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如图所示，已知 P A 与 ⊙ O 相切， A 为切点，过点 P 的割线交圆于 B ， C 两点，弦 C D // A P ，...
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高中数学《与圆有关的比例线段》真题及答案
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把球放在长方体纸盒内球的一部分露出盒外从正面看如图所示⊙O.与矩形ABCD的边BDAC分别相切和相交
已知如图所示OAOBOC是⊙O.的三条半径弧AC和弧BC相等M.N.分别是OAOB的中点.求证MC=
如图所示⊙O中已知∠BAC=∠CDA=20°则∠ABO的度数为.
如图所示在⊙O中已知∠BAC＝∠CDA＝20°则∠ABO的度数为°.
已知一个半圆形工件未搬动前如图所示直径平行于地面放置搬动时为了保护圆弧部分不受损伤先将半圆作如图所示
如图所示已知光线在水面反射的光线OB.O.为入射点.请作出其入射光线和进入水中的折射光线.
如图所示已知AD=5DB=8AO=3则圆O.的半径OC的长为.
如图所示已知⊙O是△ABD的外接圆AB是⊙O的直径CD是⊙O的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
已知一个半圆形工件未搬动前如图所示直径平行于地面放置搬动时为了保护圆弧部分不受损伤先将半圆作如图所示
如图所示在矩形ABCD中对角线ACBD交于点O.已知∠AOD=120°AB=2.5则AC的长为___
如图所示⊙O中已知∠BAC=∠CDA=20°则∠ABO的度数为50°.
如图所示已知⊙O.是△ABD的外接圆AB是⊙O.的直径CD是⊙O.的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
.如图所示已知△ABC的内心为I外心为O.1试找出∠A与∠BOC∠A与∠BIC的数量关系2由1题的结
如图所示过⊙O.外一点P.作一条直线与⊙O.交于A.B.两点.已知PA＝2点P.到⊙O.的切线长PT
如图所示DBDC是⊙O.的两条切线A.是圆上一点已知∠D.=46°则∠A.=.
如图所示已知AB为⊙O.的直径AC为弦直线l经过点C.AC平分∠BAD且AD⊥l于点D.求证l为⊙O
如图所示已知⊙O.是△ABD的外接圆AB是⊙O.的直径CD是⊙O.的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
已知一个半圆形工件未搬动前如图所示直径平行于地面放置搬动时为了保护圆弧部分不受损伤先将半圆作如图所示
1如图所示已知△ABC中∠ABC∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC＝90°＋∠A.2如图所示
如图所示已知AB为⊙O.的直径CD是弦且AB⊥CD于点E.连接ACOCBC.1求证∠ACO=∠BCD
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如图在圆的内接四边形 A B C D 中 A C 平分 ∠ B A D E F 切 ⊙ O 于 C 点那么图中与 ∠ D C F 相等的角的个数是
如图 ⊙ O 的半径 O B 垂直于直径 A C M 为 A O 上一点 B M 的延长线交 ⊙ O 于 N 过 N 点的切线交 C A 的延长线于 P .1求证 P M 2 = P A ⋅ P C 2若 ⊙ O 的半径为 2 3 O A = 3 O M 求 M N 的长.
如图 P A P B 切 ⊙ O 于点 A B 过 P 点在 △ A P B 内引一割线 P E F 过 B 点作 B C // P E 与 ⊙ O 交于点 C 连接 A C 与 E F 交于点 M 则下列结论成立的是
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F 在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F ．所有正确结论的序号是
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于点 D .1证明 D B = D C 2设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
给出下列命题①圆心角等于圆周角的 2 倍②相等的圆周角所对的弧也相等③等腰梯形一定有外接圆④弦切角所夹弧的度数等于弦切角的度数⑤在圆内接四边形 A B C D 中 ∠ A ∶ ∠ B ∶ ∠ C ∶ ∠ D = m ∶ n ∶ p ∶ q 则有 m + p = n + q .其中错误的是
如图 A B C D 是 ⊙ O 上的四个点过点 B 的切线与 D C 的延长线交于点 E 若 ∠ B C D = 110 ∘ 则 ∠ D B E =
如图所示已知 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 相交于 A B 两点过点 A 作 ⊙ O 1 的切线交 ⊙ O 2 于点 C 过点 B 作两圆的割线分别交 ⊙ O 1 ⊙ O 2 于点 D E D E 与 A C 相交于点 P .1求证 A D // E C 2若 A C 是 ⊙ O 2 的切线且 P A = 6 P C = 2 B D = 9 求 A D 的长
如图半径 O A 等于弦 A B 过 B 作 ⊙ O 的切线 B C 取 B C = A B O C 交 ⊙ O 于 E A C 交 ⊙ O 于点 D 则 B D ⌢ 和 D E ⌢ 的度数分别为
如图 △ A B C 为 ⊙ O 的内接三角形 A B 为直径 D 为 B C 延长线上一点 P C 切 ⊙ O 于 C 点 ∠ P C D = 20 ∘ 则 ∠ A =
如图所示直线 P B 与圆 O 相切于点 B D 是弦 A C 上的点 ∠ P B A = ∠ D B A .若 A D = m A C = n 则 A B = _________.
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ A = 60 ∘ A B = 20 过 C 作 △ A B C 的外接圆的切线 C D B D ⊥ C D B D 与外接圆交于点 E 则 D E 的长为____________.
已知点 C 在圆 O 的直径 B E 的延长线上直线 C A 与圆 O 相切于点 A ∠ A C B 的角平分线分别交 A B A E 于 D F 两点求 ∠ A F D = 的度数.
在 ⊙ O 的直径 C B 的延长线上取一点 A A P 与 ⊙ O 切于点 P 且 ∠ A P B = 30 ∘ A P = 3 则 C P = ____________.
如图 C D 是 ⊙ O 的直径 B E 切 ⊙ O 于 B 点 D C 的延长线交 B E 于 A ∠ A = 20 ∘ 则 ∠ D B E = ________.
如图 A B 为 ⊙ O 直径 M N 切 ⊙ O 于 C A C = 1 2 B C 则 sin ∠ M C A =
如图所示已知 A B 是 ⊙ O 的直径 C D 切 ⊙ O 于 E A C ⊥ C D B D ⊥ C D 垂足分别为 C D 求证 A B 是以 C D 为直径的圆的切线.
如图圆周角 ∠ B A C 的平分线与圆交于点 D 过点 D 的切线与弦 A C 的延长线交于点 E A D 交 B C 于点 F ．1求证 B C / / D E ;2若 D E C F 四点共圆且弧 A C 与弧 B C 相等求 ∠ B A C
如图所示梯形 A B C D 中 A B // D C A D = B C 以 A D 为直径的 ⊙ O 交 A B 于点 E ⊙ O 的切线 E F 交 B C 于 F 求证 E F ⊥ B C .
如图所示 ⊙ O 的直径 A B = 6 C 为圆周上的一点 B C = 3 过 C 作圆的切线 l 过 A 作 l 的垂线 A D 垂足为 D 则 ∠ D A C 等于
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 A D ⊥ C E 垂足为 D A C 平分 ∠ B A D .1求证直线 C E 是 ⊙ O 的切线2求证 A C 2 = A B ⋅ A D .
过圆内接 △ A B C 的顶点 A 引 ⊙ O 的切线交 B C 的延长线于 D 若 ∠ B = 35 ∘ ∠ A C B = 80 ∘ 则 ∠ D 为
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于点 D .1证明 D B = D C 2设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E .求证1 ∠ F E B = ∠ C E B ;2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图四边形 A B C D 内接于 ⊙ O B C 是直径 M N 与 ⊙ O 相切切点为 A ∠ M A B = 35 ∘ 则 ∠ D =
如图过圆 O 外一点 P 作圆 O 的切线 P M M 为切点过 P M 的中点 N 的直线交圆 O 于 A B 两点连接 P A 并延长交圆 O 于点 C 连接 P B 交圆 O 于点 D 若 M C = B C .1求证 △ A P M ∽ △ A B P 2求证四边形 P M C D 是平行四边形.
如图为 △ A B C 和一圆的重迭情形此圆与直线 B C 相切于 C 点且与 A C 交于另一点 D 若 ∠ A = 70 ∘ ∠ B = 60 ∘ 则 C D ⌢ 的度数为
如图 B D 为 ⊙ O 的直径 A B A E 切 ⊙ O 于 B C ∠ B D C = 65 ∘ 则 ∠ B A C = ____.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C D 是 ⊙ O 的切线 C 为切点 A C 平分 ∠ B A D .求证 A D ⊥ C D .
如图 A B A C C E 都是 ⊙ O 的切线 B D E 为切点 P 为 B D E ⌢ 上一点若 ∠ A + ∠ C = 110 ∘ 则 ∠ B P E 等于
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