角为_______.
若圆的一条弦长为6cm其弦心距等于4cm则该圆的半径等于_____cm.
下列命题中正确的是
平分一条弦的直径必垂直于这条弦
平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心
有下列四个命题①直径相等的两个圆是等圆②长度相等的两条弧是等弧③圆中最大的弦是通过圆心的弦④一条弦把
①③
①③④
①④
①
下列说法正确的是
直径是弦，弦是直径
过圆心的线段是直径
圆中最长的弦是直径
直径只有一条
在半径为5cm的圆内有两条平行弦一条弦长为6cm另一条弦长为8cm则两条平行弦之间的距离为cm．
在一个圆中给出下列命题其中正确的是
若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.
若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点.
若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径.
若两条弦所在直线不平行，则这两条弦一定在圆内有公共点.
在半径为5cm的圆内有一条长为5cm的弦则此弦所对的圆周角等于.
在一个圆中给出下列命题其中正确的是
若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直
若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点
若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点
若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径
在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦一条弦长为8厘米另一条弦长为6厘米则两弦之间的距离为厘米．
在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦一条弦长为8cm另一条弦长为6cm则这两条弦之间的距离为．
在圆的一条直径上任取一点作与该直径垂直的弦则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为.
若圆的一条弦长为12其弦心距等于8则该圆的半径等于.
下面四个命题中正确的一个是．
平分一条直径的弦必垂直于这条直径
平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心
在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心
在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦一条弦长为8cm另一条弦长为6cm则这两条弦之间的距离为.
若圆的一条弦长为6cm其弦心距等于4cm则该圆的半径等于________cm.
半径为5cm的圆中有一条长为6cm的弦则圆心到此弦的距离为
3cm
4cm
5cm
6cm
一条弦长等于圆的半径则这条弦所对的圆心角的弧度数是
1
π
半径为9cm的圆中长为12πcm的一条弧所对的圆心角的度数为60°的圆心角所对的弦的长为．
在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦一条长8cm另一条长为6cm则这两条平行弦之间的距离为．
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已知边长为单位长度的正方形 A B C D 若点 A 与坐标原点重合边 A B A D 分别落在 x 轴 y 轴的正方向上则向量 2 A B ⃗ + 3 B C ⃗ + A C ⃗ 的坐标为
已知向量 O A ⃗ = 3 -4 O B ⃗ = 6 -3 O C ⃗ = 5 - m -3 - m 若点 A B C 能构成三角形则实数 m 应满足的条件为____________.
若平面向量 a → = 1 -2 与 b → 的夹角是 180 ∘ 且 | b → | = 4 5 则 b → = _______________.
已知 △ A B C 中 A 2 4 B -1 -2 C 4 3 B C 边上的高为 A D .1求证 A B ⊥ A C 2求点 D 和向量 A D ⃗ 的坐标3设 ∠ A B C = θ 求 cos θ 4求证 A D 2 = B D ⋅ C D .
已知 A 4 6 B -3 3 2 有下列向量① a → = 14 3 3 ② b → = 7 9 2 ③ c → = − 14 3 -3 ④ d → = -7 9 其中与直线 A B 平行的向量是
设 0 ⩽ θ < 2 π 已知两个向量 O P 1 ⃗ = cos θ sin θ O P 2 ⃗ = 2 + sin θ 2 - cos θ 则向量 P 1 P 2 ⃗ 长度的最大值是
已知向量 a → = 1 2 b → = -2 x 若 3 a → + b → // 3 a → - b → 则实数 x 的值为
设向量 a → = 1 -3 b → = -2 4 c → = -1 -2 若表示向量 4 a → 4 b → - 2 c → 2 a → - c → d → 的有向线段首尾相连能构成四边形则向量 d → =
设过点 P x y 的直线分别与 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴交于 A B 两点点 Q 与点 P 关于 y 轴对称 O 为坐标原点若 B P ⃗ = 2 P A ⃗ 且 O Q ⃗ ⋅ A B ⃗ = 1 则点 P 的轨迹方程是
点 P 在平面上做匀速直线运动速度向量 v ⃗ = 4 -3 即点 P 的运动方向与 v ⃗ 相同且每秒移动的距离为 | v ⃗ | 个单位长度.设开始时点 P 的坐标为 -10 10 则 5 秒后点 P 的坐标为
如下图已知 △ A B C 的面积为 3 2 A B = 2 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ = 1 求 A C 边的长.
1已知 a → = 1 m b → = 3 m 2 m + 1 若 a → // b → 求 m 的值.2若点 P x 1 在过 A 2 -4 B 5 11 两点的直线上求 x 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中若定点 A 1 2 与动点 P x y 满足 O P ⃗ ⋅ O A ⃗ = 4 .则点 P 的轨迹方程是____________.
已知点 A -1 -5 和向量 a → = 2 3 .若 A B ⃗ = 3 a → 则点 B 的坐标为____________.
已知向量 A B ⃗ = 4 3 A D ⃗ = -3 -1 点 A -1 -2 .1求点 B 和点 D 的坐标2若点 P 2 y 满足 P B ⃗ = λ B D ⃗ λ ∈ R 求 y 与 λ 的值.
已知向量 a → = 1 1 b → = 1 a 其中 a 为实数 O 为原点当此两向量夹角在 0 π 12 变动时求 a 的范围.
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = ____________.
已知四边形 A B C D 的顶点分别为 A 2 1 B -1 3 C 3 4 D 6 2 求向量 A B ⃗ D C ⃗ 的坐标并证明四边形 A B C D 是平行四边形.
已知 a → = -3 2 b → = -1 0 向量 λ a → + b → 与 a → - 2 b → 垂直则实数 λ 的值为
已知 △ A B C 的三边长 | A B | = 13 | B C | = 4 | A C | = 1 动点 M 满足 C M ⃗ = λ C A ⃗ + μ C B ⃗ 且 λ μ = 1 4 .1求 | C M ⃗ | 最小值并指出此时 C M ⃗ 与 C A ⃗ C B ⃗ 的夹角2是否存在两定点 F 1 F 2 使 | | M F 1 ⃗ | - | M F 2 ⃗ | | 恒为常数 k 若存在指出常数 k 的值若不存在说明理由.
若 a → + b → = 2 -8 a → - b → = -8 16 求 a → b → 及 a → ⋅ b → .
已知点 A 2 3 B 5 4 C 7 10 .若 A P ⃗ = A B ⃗ + λ ⋅ A C ⃗ λ ∈ R .1求点 P 的坐标2试求 λ 为何值时点 P 在第一三象限平分线上点 P 在第三象限内
已知向量 O A ⃗ = 2 2 O B ⃗ = 4 1 在 x 轴上有一点 P 使 A P ⃗ ⋅ B P ⃗ 有最小值则点 P 的坐标是
已知 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是平面内两个不共线的非零向量 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + e 2 ⃗ B E ⃗ = - e 1 ⃗ + λ e 2 ⃗ E C ⃗ = - 2 e 1 ⃗ + e 2 ⃗ 且 A E C 三点共线.1求实数 λ 的值2若 e 1 ⃗ = 2 1 e 2 ⃗ = 2 -2 求 B C ⃗ 的坐标3已知点 D 3 5 在2的条件下若 A B C D 四点按逆时针顺序构成平行四边形求点 A 的坐标.
在平面直角坐标系上 O 为坐标原点直线 l : x - k y + 1 = 0 与圆 C : x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点 O M ⃗ = O A ⃗ + O B ⃗ .若点 M 在圆 C 上则实数 k =
直角坐标平面内有三点 A 1 2 B 3 -2 C 9 7 若 E F 为线段 B C 的三等分点则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ = ____________.
若向量 a → = 2 x - 1 x 2 + 3 x - 3 与 A B ⃗ 相等且 A 1 3 B 2 4 则 x 的值为
已知直角坐标平面内的两个向量 a → = 1 3 b → = m 2 m - 3 使平面内的任意一个向量 c → 都可以唯一的表示成 c → = λ a → + μ b → 则 m 的取值范围是_____________.
已知向量 a → = 2 -1 b → = x -2 c → = 3 y 若 a → // b → a → + b → ⊥ b → - c → 则 x + y 的值为
平面内有两定点 A B 且 | A B | = 4 动点 P 满足 | P A ⃗ + P B ⃗ | = 4 则点 P 的轨迹是
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